精品解析：2024届河南省新高考联盟高三下学期5月联考理综试题-高中物理

2024年普通高等学校招生全国统一考试预测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下列核反应方程中，代表粒子的是（　　） A. B. C. D. 2. 一列简谐横波沿轴传播，时的部分波形图如图1所示，、为介质中轴上相距1.4m的两个质点，其中质点正经过平衡位置，离波源更近的质点（未画出）正处于波峰，且、之间还有一个波峰。图2为质点的振动图像。下列判断正确的是（　　） A. 该波沿轴正方向传播 B. 该波波长为1.12m C. 该波的波速为1.4m/s D. 时，、两质点的位移相同 3. 如图所示，真空中固定等量异种点电荷甲和乙，O点为甲、乙连线的中点，过O点作甲、乙连线的中垂线，以O为圆心的圆与连线和中垂线分别交于a、b、c、d四个点（图中已标出）。下列判断正确的是（　　） A. 圆的任意直径的两个端点，电场强度相同 B. 圆的任意直径的两个端点，电势相等 C. 试探电荷沿着b、d连线运动的过程中不受静电力的作用 D. 若正试探电荷仅在静电力的作用下从a点向c点运动，则其加速度先增大后减小 4. 哈雷彗星是人类首颗有记录的周期彗星，也是唯一能裸眼直接从地球看见的短周期彗星。科学家观察到哈雷彗星于2023年12月9日飞过远日点，预计2061年7月28日飞过近日点，到时能够再一次观察到壮观的天文现象。已知地球到太阳的距离为1AU（AU为天文单位），哈雷彗星的近日点到太阳的距离为0.9AU，则它的远日点到太阳的距离约为（　　） A. 18AU B. 27AU C. 35AU D. 41AU 5. 一质量为的小球（可视为质点）在竖直向上的拉力作用下，从地面由静止开始向上运动，拉力做的功W与小球离地面的高度h的关系如图所示，时，拉力大小改变，此后的拉力保持不变。不计空气阻力，取地面为零势能面，重力加速度g取，下列判断正确的是（　　） A. 时，小球的机械能为8J B. 时，拉力的功率为20W C. 小球的最大机械能为120J D. 小球上升过程经过时的机械能大于下降过程经过此位置时的机械能 6. 南宋爱国诗人陆游《村居书喜》中有名句“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”，描写了鸟语花香的山村美景，流露出诗人欢欣喜悦之情。对于花香扑鼻，下列说法正确的是（ ） A. 由于花粉颗粒在空中运动，使人们闻到了花香 B. 温度越高，分子运动越剧烈，空气中的花香扩散得越快 C. 空气中的花香向外扩散是由于分子之间存在斥力 D. 空气中的花香向外扩散，说明分子永不停息地做无规则运动 7. 如图所示，用轻弹簧拴接的小物块a、b放在光滑的水平地面上，在小物块b的右侧有一竖直固定挡板。现给小物块a以水平向右、大小为的初速度，当小物块b的速度达到最大时恰好与挡板发生弹性碰撞。已知小物块b与挡板碰撞后立即以原速率返回，小物块a的质量为，小物块b的质量为，弹簧始终在弹性限度内，下列判断正确的是（　　） A. 小物块b与挡板碰撞之前，系统的最小动能为3J B. 小物块b与挡板碰撞之前，小物块a的最小速度为1m/s C. 小物块b与挡板碰撞之后，系统的动量大小为 D. 小物块b与挡板碰撞之后，弹簧的最大弹性势能为 8. 如图所示，间距为L、足够长的光滑平行金属导轨MN、M'N'固定在倾角为θ的绝缘斜面上，M、M'两点各垂直斜面固定一绝缘挡杆，导体棒甲靠在挡杆上保持静止，整个导轨处于垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现让导体棒乙在沿着导轨向上的拉力F（大小未知）的作用下由静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，运动距离为d时，导体棒甲恰好要离开绝缘挡杆。已知两个导体棒的质量均为m、长度均为L，电阻均为R，不计导轨的电阻，两导体棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 导体棒乙运动的加速度大小为 B. 导体棒乙运动的距离为2d时，其速度大小为 C. 拉力F的最大值为 D. 导体棒甲最终做匀加速直线运动，其加速度大小为 二、非选择题：本题共5小题，共62分。 9. 