【成才之路】15-16学年人教A版数学选修2-3 第三章　统计案例 课件+课时作业+综合检测（6份）

第三章综合检测 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．(2015·唐山一中高二期中)已知具有线性相关关系的两个变量x，y之间的一组数据如下： x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 t 4.8 6.7 且回归方程是＝0.95x＋2.6，则t＝(　　) A．2.5　　 B．3.5　　 C．4.5　　 D．5.5 [答案]　C [解析]　∵＝0.95×2＋2.6＝4.5，(0＋1＋2＋3＋4)＝2，∴＝ 又(2.2＋4.3＋t＋4.8＋6.7)，＝ ∴t＝4.5，故选C． 2．(2014·湖南益阳市箴言中学模拟)四名同学根据各自的样本数据研究变量x、y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论： ①y与x负相关且＝2.347x－6.423； ② y与x负相关且＝－3.476x＋5.648； ③y与x正相关且＝5.437x＋8.493； ④y与x正相关且＝－4.326x－4.578. 其中一定不正确的结论的序号是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ [答案]　D [解析]　y与x正(或负)相关时，线性回归直线方程y＝<0)，故①④错．>0(或中，x的系数x＋ 3．有甲、乙两种钢材，从中各取等量样品检验它们的抗拉强度指标如下： 甲 X 110 120 125 130 135 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 乙 X 100 115 125 130 145 P 0.1 0.2 0.4 0.1 0.2 现要比较两种钢材哪一种抗拉强度较好，应考察哪项指标(　　) A．期望与方差 B．正态分布 C．K2 D．概率 [答案]　A 4．(2014·安徽示范高中联考)给出下列五个命题： ①将A、B、C三种个体按312的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体为9个，则样本容量为30； ②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同； ③甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，那么这两组数据中比较稳定的是甲； ④已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为y＝1－2x，则x每增加1个单位，y平均减少2个单位； ⑤统计的10个样本数据为125、120、122、105、130、114、116、95、120、134，则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为0.4. 其中真命题为(　　) A．①②④ B．②④⑤ C．②③④ D．③④⑤ [答案]　B [解析]　①样本容量为9÷＝0.4，⑤是真命题．，∴乙稳定，③是假命题；④是真命题；⑤数据落在[114.5,124.5)内的有：120,122,116,120共4个，故所求概率为>s×(4＋1＋4＋9＋4)＝4.4，∵s[(5－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(5－7)2]＝＝＝7，s乙＝(1＋2＋3＋3＋4＋5)＝3，中位数为3，众数为3，都相同，②是真命题；③＝18，①是假命题；②数据1,2,3,3,4,5的平均数为 5．对变量x、y观测数据(x1，y1)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u、v有观测数据(u1，v1)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断．(　　) A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 [答案]　C [解析]　本题主要考查了变量的相关知识，考查学生分析问题和解决问题的能力． 用散点图可以判断变量x与y负相关，u与v正相关． 6．(2014·济南市模拟)为了解疾病A是否与性别有关，在一医院随机地对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表： 患疾病A 不患疾病A 总计 男 20 5 25 女 10 15 25 总计 30 20 50 请计算出统计量K2，你有多大的把握认为疾病A与性别有关(　　) 下面的临界值表供参考： P(K2≥k) 0.05 0.010 0.005 0.001 k 3.841 6.635 7.879 10.828 A．95% B．99% C．99.5% D．99.9% [答案]　C [解析]　由公式得K2＝ ≈8.333>7.879， 故有1－0.005＝99.5%的把握认为疾病A与性别有关． 7．(2014·洛阳市高二期中)已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为(4,12)，则回归直线的方程是(　　) A．x＋2＝＝2x＋4 B． C．x＋2＝＝2x－20 D． [答案]　A [解析]