第十一章 简单机械和功（单元知识清单）-【上好课】九年级物理上册同步高效课堂（苏科版）

第十一章 简单机械和功（知识清单） 思维导图 第一节 杠杆 一、杠杆 1. 杠杆：在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。 2. 描述杠杆特征的五个要素 以用撬棒撬物体为例进行分析。 （1）描述杠杆的“五要素” ①支点：杠杆绕着转动的点O； ②动力：使杠杆转动的力F1； ③阻力： 杠杆转动的力F2； ④动力臂：从支点到动力 的距离l1； ⑤阻力臂：从 到阻力作用线的距离l2。 注意：“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所画的直线，不是支点到作用点的距离。 （2）透析杠杆五要素 ①支点： 在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；同一杠杆，使用方法不同，支点位置 改变。（以上均选填“一定”或“可能”） ②动力与阻力：作用点 在杠杆上（选填“一定”或“可能”），分别使杠杆向 方向转动（选填“相反”或“相同”），动力和阻力是相对的，一般把人对杠杆施加的作用力称为动力。 ③力臂：是支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂 在杠杆上（选填“一定”或“不一定”），如图中l1、l2；若力的作用线过支点，则力臂为 。 （3）力臂的画法 步骤 画法 图示 第一步： 确定支点O 假设杠杆转动，杠杆上 相对静止的点即为支点 第二步：确定动力 和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向(或反方向)分别画直线， 即为动力、阻力的作用线 第三步：画出 动力臂和阻力臂 从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足间的距离为力臂 二、杠杆的平衡条件 1. 杠杆平衡 当杠杆在动力和阻力的作用下 或匀速转动时，我们就说杠杆平衡了。 2. 杠杆的平衡条件 （1）杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂 公式表示： ，这就是阿基米德发现的杠杆原理。 （2）注意： ①杠杆是否平衡，取决于力和力臂的 ；若乘积相等就平衡，否则沿着乘积大的那端转动。 ②注意单位统一：在应用杠杆平衡条件时动力和阻力的单位要统一（单位用N），动力臂和阻力臂的单位也要统一（单位用m或cm）。 三、杠杆的分类 根据动力臂和阻力臂间的大小关系及用途的不同，杠杆可以分为省力、费力和等臂杠杆。 1. 根据杠杆的平衡条件分析杠杆 如图，人的动力为F1，动力臂为l1，阻力为F2，阻力臂为l2。根据杠杆的平衡条件F1 L1=F2 L2分析： （1）若l1＞l2，则F1＜F2，为 杠杆； （2）若l1= l2，则F1=F2，为 杠杆； （3）若l1＜l2，则F1＞F2，为 杠杆。（以上均选填“省力”、“费力”或“等臂”） 2. 省力杠杆 （1）省力杠杆的实例分析 如图甲所示是钢丝钳，可以看做是两个杠杆的组合。其中 是支点， 点是动力的作用点， 点是阻力作用点。因为动力臂l1大于阻力臂l2，所以是 力杠杆。 （2）省力杠杆的特点 动力臂 L1 阻力臂L2，省力费距离。使用省力杠杆时，动力作用点移动的距离 阻力作用点阻力移动的距离，即费距离。（以上均选填“大于”或“小于”） （3）生活中的一些省力杠杆 钢丝钳、瓶盖起子、羊角锤等；这类杠杆的共同特点是动力臂大于阻力臂，所以都是省力杠杆。 3. 费力杠杆 （1）费力杠杆的实例分析 如甲图所示，赛艇的船桨也是一种杠杆，乙图是船桨的杠杆模型。 划船时船桨绕着 点转动，所以O点即为支点；手的作用力F1为动力，作用点为 点；水对船桨的力F2为阻力，作用点为 点；因为动力臂l1小于阻力臂l2，所以是 杠杆，但划船时手只要移动较小的距离就能使桨在水中移动较大的距离。 （2）费力杠杆的特点 动力臂L1 阻力臂L2，费力省距离。使用时，动力作用点移动的距离 阻力作用点阻力移动的距离，即省距离。（以上均选填“大于”或“小于”） （3）生活中的一些费力杠杆 筷子、镊子、钓鱼竿、理发剪刀等。这类杠杆的共同特点是动力臂小于阻力臂，所以使用时都是费力杠杆。 4. 等臂杠杆 （1）等臂杠杆的特点 动力臂l1 阻力臂l2，动力F1 阻力F2，不费距离不省距离。 （2）生活中的等臂杠杆，例如托盘天平、定滑轮、跷跷板等。 第2节 滑轮 一、定滑轮和动滑轮 1. 滑轮 （1）滑轮是一个周边有 ，能绕轴转动的小轮。 （2）滑轮的分类：滑轮有 滑轮和 滑轮两种。 定滑轮 动滑轮 ①定滑轮：使用时，轴固定不动的滑轮，叫定滑轮。 ②动滑轮：使用时，轴随着物体移动的滑轮叫动滑轮。 2. 定滑轮和动滑轮的特点 （1）使用定滑轮的特点：使用定滑轮不省力，也不省距离，但可以改变力的 。 （2）使用动滑轮的特点：使用动滑轮可以省力，但不能改变力的方向，而且费 。 （3）想要改变用力方向时可以用 滑轮，想要省力时可以用 滑轮。 3. 定滑轮和动滑轮的实质 （1）定滑轮实质上是一个等臂杠杆 如图甲所示，定滑轮的轴心O为支点，动力臂l1与阻力臂l2都是滑轮的 r。根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，因为l1＝l2，所以F1 F2（不计摩擦）。 绳子自由端移动的距离s和物体升高的高度h相等：S绳=h物 定滑轮相当于如图所示的无数个可绕支点O转动的杠杆AB组成，它实质上可以看成是能够连续转动的 杠杆；所以使用定滑轮不省 ，但可以改变力的 。 