目录-【胜在中考】2024年中考数学考点过课本(北师大版)-【胜在中考】2024年中考数学考点过课本(北师大版)

1 七年级上 第一章　 丰富的图形世界 1　生活中的立体图形 考点1 常见的几何体及其特征 / 1 考点2 几何体的分类 / 1 考点3 棱柱 / 2 考点4 几何图形的构成元素及关系 / 2 2　展开与折叠 考点1 正方体的表面展开图 / 2 考点2 常见立体图形的展开与折叠 / 3 考点3 将表面展开图折叠成几何体 / 3 3　截一个几何体 考点 截面及截面形状 / 4 4　从三个方向看物体的形状 考点 从三个方向看物体的形状 / 5 第二章　 有理数及其运算 1　有理数 考点1 具有相反意义的量 / 6 考点2 正数、负数的定义 / 6 考点3 有理数的定义与分类 / 6 2　数轴 考点1 数轴的定义 / 7 考点2 数轴与有理数的关系 / 7 考点3 利用数轴比较有理数的大小 / 7 3　绝对值 考点1 相反数的概念及意义 / 7 考点2 绝对值的概念 / 8 考点3 利用绝对值比较负数的大小 / 9 4　有理数的加法 考点1 有理数的加法法则 / 9 考点2 有理数加法的运算律 / 9 5　有理数的减法 考点 有理数的减法法则 / 10 6　有理数的加减混合运算 考点 有理数的加减混合运算 / 10 7　有理数的乘法 考点1 有理数的乘法法则 / 10 考点2 倒数 / 11 考点3 有理数乘法法则的推广 / 11 考点4 有理数乘法的运算律 / 11 8　有理数的除法 考点 有理数的除法法则 / 12 9　有理数的乘方 考点1 有理数乘方的概念 / 12 考点2 乘方的运算性质 / 12 10　科学记数法 考点1 科学记数法 / 13 考点2 把用科学记数法表示的数还原成原数 / 13 11　有理数的混合运算 考点 有理数的混合运算 / 13 第三章　 整式及其加减 1　字母表示数 考点 用字母表示数 / 14 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 2 2　代数式 考点1 代数式 / 14 考点2 求代数式的值 / 14 3　整式 考点1 单项式 / 15 考点2 多项式 / 15 考点3 整式 / 16 4　整式的加减 考点1 同类项 / 16 考点2 合并同类项 / 16 考点3 去括号的法则 / 17 考点4 整式加减的一般步骤 / 17 5　探索与表达规律 考点 探索规律的一般步骤 / 17 第四章　 基本平面图形 1　线段、射线、直线 考点1 线段、射线、直线的概念 / 18 考点2 线段、射线、直线的表示方法 / 18 考点3 线段、射线、直线的区别与联系 / 18 考点4 直线的基本性质 / 19 2　比较线段的长短 考点1 线段的性质 / 19 考点2 比较线段的长短 / 19 考点3 作一条线段等于已知线段 / 20 考点4 线段的中点 / 20 3　角 考点1 角的定义及表示方法 / 20 考点2 平角与周角 / 21 考点3 角的度量单位及换算 / 21 考点4 方向角 / 22 4　角的比较 考点1 角的比较 / 22 考点2 角的平分线 / 22 5　多边形与圆的初步认识 考点1 多边形的有关概念 / 23 考点2 正多边形 / 23 考点3 圆、圆弧、扇形、圆心角的概念 / 23 第五章　 一元一次方程 1　认识一元一次方程 考点1 一元一次方程 / 24 考点2 方程的解 / 24 考点3 等式的基本性质 / 24 2　求解一元一次方程 考点1 一元一次方程的解法(移项) / 25 考点2 解一元一次方程的一般步骤 / 25 3　应用一元一次方程——水箱变高了 考点1 等积变形问题 / 25 考点2 等周长变形问题 / 26 4　应用一元一次方程——打折销售 考点 打折销售问题 / 26 5　应用一元一次方程——“希望工程”义演 考点1 借助表格分析复杂问题的数量关系 / 26 考点2 列方程解应用题的一般步骤 / 27 6　应用一元一次方程——追赶小明 考点 行程类问题 / 27 第六章　 数据的收集与整理 1　数据的收集 考点1 数据的收集方式 / 28 考点2 收集数据的过程 / 28 2　普查与抽样调查 考点 普查与抽样调查 / 28 3　数据的表示 考点1 扇形统计图 / 29 考点2 频数直方图 / 29 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 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三角形三边之间的关系 / 41 考点7 