气压传感器的主要元件是一个对气体压强变化十分敏感的柔性电阻。某科技小组欲研究该柔性电阻的阻值与气体压强的关系，实验室提供的器材有： A．柔性电阻（阻值变化范围为10~100Ω） B．电源（，内阻约为5Ω） C．电压表（量程为0~15V，最大阻值约为十几千欧） D．电流表（量程为0~3A，内阻为2Ω） E．电流表（量程为0~0.6A，内阻为3Ω） F．开关、导线若干 （1）该小组设计了如图1所示的实验电路，则电流表应选______。（选填仪器前的字母序号） （2）通过相关资料查询，得到柔性电阻的阻值随气体压强p的变化关系如图2所示，在某次测量时，得到电压表的读数为8.30V，电流表的读数为0.10A，则此时气压室内的气压为p=______Pa。 （3）小组成员携带该装置爬上了附近一座山的山顶，发现电压表的读数为7.95V，电流表的读数为0.15A。已知海平面处的大气压强为，高度每升高12m，气体的压强将减小133Pa，则该山的山顶距海平面的高度约为______m。（结果保留至整数） 10. 某实验小组的学生利用如图所示的装置探究“在质量一定的情况下，加速度与物体所受合力的关系”。实验步骤如下： ①用游标卡尺测得遮光片的宽度为d，将遮光片固定在小车上，用刻度尺测出木板上的O点到光电门的距离为L，查资料得知当地的重力加速度为g； ②将细绳的一端与质量为M的小车相连，另一端绕过定滑轮悬挂托盘和砝码，调整木板的倾角，使小车沿着木板匀速下滑； ③取下托盘和砝码，测出其总质量m，将遮光片对齐O点并由静止释放小车，与光电门连接的数字计时器记录下遮光片的遮光时间t； ④改变托盘和砝码的质量，重复步骤②③，多次测量，记录托盘和砝码的质量以及遮光片的遮光时间。 回答下列问题： （1）小车受到的合力大小__________，运动的加速度大小__________（用已知量和测量量的字母表示）。 （2）本实验__________（选填“需要”或“不需要”）满足托盘和砝码质量远远小于小车的质量。 （3）得到多组合力大小与遮光时间的值，为了直观得出“质量一定时，加速度与合力成正比”的结论，应该作出__________。 A 图像 B. 图像 C. 图像 D. 图像 11. 如图所示，传送带倾斜放置，与水平方向的夹角为，小物块以的初速度从端沿传送带向下运动。当传送带静止不动时，小物块从端运动到端所用的时间为。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数为，小物块可视为质点，重力加速度取，，，。 （1）求、两端之间的距离； （2）若传送带以的速度沿逆时针方向匀速转动，求小物块在传送带上留下的痕迹； （3）若传送带以的速度沿逆时针方向匀速转动，求小物块从端运动到端所用的时间。（结果保留3位有效数字） 12. 如图所示为某带电粒子控制装置的原理图，在空间直角坐标系内从左向右依次为Ⅰ区、Ⅱ区和Ⅲ区，在平面内，虚线左侧为Ⅰ区，其内充满沿轴负方向的匀强电场（未知），虚线与轴之间为Ⅱ区，其内充满垂直平面向里的匀强磁场（未知），在平面右侧的空间为Ⅲ区，其内充满沿轴负方向的匀强磁场（未知）。一质量为、电荷量为的带正电粒子从点沿着轴正方向以初速度进入匀强电场，从点进入Ⅱ区的匀强磁场内，经磁场偏转后从点进入Ⅲ区的匀强磁场，在粒子第一次经过轴就被固定在z轴上的粒子收集器（未画出）吸收。不计粒子的重力，求： （1）Ⅰ区内电场强度的大小和粒子到达点时的速度； （2）Ⅱ区内磁感应强度大小和Ⅲ区内磁感应强度大小； （3）粒子经过轴上的点到坐标原点的距离。 13. 如图所示，长为的长木板静止在水平地面上，其右端与竖直固定装置A的最下端平滑相切，装置A的下表面未与地面接触且能使长木板从其下方穿过，A的左侧面是半径为的光滑半圆轨道。现让一小物块从长木板左端以大小为的初速度滑上长木板，经半圆轨道后落在长木板上。已知小物块与长木板的质量均为，小物块与长木板上表面之间的动摩擦因数为，长木板与地面之间的动摩擦因数为，装置A的下表面与长木板无作用力，小物块可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取，求： （1）小物块运动到半圆轨道最高点时对轨道的压力大小； （2）小物块落到长木板上时距长木板左端的距离。