3.1 字母表示数&3.2 代数式-【胜在中考】2024年中考数学考点过课本(北师大版)

14 第三章　整式及其加减 1　字母表示数 用字母 表示数 ★★ 字母可以表示任何数 􀪍􀪍􀪍􀪍 . 示例:(1)一个长方形的长是a厘米,宽是b厘米,则它的周长是❶ 厘米. (2)体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个篮球x 元,则代数式(500-3x) 表示的实际意义是体育委员买了❷ 个篮球后剩余的经费 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 . （1）用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写在分母上，如果式子中 有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位.（2）同 一个问题中，相同字母必须表示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示.（3）用字 母表示实际问题中的某个数量时，字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况. （1）用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地 表示出来.（2）用字母表示数时，数字与字母或字母与字母相乘，乘号都可以记作“·”， 或省略不写，数字要写在字母的前面，当“1”与任何字母相乘时，“1”可以省略不写. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 2　代数式 代数式 ★ 定义：用❸ 把数和字母连接而成的式子,叫做代数式.单独的一个数 􀪍 或一个字母 􀪍􀪍 也是代数式.例如,2x-1,π,72 ,2xy 都是代数式. （1）带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的式子不是代数式.（2）代 数式可以含有绝对值，如|x|，|-2.25|等. 对于一个代数式，它的意义没有统一规定，同一个代数式可用不同形式的文字语 言表述它的意义. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 求代数 式的值 ★★ 方法：用具体数值代替代数式中的❹ ,就可以求出代数式的值. 示例:当x=2,y=-3时,代数式4x2+3xy-x2-9=4×22+3×2×(-3)-22-9= ❺ . （1）代数式中原式省略乘号时，代入具体数值后出现数与数相乘，必须用乘 号.（2）若做乘方运算，字母给出的数值是负数或分数，代入时要加括号.（3）计算 时，一定要严格按照有理数的混合运算顺序和相应的法则，同时考虑运算律的使用来简 化运算. （1）求代数式的值可以直接代入，计算 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 .如果给出的代数式可以化简，要先化 简再求值.（2）代数式的值是按代数式的运算关系得到的具体数值，随字母取值的不同 而不同，字母的值确定了，代数式的值也就确定了，但字母的值必须确保代数式有意 义.一个代数式的值由它所含字母的值决定，所以具有不唯一性. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 ❶(2a+2b) ❷3 ❸运算符号 ❹字母 ❺-15