三角形的角平分线、中线和高 / 42 2　图形的全等 考点1 全等图形 / 42 考点2 全等三角形 / 42 3　探索三角形全等的条件 考点1 三角形全等的条件1———“边边边” (SSS) / 43 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 4 考点2 三角形的稳定性 / 43 考点3 三角形全等的条件2———“角边角” (ASA) / 43 考点4 三角形全等的条件3———“角角边” (AAS) / 43 考点 5 三 角 形 全 等 的 条 件4———边 角 边 (SAS) / 44 4　用尺规作三角形 考点 用尺规作三角形 / 44 5　利用三角形全等测距离 考点 利用三角形全等测距离 / 45 第五章　 生活中的轴对称 1　轴对称现象 考点 轴对称图形与成轴对称图形 / 46 2　探索轴对称的性质 考点1 轴对称的性质 / 46 考点2 画对称轴及已知图形的轴对称图形 / 46 3　简单的轴对称图形 考点1 等腰三角形的轴对称性 / 47 考点2 线段的轴对称性 / 47 考点3 角的轴对称性 / 47 4　利用轴对称进行设计 考点 利用轴对称设计图案 / 47 第六章　 概率初步 1　感受可能性 考点1 事件的分类及其概念 / 48 考点2 随机事件发生的可能性大小 / 48 2　频率的稳定性 考点1 频率及其稳定性 / 49 考点2 利用频率估计概率 / 49 3　等可能事件的概率 考点1 等可能事件的概率 / 49 考点2 几何概率 / 49 八年级上 第一章　 勾股定理 1　探索勾股定理 考点1 勾股定理 / 50 考点2 勾股定理的验证 / 50 2　一定是直角三角形吗 考点1 直角三角形的判定方法 / 51 考点2 勾股数 / 51 3　勾股定理的应用 考点1 立体图形中的最短路径问题 / 51 考点2 勾股定理的实际应用 / 51 第二章　 实数 1　认识无理数 考点1 有理数的非万能性 / 52 考点2 无理数的概念 / 52 考点3 估算无理数的近似值 / 52 2　平方根 考点1 算术平方根 / 53 考点2 平方根及其性质 / 53 考点3 开平方 / 53 3　立方根 考点1 立方根及其性质 / 53 考点2 开立方 / 53 4　估算 考点1 用估算法确定无理数的近似值 / 54 考点2 用估算法比较两个数的大小 / 54 5　用计算器求平方根和立方根 考点 用计算器求平方根和立方根 / 54 6　实数 考点1 实数的概念及分类 / 54 考点2 实数的性质 / 55 考点3 实数与数轴上的点的对应关系 / 55 考点4 利用数轴比较实数的大小 / 55 考点5 实数的运算 / 55 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 5 7　二次根式 考点1 二次根式的定义 / 55 考点2 二次根式的性质 / 56 考点3 最简二次根式 / 56 考点4 二次根式的乘除法 / 56 考点5 二次根式的加减法 / 56 第三章　 位置与坐标 1　确定位置 考点 确定平面上的物体位置的方法 / 57 2　平面直角坐标系 考点1 认识平面直角坐标系 / 57 考点2 平面直角坐标系中的点与实数对的对 应关系 / 58 考点3 平面直角坐标系中的点的坐标及其特 征 / 58 考点4 建立适当的平面直角坐标系 / 58 3　轴对称与坐标变化 考点1 关于坐标轴对称的两个点的坐标之间 的关系 / 59 考点2 图形的轴对称与坐标变化之间的关系 / 59 第四章　 一次函数 1　函数 考点1 函数的定义 / 60 考点2 函数的表示方法 / 60 考点3 函数值及自变量的取值范围 / 60 2　一次函数与正比例函数 考点1 一次函数和正比例函数 / 61 考点2 根据条件列一次函数关系式 / 61 3　一次函数的图象 考点1 函数的图象 / 61 考点2 正比例函数的图象及性质 / 62 考点3 一次函数的图象及性质 / 62 4　一次函数的应用 考点1 运用待定系数法确定一次函数的表达 式 / 63 考点2 一次函数的应用 / 64 考点3 一次函数与一元一次方程的关系 / 64 第五章　 二元一次方程组 1　认识二元一次方程组 考点1 二元一次方程(组)的概念 / 65 考点2 二元一次方程(组)的解 / 65 2　求解二元一次方程组 考点1 代入消元法 / 65 考点2 加减消元法 / 66 3　应用二元一次方程组——鸡兔同笼 考点 列二元一次方程组解应用题的一般步 骤 / 66 4　应用二元一次方程组——增收节支 考点 列方程组解增收节支问题 / 66 5　