（结果保留2位有效数字） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年普通高等学校招生全国统一考试预测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 下列核反应方程中，代表粒子的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据质量数和电荷数守恒可知，选项AB中的、代表中子，C中的代表质子，D中的代表粒子。 故选D。 2. 一列简谐横波沿轴传播，时的部分波形图如图1所示，、为介质中轴上相距1.4m的两个质点，其中质点正经过平衡位置，离波源更近的质点（未画出）正处于波峰，且、之间还有一个波峰。图2为质点的振动图像。下列判断正确的是（　　） A. 该波沿轴正方向传播 B. 该波的波长为1.12m C. 该波的波速为1.4m/s D. 时，、两质点的位移相同 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图2可知，质点在时沿轴负方向振动，根据同侧法，由图1可知，该波沿轴负方向传播，故A错误； BC．由于质点离波源更近，则质点的平衡位置在质点平衡位置的右侧，则有 解得 由图2可知，该波的周期为，则该波的波速为 故BC错误； D．根据题意可知，质点的振动方程为 时，质点的位移为 质点的振动方程为 时，质点的位移为 即时，、两质点的位移相同，故D正确。 故选D。 3. 如图所示，真空中固定等量异种点电荷甲和乙，O点为甲、乙连线的中点，过O点作甲、乙连线的中垂线，以O为圆心的圆与连线和中垂线分别交于a、b、c、d四个点（图中已标出）。下列判断正确的是（　　） A. 圆的任意直径的两个端点，电场强度相同 B. 圆的任意直径的两个端点，电势相等 C. 试探电荷沿着b、d连线运动的过程中不受静电力的作用 D. 若正试探电荷仅在静电力的作用下从a点向c点运动，则其加速度先增大后减小 【答案】A 【解析】 【分析】考查目标本题考查了静电场性质，考查考生的推理能力和科学思维。 【详解】A．根据电场的叠加以及等量异种电荷的电场分布可知，圆的任意直径的两个端点的电场强度相同，A正确； B．由于沿着电场线的方向电势逐渐降低，因此圆的直径两个端点中只有b、d两点的电势相等，其余直径所对应的两个端点的电势不相等，B错误； C．试探电荷沿着b、d连线运动的过程中所受静电力与运动方向垂直，C错误； D．由a沿直线到c场强先减小后增加，则正试探电荷仅在静电力的作用下从a点向c点运动，则其加速度先减小后增大，D错误。 故选A。 4. 哈雷彗星是人类首颗有记录的周期彗星，也是唯一能裸眼直接从地球看见的短周期彗星。科学家观察到哈雷彗星于2023年12月9日飞过远日点，预计2061年7月28日飞过近日点，到时能够再一次观察到壮观的天文现象。已知地球到太阳的距离为1AU（AU为天文单位），哈雷彗星的近日点到太阳的距离为0.9AU，则它的远日点到太阳的距离约为（　　） A. 18AU B. 27AU C. 35AU D. 41AU 【答案】C 【解析】 【分析】考查目标本题考查了开普勒第三定律，考查考生的推理能力和科学思维、科学态度与责任 【详解】根据题中提供的信息可知，哈雷彗星的周期T约为76年，设哈雷彗星的半长轴为，地球绕太阳运行的周期年，轨道半径，由开普勒第三定律，有 可得 由于 近距离d1=0.9AU，解得远日点到太阳的距离约为 故选C。 5. 一质量为的小球（可视为质点）在竖直向上的拉力作用下，从地面由静止开始向上运动，拉力做的功W与小球离地面的高度h的关系如图所示，时，拉力大小改变，此后的拉力保持不变。不计空气阻力，取地面为零势能面，重力加速度g取，下列判断正确的是（　　） A. 时，小球的机械能为8J B. 时，拉力的功率为20W C. 小球的最大机械能为120J D. 小球上升过程经过时的机械能大于下降过程经过此位置时的机械能 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据功的定义式有 可知，图线的斜率表示拉力的大小，的过程中，拉力大小为 根据功能关系，拉力做的功等于小球增加的机械能，故时，小球的机械能为 故A错误； B．结合上述可知，的过程中，拉力的大小为 可知，小球在减速上升，拉力做的功为 在的整个过程，由动能定理有 解得小球在时的速度大小为 故时拉力的功率 故B错误； C．