甲 定滑轮实质 乙 动滑轮实质 （2）动滑轮实质上是一个动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆 如图乙所示，定滑轮O为支点， 力臂l1为滑轮的直径， 力臂l2为滑轮的半径，在不计摩擦和动滑轮重时，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2： 因为l1＝2l2，所以 F1＝F2＝G（不计摩擦和动滑轮重） 绳子自由端移动的距离S绳和物体升高的高度h物的关系：s绳=2h物 动滑轮相当于由图所示的无数个可绕支点O转动的杠杆OA组成，它实质上可以看成是能够连续转动的动力臂是阻力臂 倍的杠杆。 4. 用平衡力的知识研究定滑轮和动滑轮的特点 （1）定滑轮 如图甲所示，在忽略摩擦的情况下，物体受到重力G和拉力F作用，由于物体匀速上升，所以拉力F跟物体的重力G是一对 力，大小相等，即F=G。物体向上运动，用力的方向却是向下，所以，使用定滑轮能改变力的 。 甲 乙 （2）动滑轮 如图乙所示，在忽略动滑轮的重力和摩擦的情况下，物体受到重力G和两段绳子的两个拉力F的作用。由于物体匀速上升，所以两个拉力F跟物体的重力G是平衡力，则2F＝G，F= G。 若考虑动滑轮的重力，忽略绳重、摩擦的情况下，由于物体匀速上升，所以四个力平衡，满足： 2F＝ ， 所以 F= 。 二、滑轮组 1. 滑轮组：把定滑轮和动滑轮组合在一起，就构成了滑轮组。 2. 滑轮组的特点 （1）使用滑轮组时，既可以省力，也可以改变施力的 。 （2）使用滑轮组提起重物时，动滑轮上有n段绳子承担物重，提起物体的力就是物重的 （忽略动滑轮重、绳重及各处的摩擦力）。 （3）拉力移动的距离s与物体升高的距离h的关系为s= h。 （4）确定承担物重绳子段数n的方法（“分离法”） 在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，只考虑与 滑轮相连的绳子段数。如图甲所示的滑轮组中，绳子段数为n = ，则F=G，；图乙所示的滑轮组中，与动滑轮相连的绳子段数为n = ，则F=G，。 3. 滑轮组的组装 （1）确定绕绳的有效段数 根据 F可得绳子的有效段数为n ，也可以根据 得n，计算后本着“只入不舍”的原则取整数值n，即绳子的有效段数。 （2）绕绳方式的判断——“奇动偶定” 如下图所示，当承重的绳子段数n为偶数时，绳的起始端系在 滑轮的挂钩上；当n为奇数时，绳的起始端系在 滑轮的挂钩上。这一原则可概括为“奇拴动，偶拴定”。简称“奇动偶定”。 （3）动滑轮个数的确定 当需要n段绳子承担物重时，需要动滑轮的个数N为 ①（n为奇数时）；②N=_____（n为偶数时） （4）定滑轮个数的确定 ①施力方向向上（与物体运动方向相同） n为偶数时，定滑轮比动滑轮少一个；n为奇数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同。 ②施力方向向下（与物体运动方向相反） n为偶数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同；n为奇数时，定滑轮比动滑轮多一个。 如图所示的滑轮组，n= 动滑轮的个数为： N= （个） 定滑轮的个数为N= （个） 三、轮轴和斜面 1. 轮轴 （1）轮轴的组成：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为 ，小的称为 。 （2）轮轴的特点 轮轴可以看成一个可连续转动的不等臂杠杆。如图所示，轮轴作为杠杆的支点在 ，轮半径R是动力臂，轴半径r是阻力臂。根据杠杆的平衡条件F1R = F2r得：F1R = Gr， 因为R r，所以F1 G。（选填“>”或“<”） 当动力作用在轮上时，轮轴是一个省力杠杆，但费距离。当动力作用在轴上时，轮轴是一个费力杠杆，但省距离。 （3）生活中的一些轮轴：例如，水龙头的开关、门把手、自行车的脚踏板、自行车的手把等。 2. 斜面 （1）斜面：是一个与水平面成一定夹角的的倾斜平面。 （2）斜面的特点 如图所示，把重为G的物体，沿着长为l，高为h的斜面，用大小为F的力拉上去的过程中。 根据功的原理，如果不计斜面和物体的摩擦，则FL=Gh，所以F= 结论：斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体重力的几分之一，所以斜面是一种省 的机械。因为斜面长l大于高h，所以使用斜面时要费 。 第3节 功 一、力学中的功 1. 功的概念 （1）问题探究：图甲是把小车向前推动了一段距离，图乙是把物体提高了一段距离。观察图中所示的两种情况，找找他们活动中的共同点。 分析：活动中的共同点是，都对其他物体施加了 的作用，并且物体在力的方向上都移动了一段 ，力的作用都有了成效。 甲 乙 （2）功的概念 如果一个力作用在物体上，物体在这个力的 移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2. 做功的两个必要因素 （1）现象分析 丙 人搬而未起 丁 提着滑板在水平路面上前行 ①如上图甲、乙所示是力对物体做功的两个实例。这些做功实例的共同点是：物体受到了力，在力的方向上移动了 。 ②如图丙、丁所示是力对物体没有做功的两个实例。这些力不做功的原因：物体受到了力，但是在力的方向上没有移动 。 （2）结论 力学里所说的做功，包含两个必要因素：一是作用在物体上的 ；二是物体在这个力的方向上移动了 。 3. 