第3单元 第3课时 探索活动：3的倍数的特征-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级上册小学数学同步训练word（北师大版）

　　第3课时　探索活动：3的倍数的特征 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 不计算，在能整除的式子后面画“√”。 651÷3(　　)　　　530÷5(　　)　　　424÷3(　　)　　　169÷3(　　) 320÷3(　　) 627÷3(　　) 256÷2(　　) 711÷5(　　) 2. 在每个方框里填上一个数字，使组成的数是3的倍数。你能分别找到多少种填法？ 7　　　　60　　　　　809 （ ）种 （ ）种 （ ）种 3. 3的倍数中最大的三位数是(　　　)，最小的四位数是(　　　)，最大的两位偶数是(　　　)。 4. 21是2的倍数，又是3的倍数，方框里最小可填(　　　)，最大可填(　　　)；使61同时是2，3，5的倍数，前面的里可以填(　　　)，后面的里只能填(　　　)。 5. 一个三位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个三位数最小是(　　　)，最大是(　　　)。 6. 112至少加上(　　　)就是3的倍数；至少加上(　　　)，就能同时是2，3，5的倍数。 二、 火眼金睛你最棒。 1. 个位上是3，6，9的数一定是3的倍数。 (　　　) 2. 一个数是6的倍数，这个数一定既是2的倍数，又是3的倍数。 (　　　) 3. 3的倍数可能是奇数，也可能是偶数。　(　　　) 4. 用数字2，3，4组成的三位数一定是3的倍数。　(　　　) 5. 一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数。 (　　　) 6. 三个连续奇数的和一定是3的倍数。 (　　　) 三、 择优录取你最强。 1. 相邻两个自然数的积一定是(　　)。 A. 偶数 B. 奇数 C. 3的倍教 D. 5的倍数 2. Y表示1—9中任意一个自然数，下面的五位数中，一定是2和3的倍数的有(　　)个。 Y0YYY　　　YYY00　　　YY0Y0　　　Y0Y0Y A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、 解决问题你最好。 1. 王老师在体育课上将同学们每3人分成一组，还多出2人，这个班的人数在35到45之间，这个班可能有多少人？ 2. 妈妈烤了一些饼干，每6块装一盒，装6盒装不下，装7盒装不满，妈妈最多烤了多少块饼干？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　40是ｰ个有且有两个数字相同的四位数，且同时是2，3，5的倍数，这样的四位数有几个？请写出来。 分析与解：这个四位数的末尾是0，已满足是2，5的倍数，所以主要根据3的倍数的特征确定中间的两位数。要使有两个数字相同有三种情况：第一，中有一个数字是4，那么另一个可能为1，7，组成是四位数有4410，4470，4140，4740四种；第二，中有一个是0，那么另一个可能为2，5，8，组成是四位数有4200，4500，4800，4020，4050，4080六种；第三，中的两个数字相同，那么可能为1，7，组成的四位数是4110，4770两种。综上，共有12个，分别为4410，4470，4140，4740，4200，4500，4800，4020，4050，4080，4110，4770。 举一反三 1. 一个四位数52，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是多少？ 2. 一个五位数 63，要使这个数同时是2，3，5的倍数，这个数最大是多少？最小是多少？ 例2　哪些数是9的倍数？圈一圈。 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 (1)你能用探索3的倍数的特征的方法探索一下9的倍数的特征吗？ 想一想9的倍数的各个数位上数的和分别是多少，算一算下面各数是不是9 的倍数。 162　　　465　　　1089　　　2988 (2)通过探究发现，9的倍数有什么特征？ 分析与解：通过口算，圈出表格中18，27，36是9的倍数。(1)9的倍数的各个数位上数的和是9、18、27，都能被9整除。162，1089，2988这些数各个数位上数的和也是9的倍数，通过计算进一步验证，这些数都是9的倍数，而465各个数位上数的和不是9的倍数，所以465不是9的倍数。(2)通过观察、计算、分析、举例验证的过程中，我们发现如果一个数各位上数的和是9的倍数，这个数一定是9的倍数。 举一反三 3. 观察算式再回答。 1×2×3＝6　　　2×3×4＝24　　　3×4×5＝60　　　4×5×6＝120 … 三个连续自然数(0除外)的乘积一定是哪些数的倍数？为什么？ 4. 用4～8这五个自然数连续不断地排成一个一百位数：4567845678… 这个一百位数是6的倍数吗？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 在的中最小填几，使这个数是3的倍数？ 第3课时　探索活动：3的倍数的特征 [课本拓展] 一、 1. 651÷3( √ )　530÷5( √ )　627÷3( √ )　256÷2( √ )　2. 3　4　3　3. 999　1002　96　4. 0　6　2，5，8　0　5. 120　990　6. 2　8 二、 1. ×　2. √　3. √　4. √　5. √　6. √ 三、 1. A　2. B 四、 1. 这个班可能有35，38，41或44人。　提示：人数应该比3的倍数多2，这里要特别注意3的倍数中的33，33＋2＝35，35在35～45这个范围内，然后用35依次加3即可。 2. 6×7－1＝41（块）　答：妈妈最多烤了41块。 [培优提高] 1. 5925　提示：因为这个数是5的倍数，所以末尾填0或5。当末尾填0时，中间可以填2，5，8；当末尾填5时，中间可以填0，3，6，9。所以这个数最大是5925。 2. 这个数最大是99630，最小是12630。 3. 一定是1，2，3和6的倍数。因为大于0的自然数都是1的倍数；三个连续自然数至少有一个是偶数，且大于或等于2，所以它们的乘积一定是2的倍数；三个连续自然数有一个是3的倍数，所以它们的乘积一定是3的倍数，因此也是6的倍数。 4. (4＋5＋6＋7＋8)×(100÷5)÷3＝200　百位数4567845678…的末位是8，是2的倍数，又是3的倍数，所以有因数6，是6的倍数。 [融会贯通] 最小填“1”。 　提示：2×2014＝4028，4＋0＋2＋8＝14，14＋1＝15，15是3的倍数，则，□里最小填1。 学科网（北京）股份有限公司 $$