小球上升到最高点过程中，拉力一直做正功，则在最高点处，小球的机械能最大，设小球在后上升的高度为，由动能定理有 解得 即小球上升的最大高度为，故小球的最大机械能为 故C正确； D．由于小球上升到最大高度后开始下降，结合上述可知，内，在小球上升过程和下降过程中，拉力对小球做的总功为零，重力对小球做的总功也为零，故小球上升过程经过时的机械能等于下降过程经过此位置时的机械能，故D错误。 故选C 6. 南宋爱国诗人陆游的《村居书喜》中有名句“花气袭人知骤暖，鹊声穿树喜新晴”，描写了鸟语花香的山村美景，流露出诗人欢欣喜悦之情。对于花香扑鼻，下列说法正确的是（ ） A. 由于花粉颗粒空中运动，使人们闻到了花香 B. 温度越高，分子运动越剧烈，空气中的花香扩散得越快 C. 空气中的花香向外扩散是由于分子之间存在斥力 D. 空气中的花香向外扩散，说明分子永不停息地做无规则运动 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由于分子不停地做无规则运动，使人们闻到了花香，温度越高，分子运动越剧烈，空气中的花香扩散得越快，故A错误、B正确； CD．空气中的花香向外扩散是由于不停地做无规则运动造成的，故C错误、D正确。 故选BD。 7. 如图所示，用轻弹簧拴接的小物块a、b放在光滑的水平地面上，在小物块b的右侧有一竖直固定挡板。现给小物块a以水平向右、大小为的初速度，当小物块b的速度达到最大时恰好与挡板发生弹性碰撞。已知小物块b与挡板碰撞后立即以原速率返回，小物块a的质量为，小物块b的质量为，弹簧始终在弹性限度内，下列判断正确的是（　　） A. 小物块b与挡板碰撞之前，系统的最小动能为3J B. 小物块b与挡板碰撞之前，小物块a的最小速度为1m/s C. 小物块b与挡板碰撞之后，系统的动量大小为 D. 小物块b与挡板碰撞之后，弹簧的最大弹性势能为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小物块与挡板碰撞之前，两物块共速时系统的动能最小，由动量守恒定律有 系统的动能为 联立解得 A错误； B．弹簧再一次恢复到原长时，小物块的速度最大，此时小物块的速度最小，设此时小物块的速度为，小物块的速度为，根据动量守恒定律有 根据机械能守恒有 解得 ， B正确； C．小物块与挡板碰撞后的瞬间，的速度不变，的速度大小不变，方向相反，因此系统的动量大小为 C错误； D．与挡板碰撞之后，、速度相同时，弹簧的弹性势能最大，设此时两小物块共速时的速度为，根据动量守恒定律有 解得 故弹簧的弹性势能为 D正确。 故选BD。 8. 如图所示，间距为L、足够长的光滑平行金属导轨MN、M'N'固定在倾角为θ的绝缘斜面上，M、M'两点各垂直斜面固定一绝缘挡杆，导体棒甲靠在挡杆上保持静止，整个导轨处于垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现让导体棒乙在沿着导轨向上的拉力F（大小未知）的作用下由静止开始沿斜面向上做匀加速直线运动，运动距离为d时，导体棒甲恰好要离开绝缘挡杆。已知两个导体棒的质量均为m、长度均为L，电阻均为R，不计导轨的电阻，两导体棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 导体棒乙运动的加速度大小为 B. 导体棒乙运动的距离为2d时，其速度大小为 C. 拉力F的最大值为 D. 导体棒甲最终做匀加速直线运动，其加速度大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据题意，乙沿斜面向上做匀加速直线运动，运动距离为d时，导体棒甲恰好要离开绝缘杆，则 联立解得 故A正确； B．设导体棒乙运动的距离为2d时，其速度大小为vʹ，则 所以 故B错误； C．两棒最终以相同的加速度向上做匀加速直线运动，此时拉力F最大，有 联立可得 故C正确； D．导体棒甲最终做匀加速直线运动，其加速度大小与乙棒加速度相同，即 故D错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共62分。 9. 气压传感器的主要元件是一个对气体压强变化十分敏感的柔性电阻。某科技小组欲研究该柔性电阻的阻值与气体压强的关系，实验室提供的器材有： A．柔性电阻（阻值变化范围为10~100Ω） B．