力对物体不做功的三种情况 （1）有力无距离（劳而无功） 如图甲所示，有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过 ，力对物体没有做功（力的作用无成效）。 甲 人搬而未起 乙 冰壶在冰面上滑行 丙 提着滑板在水平路面前进 （2）有距离无力（不劳无功） 如图乙所示，物体因为 通过一段距离，在运动方向上没有力对物体做功（不计摩擦）。 （3）力与运动距离的方向垂直（垂直无功） 如图丙所示，物体受到了力的作用，也通过了距离，但通过的距离与力的方向 ，物体在力的方向上没有通过距离，这个力对物体没有做功（力的作用没有成效）。 二、功的计算 1. 功及其计算公式 （1）影响功的大小因素 作用在物体上的 越大，物体在力的方向上移动的 越大，力所做的功越多。 （2）功：力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的 。 （3）计算公式：功＝力×距离 W = ，F表示力，s表示物体沿力的方向移动的距离，W表示功。 （4）功的单位 在国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，则功的单位是N•m，它有一个专门的名称叫做 ，简称焦，符号是J。把2个鸡蛋举高 m，做的功大约是1J。 2. 公式W=Fs的应用 （1）公式变形：由功的计算公式W=Fs可知，已知三个物理量中的任意两个，可求第三个。 ①求作用在物体上的力： F= ②求在力的方向上移动的距离：s= 式中物理量全部用国际单位制。 （2）F与s具有同时性：即物体在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式W=Fs中的F是使物体沿力F的方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，其大小和方向都不变。 （3）F与s具有同向性：公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。 例如，运动员用500N的力将足球踢出20m，若用公式W=Fs =500N×20m=10000J计算，结果是错误的，因为踢球的力的作用距离不是20m，要计算运动员对球做的功，关键看脚推动球前进的距离是多少。 （4）F与s具有同体性：即F与s对应同一个研究对象。 3. 关于克服阻力做功 物体在力的作用下发生运动，如果运动的方向与一个力（阻力）的方向相反，我们就说物体克服这个力做功。 例如，在水平面上推动物体前进时，要克服 做功；提高物体时要克服 做功。如人爬楼梯时，要克服自己的重力做功，计算功的大小时，应该用人的重力G乘以楼梯的竖直高度h，即W=Gh。 第4节 功率 一、功率 1. 比较做功快慢的方法 （1）时间相同，比较物体做功的多少，做功多的做功 。 （2）做功相同，比较做功的时间，时间短的做功 。 （3）功与时间都不相同，用“ ”可以比较做功的快慢。该比值越大，做功越快。 2. 功率 （1）功率的物理意义：表示物体做功的 。 （2）功率的定义：功与完成这些功所用时间 叫做功率。 （3）功率的公式： 功率= P=W/t （4）功率的单位 ①国际单位：焦/秒，叫做 ，符号 ，1W=1J/s ②常用单位： （kW） 1kW= W 1MW= W 3. 功率的推导公式 （1）推导 如果力F作用在物体上，物体沿力的方向以速度v做匀速直线运动，则力F的功率： P=W/t= ，F表示物体受的力，v表示物体的运动速度。即拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。 适用条件：物体做匀速直线运动，F与v在同一条直线上。 （2）应用 ①汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度。因为机车发动机的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牵引力的大小和运动速度成反比。汽车上坡时，需要 牵引力，所以就要 速度。 ②同样一辆机动车，在满载时的行驶速度一般比空载时小得多。因为大货车在满载时，需要 牵引力，所以就要 速度。（以上均选填“增大”或“减小”） 二、功率的测量 1. 测量人爬楼梯的功率 【测量原理】P= 【实验器材】体重计（或磅秤）、 、 。 【测量步骤】 ①用体重计（或磅秤）测出自己的 m。 ②用皮尺测出所登楼层的 h。 ③用秒表测出自己上楼所用的 t。 【计算】用公式P= W/t = 求出人上楼的功率P。 测量人爬楼梯的功率 测量引体向上的功率 2. 测量引体向上的功率 【测量原理】P=W/t 【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。 【测量步骤】①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m。 ②用刻度尺测出完成一次规范引体向上动作时上升的高度h； ③用停表测量出连续完成n次规范引体向上动作时需要的时间t； 【计算】用公式 P=W/t= 。求出人上楼的功率P。 5. 功与功率的区别 物理量 定义 物理意义 公式 单位 功W 功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 表示力 的“成效” W=Fs J（焦） 功率P 功与做功所用时间 之比叫做功率。 表示做功 的快慢 P=W/t W（瓦） 第5节 机械效率 一、有用功和额外功 1. 有用功 提升重物时，将重物提升一定高度所做的功，叫做 功，用W有表示。有用功是为了达到某一目的而必须要做的功。 2. 