6.2 平行四边形的判定(1) 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 复习回顾 1.平行四边形有哪些性质？ 2.怎样的四边形是平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （1）平行四边形的对边平行且相等 （2）平行四边形的对角相等 （3）平行四边形的对角线互相平分 6.2 平行四边形的判定（1） 八年级数学组 山东省滕州育才中学 http://tzyc.30edu.com/ Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 学习目标 1．理解并掌握判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 问题导学 探究新知 取四根细木条，其中两根长度相等，另两根长度也相等，能否在平面内将这四根细木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形?说说你的理由，并与同伴交流. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 问题导学 探究新知 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 1 2 3 4 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 问题导学 探究新知 平行四边形判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 几何语言: 　 ∵ AB=CD AD=CB ∴ 四边形ABCD是平行四边形 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 问题导学 探究新知 （1）取两根长度相等的细木条，你能将他们放在一张纸上，使得这两根细木条的四个端点恰好是一个平行四边形的四个顶点吗？ （2）如果四边形有一组对边相等，那么还需要添加什么条件，才能使得它成为平行四边形？与同伴交流。 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 问题导学 探究新知 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 1 2 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 问题导学 探究新知 平行四边形判定定理： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 几何语言: 　 ∵ AB∥CD ， AB=CD ∴ 四边形ABCD是平行四边形 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 问题导学 探究新知 平行四边形的判定： 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 例1 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点． 求证：四边形BFDE是平行四边形. F A C E B D Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 课本P142-随堂练习1 如图，线段AD是线段BC经过平移得到的，分别连接AB,CD,四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由. A B C D Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 课本P142-随堂练习2 如图，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF.图中有哪些互相平行的线段？请说明理由. F E A B D C Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 1.如图，AC∥DE,点B在AC上,且AB=DE=BC.找出图中的平行四边形，并说明理由. 课本P142-知识技能1 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 2.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB和CD上，BE=DF.求证：四边形DEBF是平行四边形. F D B E A C 课本P142-知识技能2 Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 1 2 3.已知，如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D,∠1=∠2 求证：四边形DEBF是平行四边形. Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 训练反馈 课本P143-数学理解4 4.小明是这样画平行四边形的:如图，将三角尺ABC的一边AC贴着直尺推移到A1B1C1的位置，这时四边形ABB1A1就是平行四边形，你能说说小明这样做的道理吗? $$