电源（，内阻约为5Ω） C．电压表（量程为0~15V，最大阻值约为十几千欧） D．电流表（量程为0~3A，内阻为2Ω） E．电流表（量程为0~0.6A，内阻为3Ω） F．开关、导线若干 （1）该小组设计了如图1所示的实验电路，则电流表应选______。（选填仪器前的字母序号） （2）通过相关资料查询，得到柔性电阻的阻值随气体压强p的变化关系如图2所示，在某次测量时，得到电压表的读数为8.30V，电流表的读数为0.10A，则此时气压室内的气压为p=______Pa。 （3）小组成员携带该装置爬上了附近一座山的山顶，发现电压表的读数为7.95V，电流表的读数为0.15A。已知海平面处的大气压强为，高度每升高12m，气体的压强将减小133Pa，则该山的山顶距海平面的高度约为______m。（结果保留至整数） 【答案】（1）E （2） （3）1444 【解析】 【小问1详解】 电源电动势为9V，柔性电阻最小为10，根据欧姆定律可知最大电流为 A 选择量程为0~0.6A的电流表即可，故选E。 【小问2详解】 电压表的读数为8.30V，电流表的读数为0.10A，则 对照图像可知此时气压室内的气压为Pa。 【小问3详解】 电压表的读数为7.95V，电流表的读数为0.15A，则有 对应压强为Pa，海平面处的大气压强为，高度每升高12m，气体的压强将减小133Pa，则 解得 m 10. 某实验小组的学生利用如图所示的装置探究“在质量一定的情况下，加速度与物体所受合力的关系”。实验步骤如下： ①用游标卡尺测得遮光片的宽度为d，将遮光片固定在小车上，用刻度尺测出木板上的O点到光电门的距离为L，查资料得知当地的重力加速度为g； ②将细绳的一端与质量为M的小车相连，另一端绕过定滑轮悬挂托盘和砝码，调整木板的倾角，使小车沿着木板匀速下滑； ③取下托盘和砝码，测出其总质量m，将遮光片对齐O点并由静止释放小车，与光电门连接的数字计时器记录下遮光片的遮光时间t； ④改变托盘和砝码的质量，重复步骤②③，多次测量，记录托盘和砝码的质量以及遮光片的遮光时间。 回答下列问题： （1）小车受到的合力大小__________，运动的加速度大小__________（用已知量和测量量的字母表示）。 （2）本实验__________（选填“需要”或“不需要”）满足托盘和砝码的质量远远小于小车的质量。 （3）得到多组合力大小与遮光时间的值，为了直观得出“质量一定时，加速度与合力成正比”的结论，应该作出__________。 A. 图像 B. 图像 C. 图像 D. 图像 【答案】（1） ①. ②. （2）不需要 （3）D 【解析】 【小问1详解】 [1]将小车与托盘和砝码视为整体，未取下托盘和砝码前，小车沿着木板匀速下滑，则小车的重力沿木板向下的分力等于小车受到的阻力与托盘和砝码的重力之和，取下质量为的托盘和砝码后，小车受到的合力大小为 [2]根据光电门的测速原理，遮光片经过光电门时的速度大小为 根据速度与位移的关系式有 解得小车运动的加速度大小为 【小问2详解】 通过整体法可知，减少的托盘和砝码的重力大小等于小车所受的合力大小，故不需要满足托盘和砝码的质量远远小于小车的质量。 小问3详解】 为了直观得出“质量一定时，加速度与合力成正比”的结论，应该作出一条通过原点的倾斜直线，根据可知 则合力与成正比，故应该作图像。 故选D。 11. 如图所示，传送带倾斜放置，与水平方向的夹角为，小物块以的初速度从端沿传送带向下运动。当传送带静止不动时，小物块从端运动到端所用的时间为。已知小物块与传送带之间的动摩擦因数为，小物块可视为质点，重力加速度取，，，。 （1）求、两端之间的距离； （2）若传送带以的速度沿逆时针方向匀速转动，求小物块在传送带上留下的痕迹； （3）若传送带以的速度沿逆时针方向匀速转动，求小物块从端运动到端所用的时间。（结果保留3位有效数字） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）传送带静止时，设小物块下滑的加速度大小为，则根据牛顿第二定律有 解得 、两端之间的距离为 解得 （2）传送带以速度沿逆时针方向匀速转动时，小物块仍以加速度大小做匀加速直线运动，故小物块运动的位移仍为，则传送带运动的位移为 小物块在传送带上留下的痕迹为 （3）若传送带以的速度沿逆时针方向匀速转动，开始时，小物块受到的摩擦力沿着传送带向下，设小物块的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 设经过时间，小物块与传送带达到共同速度，则有 这段时间内小物块运动的位移为 在此之后，小物块仍以大小为的加速度做匀加速直线运动，根据运动学公式有 则小物块从端运动到端所用的总时间 联立代入数据解得 12. 