额外功 若使用滑轮组提升重物，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫做 功，用W额表示。额外功是对人们没有用但又不得不做的功。 3. 总功 手对机械所做的功叫作总功，用W总表示，W总=W有+W额。若使用滑轮组提升重物，则总功是手拉绳做的功，即动力做的功，即W= 。 二、机械效率 1. 机械效率 （1）物理学中，将有用功跟总功的比值叫作 ，用η表示。 （2）计算公式：η＝ （3）对机械效率的理解 ①机械效率总是小于 。这是因为使用任何机械都不可避免地要做额外功，所以有用功总是小于总功，机械效率通常用百分数表示。 ②机械效率并不是固定不变的。机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功跟总功的比值,同一机械在不同的做功过程中，机械效率往往会不同。 ③机械效率的高低与是否省力、做功多少、物体提升的高度等因素 （选填“有关”或“无关”）。 ④机械效率的高低是反映机械优劣的重要标志之一。机械效率越高，机械的性能越好。 2. 滑轮组的机械效率 （1）滑轮组竖直提升重物 如图甲所示，利用滑轮组把重力为G的物体提高h。F为动力，s为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子股数。 机械效率：η＝＝ 不计绳重、摩擦力时，机械效率 η＝＝ 由公式可知：当动滑轮的重力一定时，物重越大，机械效率越 。 甲 乙 （2）滑轮组水平拉动物体（不计滑轮及绳重） 如图乙所示，使用滑轮组用力F沿水平方向匀速拉动物体，物体与水平面的摩擦力为f， s绳为绳子自由端移动的距离，s物为物体移动的距离，n为动滑轮上的绳子股数。 机械效率：η＝＝ 3. 斜面的机械效率 如图丙所示，用力F沿斜面把重力为G的物体提高，h为斜面的高度，l为斜面的长度，f 为物体与斜面间的摩擦力。则：有用功为W有用=Gh，总功为W总= Fl，额外功为克服斜面与物体之间的摩擦力做的功：W额=fl 机械效率 η＝＝ 丙 斜面的机械效率 丁 杠杆的机械效率 4. 杠杆的机械效率 如图丁所示，使用杠杆把重力为G的物体提高h，所用的动力为F，s为动力作用点移动的距离。则 有用功为W有用 = Gh，总功为W总 = FS， 机械效率 η＝＝ 三、提高机械效率的方法 影响因素 分析 改进措施（提高效率） 被提升 物体的重力 同一机械，被提升物体 的重力越大，做的有用功 越多，机械效率越大. 在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力. 机械自身 的重力 有用功不变时，减小提升机械时做的额外功， 可提高机械效率. 改进机械结构，减轻 动滑轮自身的重力. 机械转动 部件的摩擦 机械自身部件的摩擦力 越大，机械效率越低. 对机械进行保养，保持 良好的润滑，减小摩擦. 四、测量滑轮组的机械效率 测量滑轮组的机械效率，测量的物理量：物体的重力G及升高的高度h；拉力F及拉力移动的距离s。 【实验原理】 η＝＝ 【实验器材】定滑轮、动滑轮组成的滑轮组，弹簧测力计，钩码和刻度尺。 【实验步骤】 （1）用弹簧测力计测出钩码所受的重力G，按照图甲安装滑轮组，分别记下钩码和绳端的位置。 （2）如图乙所示，竖直匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的值，并用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格。 （3）应用公式W有=Gh、W总=Fs、η＝分别求出有用功W有、总功W总、机械效率，填入表格。 （4）改变钩码的数量，再做两次上面的实验，如表格第1~3次实验。 （5）换用图丙所示的装置重复实验步骤（1）~（3），将实验数据记入表格，如表格第4次实验。 【实验数据】 实验 次数 钩码的 重力G物/N 提升 高度h/m 有用功 W有/J 拉力 F/N 绳端移动的 距离s/m 总功 W总功/J 机械 效率η 1 1.5 0.4 0.6 0.7 1.2 0.84 71% 2 3 0.4 1.2 1.2 1.2 1.44 83% 3 4.5 0.4 1.8 1.7 1.2 2.04 88% 4 1.5 0.4 0.6 0.6 1.6 0.96 62.5% 【分析论证】（1）由1、2、3次实验可知，提升的钩码重力增加时，有用功增加，额外功基本不变（克服摩擦力及动滑轮重力做的功基本不变），由η＝=可知，机械效率会升高。同一装置的机械效率与被提升的 有关，物重增大，机械效率 （选填“升高”或“降低”）。 （2）由1、4两次实验可知，使用两个滑轮组提升相同的钩码，做的有用功相同，但滑轮组丙的动滑轮个数多，所做的额外功多，由η＝可知，当有用功相同时，额外功越多，机械效率越低，故滑轮组丙的机械效率 滑轮组甲的机械效率（选填“大于”或“小于”）。 【探究归纳】①同一装置的机械效率并不是固定不变的，与被提升的物重有关，物体重力越大，机械效率越高； ②机械效率还与机械装置本身有关，与其结构、自身的重力以及润滑程度都有关系。 【交流、反思与评估】 ①实验时拉力的方向应 向上，应在钩码匀速移动时读取拉力的大小。 ②确定绕线方式与承担重物绳子的段数n：与动滑轮连接的段数即为承担重物绳子的段数，如甲图所示，n= ，用“奇动偶定法”确定绕线方式。 ③影响滑轮组机械效率的因素： 的重力、 的重力、绳子与滑轮之间的摩擦力；与绳子的绕法、绳子段数无关（选填“有关”或“无关”）。 ④在动滑轮重力、物重都相同时，所测机械效率不同的可能原因是：绳子与滑轮或滑轮与轴之间的 不同。 ⑤可以不用刻度尺测量距离，用下列公式计算，也能得出机械效率。 