6.1.2 平行四边形的性质 课件 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

复习回顾 　 平行四边形的性质 O B A C D 性质 几何表示 边 位置： 数量： 角 对角线 训练反馈 如图，小斌用一根50m长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16m，求其他三边的长度． 139-知技1 6.1.2 平行四边形的性质 八年级数学组 学习目标 1.探索并掌握平行四边形对角线性质. 2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算. 问题导学 探究新知 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 老大 老二 老三 老四 问题导学 探究新知 已知：如图： □ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD. A C D B O 3 2 4 1 问题导学 探究新知 A C D B O 平行四边形的对角线互相平分. 平行四边形的性质 几何语言：   问题导学 探究新知 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 老大 老二 老三 老四 训练反馈 在□ABCD中，AC与BD交于点O,OA=12cm,OB=19cm,则AC= cm, BD= cm. B C D A O     训练反馈 变式3 在□ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m, 则m的取值范围是( ) A. 24<m<39 B.14<m<62 C.7<m<31 D.7<m<12 B C D A O 问题导学 探究新知 例3 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线与AD，BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF. 训练反馈 ● O D C B A E F ● O D C B A E F (1) (2) 议一议：在上述问题中，若直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由． ● ● ● ● 训练反馈 议一议：在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？ F E F ● O D C B A E (1) ● O D C B A E F (3) (3) (4) ● O D C B A E F (4) ● ● ● ● 训练反馈 如图，点O为▱ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线 分别交BA的延长线，DC的延长线于点E，F，求证：AE＝CF． 139-知技3 训练反馈 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝90°，OA＝5，OB＝3，求AD和AC的长度． 138-做一做 训练反馈 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， BD⊥AD，AB＝10，AD＝8．求OB的长度及▱ABCD的面积． 139-知技2 训练反馈 已知▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OA、OB、AB的长分别是3，4，5．求其他各边以及两条对角线的长度． 139-随堂练习 训练反馈 如图，直线BD可以将平行四边形ABCD分成全等的两部分， 这样的直线还有很多． （1）多画几条这样的直线，看看它们有什么共同特征； （2）尝试用中心对称图形的性质去解释你的发现 139-知技4 训练反馈 同步P118-4 课堂小结 几 何 语 言 边 角 文字叙述 对边平行 对边相等 对角相等 A B C D 平行四边形的性质 性质定理1 性质定理2 对角线 对角线互相平分 ∵在平行四边形ABCD ∴OA=OC,OB=OD 性质定理3 O $$