1.3 截一个几何体&1.4 从三个方向看物体的形状-【胜在中考】2024年中考数学考点过课本(北师大版)

4 3　截一个几何体 截面及 截面 形状 ★ 截面：用一个平面 􀪍􀪍 去截一个几何体,截出的面叫做截面 􀪍􀪍 . 截面形状 (1)用一个平面去截一个正方体,常见的截面形状如下表: 截面形状 图例 截面形状 图例 三角形(锐角 三角形、等腰三角形、 等边三角形) 菱形 正方形 梯形 长方形 五边形 平行四边形 六边形(一般六边形、 正六边形) (2)用一个平面去截一个圆柱,常见的截面形状如下表: 截面形状 图例 截面形状 图例 圆 类似梯形 椭圆 类似拱形 长方形 (3)用一个平面去截一个圆锥,常见的截面形状如下表: 截面形状 图例 截面形状 图例 圆 三角形 椭圆 类似拱形 (4)用平面去截一个❶ ,截面与棱柱有几个面相交,截面就是几边形 􀪍􀪍􀪍􀪍 . (5)用一个平面去截一个球,无论截面的角度和方向如何,截面的形状总是大小不同 的❷ . （1）用一个平行于圆柱底面 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的平面去截圆柱，截面是一个与底面完全相同的 圆面. (2）用一个平行于圆锥底面 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 的平面去截圆锥，截面是一个比底面小的圆面. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 5 截面及 截面 形状 ★ （3）用一个平面去截一个球 􀪍 ，截面是一个圆面.如果截面经过球心，则截面圆的半径等 􀪍 于 􀪍 球的半径；如果截面不经过球心，则截面圆的半径小于 􀪍􀪍 球的半径. （4）截面的形状既与被截的几何体有关，又与截的角度和方向有关. 一般地，用平行于底面的平面去截柱体时，截面是一个与底面完全相同的平面图 形；用垂直于底面的一个平面去截柱体时，截面是一个长方形.一般地，用一个平行于底 面的平面去截锥体时，截面是一个与底面平行且形状相同的面，但比底面小. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 4　从三个方向看物体的形状 从三个 方向看 物体的 形状 ★★ 当我们从不同的方向观察同一个物体时,通常可以看到不同的形状.一般地,我们从正面、 􀪍􀪍􀪍􀪍 左面（或右面） 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 和❸ 三个不同的方向观察同一物体. 示例: （1）从正面看到的形状图与从上面看到的形状图列数 􀪍􀪍 相同，从上面看到的形状 图中每列的方框内的最大数字即为从正面看到的形状图相应列的层数.（2）从左面看到 的形状图的列数与从上面看到的形状图的行数相同，从上面看到的形状图每一横行的方 框内的最大数字即为从左面看到的形状图相应列的层数. （1）由从三个方向看到几何体的形状图判断几何体形状时的口诀“上面看打地 基，正面看疯狂盖，左面看拆违章”.（2）物体摆放的方式不同，看到的形状一般也会 有所区别.（3）从任何方向看一个几何体，看到的都只是一个平面图. 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 􀪁 ❶棱柱 ❷圆 ❸上面