η＝＝＝ ×100% 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十一章 简单机械和功（知识清单） 思维导图 第一节 杠杆 一、杠杆 1. 杠杆：在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称为杠杆。 2. 描述杠杆特征的五个要素 以用撬棒撬物体为例进行分析。 （1）描述杠杆的“五要素” ①支点：杠杆绕着转动的点O； ②动力：使杠杆转动的力F1； ③阻力：阻碍杠杆转动的力F2； ④动力臂：从支点到动力作用线的距离l1； ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2。 注意：“力的作用线” 是指过力的作用点沿力的方向所画的直线，不是支点到作用点的距离。 （2）透析杠杆五要素 ①支点：一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能改变。（以上均选填“一定”或“可能”） ②动力与阻力：作用点一定在杠杆上（选填“一定”或“可能”），分别使杠杆向相反方向转动（选填“相反”或“相同”），动力和阻力是相对的，一般把人对杠杆施加的作用力称为动力。 ③力臂：是支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂不一定在杠杆上（选填“一定”或“不一定”），如图中l1、l2；若力的作用线过支点，则力臂为0。 （3）力臂的画法 步骤 画法 图示 第一步： 确定支点O 假设杠杆转动，杠杆上 相对静止的点即为支点 第二步：确定动力 和阻力的作用线 从动力、阻力作用点沿力的方向(或反方向)分别画直线， 即为动力、阻力的作用线 第三步：画出 动力臂和阻力臂 从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足间的距离为力臂 二、杠杆的平衡条件 1. 杠杆平衡 当杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，我们就说杠杆平衡了。 2. 杠杆的平衡条件 （1）杠杆平衡时，动力×动力臂＝阻力×阻力臂 公式表示：F1 L1=F2 L2，这就是阿基米德发现的杠杆原理。 （2）注意： ①杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积；若乘积相等就平衡，否则沿着乘积大的那端转动。 ②注意单位统一：在应用杠杆平衡条件时动力和阻力的单位要统一（单位用N），动力臂和阻力臂的单位也要统一（单位用m或cm）。 三、杠杆的分类 根据动力臂和阻力臂间的大小关系及用途的不同，杠杆可以分为省力、费力和等臂杠杆。 1. 根据杠杆的平衡条件分析杠杆 如图，人的动力为F1，动力臂为l1，阻力为F2，阻力臂为l2。根据杠杆的平衡条件F1 L1=F2 L2分析： （1）若l1＞l2，则F1＜F2，为省力杠杆； （2）若l1= l2，则F1=F2，为等臂杠杆； （3）若l1＜l2，则F1＞F2，为费力杠杆。（以上均选填“省力”、“费力”或“等臂”） 2. 省力杠杆 （1）省力杠杆的实例分析 如图甲所示是钢丝钳，可以看做是两个杠杆的组合。其中O是支点，A点是动力的作用点，B点是阻力作用点。因为动力臂l1大于阻力臂l2，所以是省力杠杆。 （2）省力杠杆的特点 动力臂 L1大于阻力臂L2，省力费距离。使用省力杠杆时，动力作用点移动的距离大于阻力作用点阻力移动的距离，即费距离。（以上均选填“大于”或“小于”） （3）生活中的一些省力杠杆 钢丝钳、瓶盖起子、羊角锤等；这类杠杆的共同特点是动力臂大于阻力臂，所以都是省力杠杆。 3. 费力杠杆 （1）费力杠杆的实例分析 如甲图所示，赛艇的船桨也是一种杠杆，乙图是船桨的杠杆模型。 划船时船桨绕着O点转动，所以O点即为支点；手的作用力F1为动力，作用点为A点；水对船桨的力F2为阻力，作用点为B点；因为动力臂l1小于阻力臂l2，所以是费力杠杆，但划船时手只要移动较小的距离就能使桨在水中移动较大的距离。 （2）费力杠杆的特点 动力臂L1小于阻力臂L2，费力省距离。使用时，动力作用点移动的距离小于阻力作用点阻力移动的距离，即省距离。（以上均选填“大于”或“小于”） （3）生活中的一些费力杠杆 筷子、镊子、钓鱼竿、理发剪刀等。这类杠杆的共同特点是动力臂小于阻力臂，所以使用时都是费力杠杆。 4. 等臂杠杆 （1）等臂杠杆的特点 动力臂l1等于阻力臂l2，动力F1等于阻力F2，不费距离不省距离。 （2）生活中的等臂杠杆，例如托盘天平、定滑轮、跷跷板等。 第2节 滑轮 一、定滑轮和动滑轮 1. 滑轮 （1）滑轮是一个周边有槽，能绕轴转动的小轮。 （2）滑轮的分类：滑轮有定滑轮和动滑轮两种。 定滑轮 动滑轮 ①定滑轮：使用时，轴固定不动的滑轮，叫定滑轮。 ②动滑轮：使用时，轴随着物体移动的滑轮叫动滑轮。 2. 定滑轮和动滑轮的特点 （1）使用定滑轮的特点：使用定滑轮不省力，也不省距离，但可以改变力的方向。 （2）使用动滑轮的特点：使用动滑轮可以省力，但不能改变力的方向，而且费距离。 （3）想要改变用力方向时可以用定滑轮，想要省力时可以用动滑轮。 3. 定滑轮和动滑轮的实质 （1）定滑轮实质上是一个等臂杠杆 如图甲所示，定滑轮的轴心O为支点，动力臂l1与阻力臂l2都是滑轮的半径r。根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，因为l1＝l2，所以F1＝F2（不计摩擦）。 