应用二元一次方程组——里程碑上的数 考点1 数字问题 / 67 考点2 行程问题———上、下坡问题 / 67 6　二元一次方程与一次函数 考点1 二元一次方程与一次函数的关系 / 68 考点2 二元一次方程组与一次函数的关系 / 68 7　用二元一次方程组确定一次函数表达式 考点 利用二元一次方程组确定一次函数的 表达式 / 68 8※ 　三元一次方程组 考点1 三元一次方程和三元一次方程组的概 念 / 69 考点2 解三元一次方程组 / 69 第六章　 数据的分析 1　平均数 考点1 算术平均数 / 70 考点2 加权平均数 / 70 2　中位数与众数 考点1 中位数 / 70 考点2 众数 / 71 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 6 3　从统计图分析数据的集中趋势 考点 从统计图分析数据的集中趋势 / 71 4　数据的离散程度 考点1 极差 / 72 考点2 方差与标准差 / 72 第七章　 平行线的证明 1　为什么要证明 考点1 证明的必要性 / 73 考点2 验证数学结论的常用方法 / 73 2　定义与命题 考点1 定义 / 73 考点2 命题 / 73 考点3 公理、定理与证明 / 74 3　平行线的判定 考点 平行线的判定 / 74 4　平行线的性质 考点 平行线的性质 / 75 5　三角形内角和定理 考点1 三角形的内角和定理 / 75 考点2 三角形的外角 / 75 八年级下 第一章　 三角形的证明 1　等腰三角形 考点1 三角形全等的判定定理和性质定理 / 76 考点2 等腰三角形的性质定理及推论 / 76 考点3 等边三角形的性质定理 / 77 考点4 等腰三角形的判定定理 / 77 考点5 反证法 / 77 考点6 等边三角形的判定定理 / 77 考点7 含30°角的直角三角形的性质 / 78 2　直角三角形 考点1 直角三角形的性质定理及判定定理 / 78 考点2 互逆命题和互逆定理 / 78 考点3 直角三角形全等的判定定理 / 78 3　线段的垂直平分线 考点1 线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质 定 理 / 79 考点2 线段的垂直平分线的判定定理 / 79 考点3 三角形三边垂直平分线的性质定理 / 79 4　角平分线 考点1 角平分线的性质定理 / 80 考点2 角平分线的判定定理 / 80 考点3 三角形三条角平分线的性质定理 / 80 第二章　 一元一次不等式与一元一次不等式组 1　不等关系 考点1 不等式的概念 / 81 考点2 列不等式表示不等关系 / 81 2　不等式的基本性质 考点 不等式的基本性质 / 81 3　不等式的解集 考点1 不等式的解、解集和解不等式 / 82 考点2 不等式解集的表示方法 / 82 4　一元一次不等式 考点1 一元一次不等式的定义 / 83 考点2 一元一次不等式的解法 / 83 考点3 一元一次不等式的实际应用 / 84 5　一元一次不等式与一次函数 考点1 用一次函数的图象确定一元一次不等 式kx+b>0或kx+b<0(k≠0)的 解集 / 84 考点2 用一次函数的图象确定一元一次不等 式ax+b>cx+d(或ax+b<cx+ d)的解集 / 84 考点3 综合运用一元一次不等式和一次函数 解决实际问题 / 85 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 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115 考点2 两条线段的比 / 115 考点3 成比例线段 / 115 考点4 比例的性质 / 116 2　平行线分线段成比例 考点 平行线分线段成比例 / 116 3　相似多边形 考点1 相似多边形的特征 / 117 考点2 相似比 / 118 考点3 相似多边形的性质 / 118 4　探索三角形相似的条件 考点1 相似三角形的定义 / 118 考点2 利用两角判定两个三角形相似 / 118 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 9 考点3 利用两边和夹角判定两个三角形相似 / 119 考点4 由三边判定三角形相似 / 119 考点5 黄金分割 / 119 5　相似三角形判定定理的证明 考点 相似三角形判定定理的证明 / 120 6　利用相似三角形测高 考点1 利用阳光下的影子测量物体的高度 / 120 考点2 利用标杆测量物体的高度 / 121 考点3 利用平面镜的反射测量物体的高度 / 121 7　相似三角形的性质 考点1 相似三角形对应线段比的性质定理 / 122 考点2 相似三角形周长比、面积比的性质定 理 / 122 8　图形的位似 考点1 位似多边形的有关定义 / 122 考点2 位似图形的性质 / 123 考点3 位似图形的画法 / 123 考点4 平面直角坐标系中的位似图形 / 124 第五章　 投影与视图 1　投影 考点1 投影与中心投影 / 125 考点2 平行投影 / 125 考点3 正投影 / 125 2　视图 考点1 物体的三种视图 / 126 考点2 常见几何体的三视图 / 126 考点3 简单组合体的三视图 / 127 考点4 三视图画法 / 127 考点5 由三视图确定几何体的形状 / 128 第六章　 反比例函数 1　反比例函数 考点1 反比例函数的定义 / 129 考点2 反比例函数表达式的确定 / 129 考点3 反比例函数中k的几何意义 / 130 考点4 反比例函数的图象和性质 / 130 考点5 根据实际问题列反比例函数 / 130 2　反比例函数的图象与性质 考点 反比例函数的图象的画法 / 131 3　反比例函数的应用 考点1 反比例函数的实际应用 / 131 考点2 反比例函数与一次函数图象的交点 / 132 九年级下 第一章　 直角三角形的边角关系 1　锐角三角函数 考点1 正切的定义 / 133 考点2 坡度(或坡比)的定义 / 133 考点3 正弦、余弦的定义 / 133 考点4 三角函数 / 134 2　30°，45°，60°角的三角函数 考点 30°，45°，60°角的三角函数值 / 134 3　三角函数的计算 考点1 用计算器求一般锐角的三角函数值 / 134 考点2 仰角、俯角 / 135 4　解直角三角形 考点 解直角三角形 / 135 5　三角函数的应用 考点1 方向角及应用 / 136 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 10 考点2 三角函数的实际应用 / 136 6　利用三角函数测高 考点1 测量倾斜角 / 137 考点2 测量底部可到达物体的高度 / 137 考点3 测 量 底 部 不 可 到 达 物 体 的 高 度 / 137 第二章　 二次函数 1　二次函数 考点1 二次函数的定义 / 138 考点2 根据实际问题列二次函数 / 138 2　二次函数的图象与性质 考点1 二次函数y=ax2 的图象和性质 / 138 考点2 二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象和 性质 / 139 考点3 二次函数y=a(x-h)2 的图象与性 质 / 140 考点4 二次函数y=a(x-h)2+k 的图象与 性质 / 140 考点5 二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 性质 / 141 3　确定二次函数的表达式 考点 用待定系数法确定二次函数的表达式 / 143 4　二次函数的应用 考点1 利用二次函数解决实际问题的一般步 骤 / 143 考点2 利用二次函数求几何图形面积的最值 问题 / 144 考点3 利用二次函数解决抛物线形问题 / 144 考点4 利用二次函数求销售中的最大利润问 题 / 145 5　二次函数与一元二次方程 考点 二次函数与一元二次方程的关系 / 145 第三章　 圆 1　圆 考点1 圆及相关概念 / 147 考点2 点与圆的位置关系 / 147 2　圆的对称性 考点1 圆的对称性 / 148 考点1 圆心角、弧、弦之间的关系 / 148 3　垂径定理 考点 垂径定理及其推论 / 149 4　圆周角和圆心角的关系 考点1 圆周角 / 150 考点2 圆内接四边形 / 150 5　确定圆的条件 考点1 确定圆的条件 / 151 考点2 三角形的外接圆和外心 / 151 考点3 三角形外接圆的作法 / 151 6　直线和圆的位置关系 考点1 直线和圆的位置关系 / 152 考点 2 切 线 的 判 定 定 理 和 性 质 定 理 / 152 考点3 三角形的内切圆 / 153 7　切线长定理 考点1 切线长 / 154 考点2 圆的外切四边形 / 154 8　圆内接正多边形 考点1 圆 内 接 正 多 边 形 及 其 相 关 概 念 / 155 考点2 圆内接正多边形的作法 / 155 9　弧长及扇形的面积 考点1 弧长的计算公式 / 155 考点2 扇形的面积公式 / 156 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