2.10 科学记数法&2.11 有理数的混合运算-【胜在中考】2024年中考数学考点过课本(北师大版)

13 乘方的 运算 性质 ★★ （1）有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号， 然后再计算幂的绝对值.（2）由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘 方运算（没有括号）时，应先算乘方，再算乘除，最后算加减. （1）任意一个数的偶次幂都是非负数，当几个数或式的偶次幂相加和为0时， 则其中的每一项都必须等于0.（2）规定：任何非零数的0次幂都等于1，即a0=1（a ≠0）. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 ❶倒数 ❷(-2)5 ❸正数 ❹负数 ❺正数 ❻0 10　科学记数法 科学 记数法 ★★★ 定义：一般地,一个大于10的数可以表示成a×10n􀪍􀪍􀪍 的形式,其中1≤a<10,n是❶ , 这种记数方法叫做科学记数法 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 .例如,360 000 000用科学记数法表示为3.6×108. 当a=1时，a 可以省略不写，如1×105 可以写成105. 一个绝对值较大的负数用科学记数法表示时，只要在n（a×10n，其中1≤a＜10， n 为正整数）前加一个负号即可.可推广到用科学记数法表示一个较大的有理数的绝对值 的形式为a×10n （其中1≤|a|＜10，n 为正整数）. 科学记数法中a 的要求和10的指数n 的表示规律为关键，由于10的指数比原来 的整数位数少1，按此规律，先数一下原数的整数位数，再求出10的指数n. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 　 　 把用 科学记数法 表示的数还 原成原数 ★★ 方法：把用科学记数法表示的数a×10n􀪍􀪍􀪍 还原成原数,就是把a的小数点❷ 移动n位 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 所得到的数. 将用科学记数法表示的数还原为原数时，还原后整数位数不要弄错，不 够时要用0补齐. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 11　有理数的混合运算 有理数的 混合运算 ★★ 有理数混合运算的顺序：先算❸ ,再算❹ ,最后算❺ ;如 果有括号,先算括号 􀪍􀪍 里面的. 示例:-32- 1 5× [4-(-1)3]=-9- 1 5× [4-(-1)]=-9- 1 5×5=-9-1=-10. （1）进行有理数的混合运算时，能用运算律进行简便计算的一定要进行简便 计算.（2）同一级运算一定要按照从左到右的顺序进行.（3）要注意运算符号的确 定.（4）进行有理数的混合运算时，通常把小数化为分数，把带分数化为假分数，以 便于约分.（5）有括号时，一般按照小括号，中括号，大括号的顺序进行计算. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 ❶正整数 ❷向右 ❸乘方 ❹乘除 ❺加减