绳子自由端移动的距离s和物体升高的高度h相等：S绳=h物 定滑轮相当于如图所示的无数个可绕支点O转动的杠杆AB组成，它实质上可以看成是能够连续转动的等臂杠杆；所以使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向。 甲 定滑轮实质 乙 动滑轮实质 （2）动滑轮实质上是一个动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆 如图乙所示，定滑轮O为支点，动力臂l1为滑轮的直径，阻力臂l2为滑轮的半径，在不计摩擦和动滑轮重时，根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2： 因为l1＝2l2，所以 F1＝F2＝G（不计摩擦和动滑轮重） 绳子自由端移动的距离S绳和物体升高的高度h物的关系：s绳=2h物 动滑轮相当于由图所示的无数个可绕支点O转动的杠杆OA组成，它实质上可以看成是能够连续转动的动力臂是阻力臂2倍的杠杆。 4. 用平衡力的知识研究定滑轮和动滑轮的特点 （1）定滑轮 如图甲所示，在忽略摩擦的情况下，物体受到重力G和拉力F作用，由于物体匀速上升，所以拉力F跟物体的重力G是一对平衡力，大小相等，即F=G。物体向上运动，用力的方向却是向下，所以，使用定滑轮能改变力的方向。 甲 乙 （2）动滑轮 如图乙所示，在忽略动滑轮的重力和摩擦的情况下，物体受到重力G和两段绳子的两个拉力F的作用。由于物体匀速上升，所以两个拉力F跟物体的重力G是平衡力，则2F＝G，F=G。 若考虑动滑轮的重力，忽略绳重、摩擦的情况下，由于物体匀速上升，所以四个力平衡，满足： 2F＝（G + G动）， 所以 F=（G + G动）。 二、滑轮组 1. 滑轮组：把定滑轮和动滑轮组合在一起，就构成了滑轮组。 2. 滑轮组的特点 （1）使用滑轮组时，既可以省力，也可以改变施力的方向。 （2）使用滑轮组提起重物时，动滑轮上有n段绳子承担物重，提起物体的力就是物重的n分之一（忽略动滑轮重、绳重及各处的摩擦力）。 （3）拉力移动的距离s与物体升高的距离h的关系为s=nh。 （4）确定承担物重绳子段数n的方法（“分离法”） 在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，只考虑与动滑轮相连的绳子段数。如图甲所示的滑轮组中，绳子段数为n =4，则F=G，；图乙所示的滑轮组中，与动滑轮相连的绳子段数为n =5，则F=G，。 3. 滑轮组的组装 （1）确定绕绳的有效段数 根据 F可得绳子的有效段数为n ，也可以根据 得n，计算后本着“只入不舍”的原则取整数值n，即绳子的有效段数。 （2）绕绳方式的判断——“奇动偶定” 如下图所示，当承重的绳子段数n为偶数时，绳的起始端系在定滑轮的挂钩上；当n为奇数时，绳的起始端系在动滑轮的挂钩上。这一原则可概括为“奇拴动，偶拴定”。简称“奇动偶定”。 （3）动滑轮个数的确定 当需要n段绳子承担物重时，需要动滑轮的个数N为 ①（n为奇数时）；②N=（n为偶数时） （4）定滑轮个数的确定 ①施力方向向上（与物体运动方向相同） n为偶数时，定滑轮比动滑轮少一个；n为奇数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同。 ②施力方向向下（与物体运动方向相反） n为偶数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同；n为奇数时，定滑轮比动滑轮多一个。 如图所示的滑轮组，n=5 动滑轮的个数为： N==2（个） 定滑轮的个数为N=2（个） 三、轮轴和斜面 1. 轮轴 （1）轮轴的组成：由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上组成，大的称为轮，小的称为轴。 （2）轮轴的特点 轮轴可以看成一个可连续转动的不等臂杠杆。如图所示，轮轴作为杠杆的支点在轴心0，轮半径R是动力臂，轴半径r是阻力臂。根据杠杆的平衡条件F1R = F2r得：F1R = Gr， 因为R >r，所以F1<G。（选填“>”或“<”） 当动力作用在轮上时，轮轴是一个省力杠杆，但费距离。当动力作用在轴上时，轮轴是一个费力杠杆，但省距离。 （3）生活中的一些轮轴：例如，水龙头的开关、门把手、自行车的脚踏板、自行车的手把等。 2. 斜面 （1）斜面：是一个与水平面成一定夹角的的倾斜平面。 （2）斜面的特点 如图所示，把重为G的物体，沿着长为l，高为h的斜面，用大小为F的力拉上去的过程中。 根据功的原理，如果不计斜面和物体的摩擦，则FL=Gh，所以F=Gh/L 结论：斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体重力的几分之一，所以斜面是一种省力的机械。因为斜面长l大于高h，所以使用斜面时要费距离。 第3节 功 一、力学中的功 1. 功的概念 （1）问题探究：图甲是把小车向前推动了一段距离，图乙是把物体提高了一段距离。观察图中所示的两种情况，找找他们活动中的共同点。 分析：活动中的共同点是，都对其他物体施加了力的作用，并且物体在力的方向上都移动了一段距离，力的作用都有了成效。 甲 乙 （2）功的概念 如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。 2. 做功的两个必要因素 （1）现象分析 丙 人搬而未起 丁 提着滑板在水平路面上前行 ①如上图甲、乙所示是力对物体做功的两个实例。这些做功实例的共同点是：物体受到了力，在力的方向上移动了距离。 ②如图丙、丁所示是力对物体没有做功的两个实例。这些力不做功的原因：物体受到了力，但是在力的方向上没有移动距离。 （2）结论 力学里所说的做功，包含两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在这个力的方向上移动了距离。 3. 力对物体不做功的三种情况 （1）有力无距离（劳而无功） 如图甲所示，有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离，力对物体没有做功（力的作用无成效）。 甲 人搬而未起 乙 冰壶在冰面上滑行 丙 提着滑板在水平路面前进 （2）有距离无力（不劳无功） 如图乙所示，物体因为惯性通过一段距离，在运动方向上没有力对物体做功（不计摩擦）。 （3）力与运动距离的方向垂直（垂直无功） 如图丙所示，物体受到了力的作用，也通过了距离，但通过的距离与力的方向垂直，物体在力的方向上没有通过距离，这个力对物体没有做功（力的作用没有成效）。 二、功的计算 1. 功及其计算公式 （1）影响功的大小因素 作用在物体上的力越大，物体在力的方向上移动的距离越大，力所做的功越多。 （2）功：力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 （3）计算公式：功＝力×距离 W = Fs F表示力，s表示物体沿力的方向移动的距离，W表示功。 （4）功的单位 在国际单位制中，力的单位是N，距离的单位是m，则功的单位是N•m，它有一个专门的名称叫做焦耳，简称焦，符号是J。把2个鸡蛋举高1m，做的功大约是1J。 2. 公式W=Fs的应用 （1）公式变形：由功的计算公式W=Fs可知，已知三个物理量中的任意两个，可求第三个。 ①求作用在物体上的力： F= ②求在力的方向上移动的距离：s= 式中物理量全部用国际单位制。 （2）F与s具有同时性：即物体在受力的同时移动了距离，移动距离的同时受了力。公式W=Fs中的F是使物体沿力F的方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，其大小和方向都不变。 （3）F与s具有同向性：公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F的方向上通过的距离。 例如，运动员用500N的力将足球踢出20m，若用公式W=Fs =500N×20m=10000J计算，结果是错误的，因为踢球的力的作用距离不是20m，要计算运动员对球做的功，关键看脚推动球前进的距离是多少。 （4）F与s具有同体性：即F与s对应同一个研究对象。 3. 关于克服阻力做功 物体在力的作用下发生运动，如果运动的方向与一个力（阻力）的方向相反，我们就说物体克服这个力做功。 例如，在水平面上推动物体前进时，要克服摩擦力做功；提高物体时要克服重力做功。如人爬楼梯时，要克服自己的重力做功，计算功的大小时，应该用人的重力G乘以楼梯的竖直高度h，即W=Gh。 第4节 功率 一、功率 1. 比较做功快慢的方法 （1）时间相同，比较物体做功的多少，做功多的做功快。 （2）做功相同，比较做功的时间，时间短的做功快。 （3）功与时间都不相同，用“功/时间”可以比较做功的快慢。该比值越大，做功越快。 2. 功率 （1）功率的物理意义：表示物体做功的快慢。 （2）功率的定义：功与完成这些功所用时间之比叫做功率。 （3）功率的公式： 功率=功/时间 P=W/t （4）功率的单位 ①国际单位：焦/秒，叫做瓦特，符号W，1W=1J/s ②常用单位：千瓦（kW） 1kW=103W 1MW=106W 3. 功率的推导公式 （1）推导 如果力F作用在物体上，物体沿力的方向以速度v做匀速直线运动，则力F的功率： P=W/t=Fs/t =Fv F表示物体受的力，v表示物体的运动速度。即拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。 适用条件：物体做匀速直线运动，F与v在同一条直线上。 （2）应用 ①汽车上坡时，司机经常用换挡的方法减小速度。因为机车发动机的最大功率是一定的。由P=Fv可知，牵引力的大小和运动速度成反比。汽车上坡时，需要增大牵引力，所以就要减小速度。 ②同样一辆机动车，在满载时的行驶速度一般比空载时小得多。因为大货车在满载时，需要增大牵引力，所以就要减小速度。（以上均选填“增大”或“减小”） 二、功率的测量 1. 测量人爬楼梯的功率 【测量原理】P=W/t 【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。 【测量步骤】 ①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m。 ②用皮尺测出所登楼层的高度h。 ③用秒表测出自己上楼所用的时间t。 【计算】用公式P= W/t = mgh/t求出人上楼的功率P。 测量人爬楼梯的功率 测量引体向上的功率 2. 测量引体向上的功率 【测量原理】P=W/t 【实验器材】体重计（或磅秤）、刻度尺、停表。 【测量步骤】①用体重计（或磅秤）测出自己的质量m。 ②用刻度尺测出完成一次规范引体向上动作时上升的高度h； ③用停表测量出连续完成n次规范引体向上动作时需要的时间t； 【计算】用公式 P=W/t=Gh/t =nmgh/t。求出人上楼的功率P。 5. 功与功率的区别 物理量 定义 物理意义 公式 单位 功W 功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 表示力 的“成效” W=Fs J（焦） 功率P 功与做功所用时间 之比叫做功率。 表示做功 的快慢 P=W/t W（瓦） 第5节 机械效率 一、有用功和额外功 1. 有用功 提升重物时，将重物提升一定高度所做的功，叫做有用功，用W有表示。