第三单元第7课时 比的基本性质（教学课件）-【上好课】六年级数学上册同步高效课堂系列（苏教版）

小学数学·六年级（上）·SJ 第三单元 第7课时 比的基本性质 通过观察、对比、交流等学习活动，经历知识迁移的过程，提高建立联系、质疑辨析、猜想推理的学习能力。 结合已有知识经验，理解比的基本性质，并初步尝试运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。 体会知识之间的内在联系，提高学生独立思考和互动交流的学习习惯，建立学好数学的信心。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 选择恰当的方法进行化简比。 理解、掌握比的基本性质。 发展学生的推理意识和运算能力。 02. 重点难点 Leaning points 核心素养 学习重点 学习难点 课前导入 Lead in 商不变性质 被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。 分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数的 基本性质 a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) （n≠0 b≠0) 公式 还记得我们之前学过的商不变与分数的基本性质吗？ 知识链接 knowledge link 5 商不变性质 被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。 分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) （n≠0 b≠0) 公式 上一节课，我们知道了比与除法、分数之间的关系，那么比有没有类似的性质呢？ 分数的 基本性质 知识链接 knowledge link 6 探究新知 explore 比的基本性质 学习任务一 求出下面每个比的比值，并把比值相等的比填入等式。 4:5 16:20 50:40 40 :50 （ ）：（ ）= （ ）：（ ）=（ ）：（ ） 4 5 16 20 40 50 观察一下这个等式，看看这些比之间有什么关系？ 知识链接 knowledge link 9 （ ）：（ ）= （ ）：（ ） 4 5 16 20 ×4 ×4 或者还可以说 （ ）：（ ）= （ ）：（ ） 4 5 16 20 ÷4 ÷4 知识链接 knowledge link 10 （ ）：（ ）= （ ）：（ ） 4 5 40 50 ×10 ×10 或者还可以说 （ ）：（ ）= （ ）：（ ） 4 5 40 50 ÷10 ÷10 知识链接 knowledge link 11 商不变性质 被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。 分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 分数的 基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值不变。 比的基本性质 根据上述四个等式，再联想分数的性质，我们可以推导出比的基本性质是什么。 知识链接 knowledge link 12 下面三个相等的比,哪个比的前项和后项只有公因数1？ 它的公因数只有1 像4:5这样比的前项和后项只有公因数1的比，叫作最简整数比。 知识链接 knowledge link 13 比的化简 学习任务二 把下面各比化成最简单的整数比。 (1)12∶18 (2)∶ (3)1.8∶0.09 （1）12:18=（12÷6）：（18÷6）=2:3 这里为什么同时除以6呢？ 6是12和18的最大公因数，利用比的基本性质，同时除以它们的最大公因数就能得到最简整数比。 其它的整数比也可以用这个方法吗？请大家验证一下。 知识链接 knowledge link 15 把下面各比化成最简单的整数比。 (1)12∶18 (2)∶ (3)1.8∶0.09 （2）∶=（×12）：（×12）=10:9 这里为什么同时乘以12呢？ 12是两个分数分母的最小公倍数，利用比的基本性质，同时乘以它们的最小公倍数就能把两个分数变为整数，再得出最简整数比。 其它的分数比也可以用这个方法吗？请大家验证一下。 知识链接 knowledge link 16 把下面各比化成最简单的整数比。 (1)12∶18 (2)∶ (3)1.8∶0.09 （3）1.8∶0.09=（1.8×100）：（0.09×100）=180:9=20:1 这里为什么同时乘以100呢？ 同时乘以100可以把这两个小数变为整数，再利用比的基本性质，同时除以它们的最大公因数就能得出最简整数比。 其它的小数比也可以用这个方法吗？请大家验证一下？ 知识链接 knowledge link 17 把下面各比化成最简单的整数比。 (1)12∶18 (2)∶ (3)1.8∶0.09 （1）12:18=（12÷6）：（18÷6）=2:3 （2）∶=（×12）：（×12）=10:9 （3）1.8∶0.09=（1.8×100）：（0.09×100）=180:9=20:1 这些都是利用比的基本性质同时乘或者同时除以相同的数，将比化成最简整数比，除了这种方法，你们还可以有其他办法化简吗？ 知识链接 knowledge link 18 还可以先求出比值，再求出最简比。 （1）12:18===2:3 （2）∶=÷=10:9 （3）1.8∶0.09=1.8÷0.09=20=20:1 遇到一些数值比较大不好直接看出公因数或者公倍数的比，可以用这种方法。 知识链接 knowledge link 19 如果需要化简的比，既有小数又有分数怎么化简呢？ 1.8： 1.8：=：=（×10）：（ 可以先把小数变为分数，或者分数变为小数。 1.8：=：=（×10）：（ 知识链接 knowledge link 20 达标检测 reach the standard 一. 选择题（星级★★★★） 1．（2024·宝安期末）把4：5这个比的前项加上8，要使比值不变，比的后项应该（　　） A．加上8 B．乘 C．加上15 D．乘3 2．相同时间内，一个钟面上时针和分针转过的角度之比是（　　）。 A．1：5 B．1：12 C．1：60 D 每答对一个问题获得一颗 B 达标检测 practice 一. 选择题（星级★★★★） 3．（2024·黔江期末） 已知A÷B＝，则（A×2）∶（B×2）＝ （　　）。 A． B． C． D． 4．（2024·英山期末）把10克糖放入40克水中，糖和糖水的比是（　　）。 A．1：4 B．1：5 C．4：1 D．5：1 A B 达标检测 practice 二. 判断题。（星级★★★★） 1．比的前项乘0.5，比的后项除以2，比值不变。（　　） 2．小明和哥哥去年的年龄比是5：8，今年他们的年龄比不变。（　　） 3．（2024·海口期末）比的前项和后项同时除以一个数，比值不变。 （ ） 4．（2024·惠来期末）甲数和乙数的比是5：3，那么甲数除以乙数的商是。（　　） 达标检测 practice 三. 填空题（星级★★★★） 1．一个小正方体与一个大正方体的棱长比是2：5，它们的表面积之比是_______，它们的体积比是_______。 2．大小两个圆的直径比是5：3，则周长比是_______，面积比是　 _______。 3．“2时∶12分”化成最简单的整数比是_______，比值是　 _______。 10 达标检测 practice 三. 填空题（星级★★★★） 4．大雪过后是冬至，开始进入一年中最冷的阶段。小明家买了一张圆桌，圆桌中间正方形区域是加热区域（如下图），在冬季能保证做好的菜不冷。已知圆的直径是1.2米，这个正方形的面积是_______平方米，这个正方形的面积与这个圆的面积最简单整数比是_______：_______。　 同学们做得怎么样呢？ 100 157 达标检测 practice 总结评价 summarize 今天你学会了什么？ 你是怎么学会的？ 知识总结 summary 28 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外)，比值不变。 知识总结 summary 29 自我评价 内容 评价等级 A B C 学习态度 学习自信 学习合作 小组互评 内容 评价等级 A B C 学习态度 学习自信 学习合作 素养评价 qualities 30 同学们再见THANKS FOR WATCHING $$