6.2.3 平行四边形的判定 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

复习回顾 1.平行四边形的性质 2.平行四边形的判定 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形 (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形 (1)平行四边形的对边平行且相等 (2)平行四边形的对角相等 (3)平行四边形的对角线互相平分 (4)平行四边形是中心对称图形 八年级数学组 6.2 平行四边形的判定(3) 学习目标 1.平行线间的距离 2.平行线间的距离的应用 问题导学 课本146页 在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明理由吗？ 问题导学 课本146页 例3 已知：如图所示，直线a∥b，A,B是直线a上任意两点，AC⊥b， BD⊥b，垂足分别为C,D 求证：AC=BD A B D C b a 1 2 证明： ∵AC⊥CD，BD⊥CD， ∴∠1＝∠2＝90°. ∴AC∥BD. ∵ AB∥CD. ∴四边形ACDB是平行四边形. ∴AC＝BD 问题导学 课本146页 如果两条直线互相平行，则其中一条直线上的任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离 如图，A，C是l1上任意两点， ∵l1∥l2，AB⊥l2，CD⊥l2， ∴AB＝CD. 问题导学 课本146页 夹在平行线间的平行线段相等吗？如果相等，说明理由. 如图,直线AB∥CD,P是AB上的动点,当点P的位置变化时,三角形PCD的面积将____________ 问题导学 课本146页 拓展： (1)夹在两条平行线间的任何平行线段都相等； (2)等底等高的三角形的面积相等． 问题导学 课本146页 做一做 如图,以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形,并说明的画得方法和其中的道理. 训练反馈 5.如图,4x4方格纸中小正方形的边长为1,A ,B两点在格点上,请在图中格点上找到点C,使得△ABC的面积为2．满足条件的点C有几个？ 课本149页 数学理解5 训练反馈 已知:在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D 求证:四边形ABCD是平行四边形 课本148页 知识技能1 训练反馈 已知:如图,在 ABCD中,点M,N分别在AD和BC上,点E,F在BD上，且DM=BN，DF=BE 求证:四边形MENF是平行四边形． 课本146页 例4 训练反馈 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交AD于点E,过D作BE的平行线交BC于点F ,求∠CDF的度数. 训练反馈 已知:如图,在口ABCD 中,E,F分别是AB和CD上的点,AE=CF,M,N分别是DE和BF的中点. 求证:四边形ENFM是平行四边形 课本148页 知识技能2 训练反馈 已知:如图，在口ABCD中，E，F分别是边CD和AB上的点，AE//CF，BE交CF于点H，DF交AE于点G. 求证:EG=FH 课本149页 知识技能3 训练反馈 平行四边形ABCD中，延长AB到E，CD到F使BE=DF，则线段AC与EF互相平分？说明理由. $$