有用功是为了达到某一目的而必须要做的功。 2. 额外功 若使用滑轮组提升重物，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫做额外功，用W额表示。额外功是对人们没有用但又不得不做的功。 3. 总功 手对机械所做的功叫作总功，用W总表示，W总=W有+W额。若使用滑轮组提升重物，则总功是手拉绳做的功，即动力做的功：W=Fs。 二、机械效率 1. 机械效率 （1）物理学中，将有用功跟总功的比值叫作机械效率，用η表示。 （2）计算公式：η＝ （3）对机械效率的理解 ①机械效率总是小于1。这是因为使用任何机械都不可避免地要做额外功，所以有用功总是小于总功，机械效率通常用百分数表示。 ②机械效率并不是固定不变的。机械效率反映的是机械在一次做功的过程中有用功跟总功的比值,同一机械在不同的做功过程中，机械效率往往会不同。 ③机械效率的高低与是否省力、做功多少、物体提升的高度等因素无关（选填“有关”或“无关”）。 ④机械效率的高低是反映机械优劣的重要标志之一。机械效率越高，机械的性能越好。 2. 滑轮组的机械效率 （1）滑轮组竖直提升重物 如图甲所示，利用滑轮组把重力为G的物体提高h。F为动力，s为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子股数。 机械效率：η＝＝＝ 不计绳重、摩擦力时，机械效率 η＝＝＝＝ 由公式可知：当动滑轮的重力一定时，物重越大，机械效率越高。 甲 乙 （2）滑轮组水平拉动物体（不计滑轮及绳重） 如图乙所示，使用滑轮组用力F沿水平方向匀速拉动物体，物体与水平面的摩擦力为f， s绳为绳子自由端移动的距离，s物为物体移动的距离，n为动滑轮上的绳子股数。 机械效率：η＝＝＝ 3. 斜面的机械效率 如图丙所示，用力F沿斜面把重力为G的物体提高，h为斜面的高度，l为斜面的长度，f 为物体与斜面间的摩擦力。则：有用功为W有用=Gh，总功为W总= Fl，额外功为克服斜面与物体之间的摩擦力做的功：W额=fl 机械效率 η＝＝＝ 丙 斜面的机械效率 丁 杠杆的机械效率 4. 杠杆的机械效率 如图丁所示，使用杠杆把重力为G的物体提高h，所用的动力为F，s为动力作用点移动的距离。则 有用功为W有用 = Gh，总功为W总 = FS， 机械效率 η＝＝ 三、提高机械效率的方法 影响因素 分析 改进措施（提高效率） 被提升 物体的重力 同一机械，被提升物体 的重力越大，做的有用功 越多，机械效率越大. 在机械承受的范围内，尽可能增加被提升物体的重力. 机械自身 的重力 有用功不变时，减小提升机械时做的额外功， 可提高机械效率. 改进机械结构，减轻 动滑轮自身的重力. 机械转动 部件的摩擦 机械自身部件的摩擦力 越大，机械效率越低. 对机械进行保养，保持 良好的润滑，减小摩擦. 四、测量滑轮组的机械效率 测量滑轮组的机械效率，测量的物理量：物体的重力G及升高的高度h；拉力F及拉力移动的距离s。 【实验原理】 η＝＝ 【实验器材】定滑轮、动滑轮组成的滑轮组，弹簧测力计，钩码和刻度尺。 【实验步骤】 （1）用弹簧测力计测出钩码所受的重力G，按照图甲安装滑轮组，分别记下钩码和绳端的位置。 （2）如图乙所示，竖直匀速缓慢拉动弹簧测力计，使钩码升高，读出拉力F的值，并用刻度尺测出钩码上升的高度h和绳端移动的距离s，将这三个量填入表格。 （3）应用公式W有=Gh、W总=Fs、η＝分别求出有用功W有、总功W总、机械效率，填入表格。 （4）改变钩码的数量，再做两次上面的实验，如表格第1~3次实验。 （5）换用图丙所示的装置重复实验步骤（1）~（3），将实验数据记入表格，如表格第4次实验。 【实验数据】 实验 次数 钩码的 重力G物/N 提升 高度h/m 有用功 W有/J 拉力 F/N 绳端移动的 距离s/m 总功 W总功/J 机械 效率η 1 1.5 0.4 0.6 0.7 1.2 0.84 71% 2 3 0.4 1.2 1.2 1.2 1.44 83% 3 4.5 0.4 1.8 1.7 1.2 2.04 88% 4 1.5 0.4 0.6 0.6 1.6 0.96 62.5% 【分析论证】（1）由1、2、3次实验可知，提升的钩码重力增加时，有用功增加，额外功基本不变（克服摩擦力及动滑轮重力做的功基本不变），由η＝=可知，机械效率会升高。同一装置的机械效率与被提升的物重有关，物重增大，机械效率升高（选填“升高”或“降低”）。 （2）由1、4两次实验可知，使用两个滑轮组提升相同的钩码，做的有用功相同，但滑轮组丙的动滑轮个数多，所做的额外功多，由η＝可知，当有用功相同时，额外功越多，机械效率越低，故滑轮组丙的机械效率小于滑轮组甲的机械效率（选填“大于”或“小于”）。 【探究归纳】①同一装置的机械效率并不是固定不变的，与被提升的物重有关，物体重力越大，机械效率越高； ②机械效率还与机械装置本身有关，与其结构、自身的重力以及润滑程度都有关系。 【交流、反思与评估】 ①实验时拉力的方向应竖直向上，应在钩码匀速移动时读取拉力的大小。 ②确定绕线方式与承担重物绳子的段数n：与动滑轮连接的段数即为承担重物绳子的段数，如甲图所示，n=3，用“奇动偶定法”确定绕线方式。 ③影响滑轮组机械效率的因素：物体的重力、动滑轮的重力、绳子与滑轮之间的摩擦力；与绳子的绕法、绳子段数无关（选填“有关”或“无关”）。 ④在动滑轮重力、物重都相同时，所测机械效率不同的可能原因是：绳子与滑轮或滑轮与轴之间的摩擦不同。 ⑤可以不用刻度尺测量距离，用下列公式计算，也能得出机械效率。 η＝＝＝ ×100% 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$