第4单元 第3课时 探索活动：平行四边形的面积-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级上册小学数学同步训练word（北师大版）

　　第3课时　探索活动：平行四边形的面积 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 一个平行四边形的面积是20平方厘米，高是2厘米，它的底是(　　　)厘米；如果高是5厘米，它的底是(　　　)厘米。 2. 一个平行四边形的底是1米，高是8分米，它的面积是(　　　)平方分米。 3. 一个平行四边形的底是9分米，高是底的2倍，它的面积是(　　　)平方分米。 4. 一块平行四边形钢板，底是150分米，高是12分米，如果每平方米钢板重23千克，这块钢板重(　　　)千克。 5. 有一块平行四边形草地，底长26米，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供(　　　)只羊吃一天。 二、 择优录取你最强。 1. 如下图，把平行四边形沿高剪开拼成一个长方形，周长(　　　)，面积(　　　)。 A. 变小　　　　 B. 变大　　　　 C. 不变 2. 如下图，将四根木条钉成一个平行四边形，把它拉成一个长方形，周长(　　　)，面积(　　　)。 A. 变小　　　　 B. 变大　　　　 C. 不变 3. 一个平行四边形的底和高同时乘3，面积会乘(　　　)。 A. 3 B. 6 C. 9 4. 平行四边形的底乘3，高除以3，面积(　　　)。 A. 乘3　　　　 B. 除以3　　　　 C. 不变 三、 解决问题你最好。 1. 已知下图中正方形的周长是36厘米，求平行四边形的面积。 2. 如图，大小两个长方形部分重叠，算一算两块没有重合的阴影部分面积的差是多少？(单位：厘米) 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　李伟将一个长15分米、宽10分米的长方形框架拉成平行四边形后，面积减少30平方分米，平行四边形的高是多少分米？ 分析与解：长方形的框架拉成平行四边形，底不变，用面积减少的30平方分米除以底15分米，得到高减少了2分米，所以现在平行四边形的高：10－2＝8(分米)。 举一反三 1. 贝贝用铁丝围成了一个边长20厘米的正方形，如果把这个正方形拉成一个平行四边形，高度减少5厘米。那么拉成平行四边形后面积减少多少平方厘米？ 2. 皮皮用木条做了一个底是18厘米、高是10厘米的平行四边形。把它拉成一个长方形后，面积增加了54平方厘米。平行四边形的周长是多少厘米？ 例2　一个平行四边形，底不变，高增加4厘米，面积增加36平方厘米；高不变，底增加5厘米，面积增加20平方厘米，求原来平行四边形的面积。 分析与解：底不变，高增加4厘米，面积增加36平方厘米，因此原来的底：36÷4＝9(厘米)。高不变，底增加5厘米，面积增加20平方厘米，因此原来的高：20÷5＝4(厘米)。那么原来平行四边形的面积是9×4＝36(平方厘米)。答：原来平行四边形的面积为36平方厘米。 举一反三 3. 一个平行四边形，如果底增加3厘米，高不变，面积就增加6平方厘米；如果底不变，高减少1厘米，面积则减少4平方厘米，原来平行四边形的面积是多少？ 4. 求下图中阴影部分的面积。 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 由3个长方形拼成的正方形，已知大长方形的宽等于两个小长方形的宽之和，A，B，C分别表示三块阴影部分的面积，且A为6平方厘米，C为3平方厘米，则B的面积是多少平方厘米？ 第3课时　探索活动：平行四边形的面积 [课本拓展] 一、 1. 10　4　2. 80　3. 162　4. 414　5. 1014 二、 1. A　C　2. C　B　3. C　4. C 三、 1. 81平方厘米　2. 28平方厘米 [培优提高] 1. 20×5＝100（平方厘米）　答：拉成平行四边形后面积减少100平方厘米。 2. 54÷18＝3（厘米），10＋3＝13（厘米），(13＋18)×2＝62（厘米）　答：平行四边形的周长是62厘米。 3. (6÷3)×(4÷1)＝8（平方厘米）　答：原来平行四边形的面积是8平方厘米。 4. 30×2＝60　答：阴影部分的面积是60。 [融会贯通] 因为大长方形的宽等于两个小长方形的宽之和，所以B，D的面积之和是大正方形面积的一半，同时，A，D，C的面积之和也是大正方形面积的一半，因此，B，D的面积之和等于A，D，C的面积之和。由此可知，B＝A＋C＝6＋3＝9（平方厘米）。 学科网（北京）股份有限公司 $$