如图所示为某带电粒子控制装置的原理图，在空间直角坐标系内从左向右依次为Ⅰ区、Ⅱ区和Ⅲ区，在平面内，虚线左侧为Ⅰ区，其内充满沿轴负方向的匀强电场（未知），虚线与轴之间为Ⅱ区，其内充满垂直平面向里的匀强磁场（未知），在平面右侧的空间为Ⅲ区，其内充满沿轴负方向的匀强磁场（未知）。一质量为、电荷量为的带正电粒子从点沿着轴正方向以初速度进入匀强电场，从点进入Ⅱ区的匀强磁场内，经磁场偏转后从点进入Ⅲ区的匀强磁场，在粒子第一次经过轴就被固定在z轴上的粒子收集器（未画出）吸收。不计粒子的重力，求： （1）Ⅰ区内电场强度的大小和粒子到达点时的速度； （2）Ⅱ区内磁感应强度大小和Ⅲ区内磁感应强度大小； （3）粒子经过轴上的点到坐标原点的距离。 【答案】（1），；（2），；（3） 【解析】 【详解】（1）粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的规律可知，粒子沿着轴正方向做匀速直线运动，设粒子从点运动到点的时间为，则有 粒子沿着轴负方向做匀加速直线运动，设粒子运动到点时竖直分速度大小为vy，则有 解得 粒子到达点时的速度大小为 由数学知识可知，粒子到达点时的速度方向与轴正方向的夹角为60°。在竖直方向，根据牛顿第二定律有 由运动学公式有 解得 （2）由（1）可知，粒子到达点时速度方向与轴正方向的夹角为60°。由几何关系可知，粒子在Ⅱ区的轨道半径 根据 解得 作出粒子的运动轨迹如图所示，由对称性可知，粒子到达点时，其速度方向与轴正方向的夹角为60°，在Ⅲ区内，粒子沿着轴正方向做匀速直线运动，则分速度大小为 沿轴正方向到达轴所用的时间为 粒子进入Ⅲ区，在平面内做匀速圆周运动，故可知经过半个周期到达轴，则粒子在磁场B₂中运动的时间为 联立解得 （3）设粒子在平面内做匀速圆周运动的半径为，沿着轴正方向的分速度 粒子垂直于磁场方向有 解得 粒子经过轴上的点到坐标原点的距离 13. 如图所示，长为的长木板静止在水平地面上，其右端与竖直固定装置A的最下端平滑相切，装置A的下表面未与地面接触且能使长木板从其下方穿过，A的左侧面是半径为的光滑半圆轨道。现让一小物块从长木板左端以大小为的初速度滑上长木板，经半圆轨道后落在长木板上。已知小物块与长木板的质量均为，小物块与长木板上表面之间的动摩擦因数为，长木板与地面之间的动摩擦因数为，装置A的下表面与长木板无作用力，小物块可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g取，求： （1）小物块运动到半圆轨道的最高点时对轨道的压力大小； （2）小物块落到长木板上时距长木板左端的距离。（结果保留2位有效数字） 【答案】（1）25N；（2）6.4m 【解析】 【详解】（1）小物块滑上长木板后，对小物块，根据牛顿第二定律有 解得 设小物块滑上半圆形轨道最低点时的速度大小为，则根据运动学公式有 解得 设小物块运动到半圆轨道最高点时速度大小为，根据机械能守恒定律有 解得 设小物块运动到半圆轨道最高点时，轨道对小物块的支持力大小为，则根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律可知，小物块对轨道的压力大小为 （2）对长木板，根据牛顿第二定律有 解得 设小物块运动到半圆轨道最低点时用时，则根据运动学公式有 解得 小物块运动到半圆轨道最低点时，长木板的速度大小为 小物块运动到半圆轨道最低点时，长木板的位移大小为 小物块滑上半圆轨道后，对长木板，设长木板的加速度大小为，根据牛顿第二定律有 解得 设长木板经过位移停止，则有 解得 长木板经过时间停止，则 设小物块离开半圆轨道最高点后，经过时间落在长木板上，则根据平抛运动规律有 解得 由于，故小物块落到长木板上时，长木板已经停止。故平抛后小物块的水平位移大小为 小物块落到长木板上时距长木板左端的距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$