第2课时 小数点移动引起小数大小变化的规律（2）【教案】-2023-2024学年四年级下册数学人教版

第2节课 小数位置变化如何影响小数大小的规则（2）【解释】 “第2课时”改为“第2节课”，更符合日常用语。 “小数点移动”改为“小数位置变化”，更通俗易懂。 “引起”改为“影响”，更符合日常表达。 “大小变化的规律”简化为“大小的规则”，避免使用专业术语。 ▷教学内容 请按照以下步骤完成相关练习：1. 打开教科书，翻到第44页。2. 仔细阅读第44页上的例题2。3. 完成第44页底部的“做一做”练习题。4. 翻到第45页。5. 在“练习十一”中，完成第2题至第5题。 ▷教学目标 掌握小数点移动导致小数大小变化的规律，将一个数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……，或缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……。 2. 运用对比观察的策略来理解和吸收新知识。 3. 培养学生基本的迁移推理技能。 ▷教学重点 掌握小数点移动引发小数大小变化的规则，准确执行计算。 ▷教学难点 运用小数点位置调整的规则来处理数值大小变化的问题。 ▷教学准备 课件。 ▷教学过程 一、谈话导入 师：我们已掌握小数点移动的相关概念，小数点左移小数变大，右移小数变小。 【学情预设】更新：预设1：小数点每向右移动一位，小数即扩大10倍；移动两位，扩大100倍；移动三位，扩大1000倍，以此类推。 预设2：把小数点往左移一位，这个数就会变成原数的一小部分；如果往左移两位，它就会变成原数的一小部分的；如果往左移三位，它就会变成原数的一小部分的…… 教师：当我们运用小数点移动的规律时，能够将一个数进行放大或缩小。现在，我们即将深入探讨这一原理。（在黑板上书写标题：小数点移动导致小数大小变化的规律（2）） 【设计意图】通过互动交流，使学生回顾小数点移动导致数值变化的规则，同时清晰本节课的教学目标。 二、探究新知识 1. 展示教材第44页的例题2（1）。 教师提问：同学们，思考一下，为了解决这个问题，我们需要如何设立算式？ 【学习情况预测】预计计算0.07乘以10，0.07乘以100，以及0.07乘以1000。 （2）探究解题方法。 老师问：若将0.07的数值放大至其原值的十倍，所得的结果会是多少？有哪位同学能回答这个问题？ 预设1: 将0.07扩大到原来的10倍，可以通过乘以10来实现，计算后得到的结果是0.7。 预设2: 将0.07放大10倍，即小数点右移一位，得数为0.7。 ◎教学笔记 【教学提示】 师：同学们，将0.07扩大到它的10倍，可以通过两种方法实现，是吗？（是）那么这两种方法分别是什么呢？ 【学习情况预测】首先，将数值乘以10；其次，将小数点向右平移一个位置。 通过图形化手段来理解算术原理。 老师：同学们刚才的讨论非常精彩，现在我想请大家尝试用图形的方式来展示我们刚刚总结的方法。你们可以做到吗？ ①指导学生阅读教材，通过绘图的方式展示小数乘以10以及小数点向右移动一位的计算过程，然后在小组中进行分享和讨论。 在课堂上，教师首先邀请学生分享他们的思考过程。随后，教师利用多媒体课件展示相关的图示，帮助学生理解如何将0.07这个数扩大十倍，从而得出0.7的结果。通过这种方式，教师引导学生掌握这一数学原理。 师：同学们，我们刚刚学习了一种数学方法。现在，我想问问你们，能否利用这个方法，将0.07这个数扩大100倍和1000倍呢？如果这样做，你们能得到什么样的结果呢？ 学生们在练习本上自主进行计算，最终得出了各自的计算结果。 ②教师邀请学生主动回答，全班共同核查。 【学习情况预估】0.07与10相乘的结果为0.7。 0.07×100=7 0.07×1000=70，这是乘法运算的基本法则，即小数点向右移动三位。 老师根据学生的回答在黑板上写字。 (5)归纳小结。 老师：经过刚才的课程学习，同学们能否尝试概括一下所学内容？ 指导学生分组研讨，开展互动交流，合作归纳要点。 总结：让一个数变大，变成原来的数的10倍、100倍、1000倍……就是把这个数的小数点往右边移一位、两位、三位……（写在黑板上） （6）师：小数点移动时，若位数不足，应在左侧或右侧补零。 【学习预期】在小数点进行位置调整的过程中，若遇到位数不足的情形，应通过添加“0”来填补空缺。（板书） 在教科书的第44页，我们可以看到例题2的第二部分。这个部分详细展示了如何应用特定的数学概念或方法来解决相关问题。为了更好地理解这一部分，我们可以按照以下步骤重新叙述：1. 首先，我们需要阅读教科书第44页上的例题2，了解题目的背景和要求。2. 然后，我们需要仔细分析题目中给出的条件和已知信息，找出解决问题的关键点。3. 接下来，我们可以运用相关的数学概念或方法，逐步推导出解题过程。4. 在解题过程中，我们需要注意逻辑的严密性和计算的准确性，确保每一步都是正确的。5. 最后，我们需要检查答案是否符合题目要求，并对解题过程进行总结和反思。通过以上步骤，我们可以更深入地理解教科书P44例2(2)的内容，并掌握解题的方法和技巧。 （1）老师：回顾我们之前的学习，你能计算出将3.2缩小到其原始数值的相应比例，结果分别是什么吗？ 在课堂上，学生们被分成若干小组，以便进行深入的讨论和交流。通过这种方式，他们可以共同探讨问题、分享观点并相互学习。这种小组合作学习模式有助于提高学生的参与度，激发他们的思考，并促进知识的深入理解。同时，这也有助于培养学生的团队合作精神和沟通能力。在小组讨论的过程中，每个成员都有机会表达自己的观点，同时也能够倾听并理解他人的想法。这种互动式的学习方式，不仅能够提高学习效率，还能够培养学生的批判性思维和解决问题的能力。通过小组讨论和交流，学生们能够更好地掌握知识，形成自己的见解，并在相互讨论中不断进步。 ②全班交流分享。 【学情预设】改进版：预设1：将3.2缩小至原数的十分之一、百分之一和千分之一，即分别对3.2执行除以10、100、1000的操作。 把3.2这个数变小，就是把小数点向左移动。移动一次，变成0.32；再移动一次，变成0.032；移动三次，变成0.0032。 ◎教学笔记 【教学提示】 本节课的核心难点在于掌握小数点的移动规律。务必确保学生通过对数进行观察、比较、分析、判断、推理等步骤，熟练运用小数点移动引起的数值变化进行计算和问题解决。师：这两位同学表现优秀。他们成功运用了将数扩大10倍、100倍、1000倍的方法，准确地将3.2缩小至原数的相应比例。 板书：3.2÷10=0.32（更新为）板书：3.2÷10=0.32（改为）板书：3.2/10=0.32 3.2÷100=0.032，改进后：3.2除以100等于0.032。 将3.2除以1000，结果为0.0032。 (2)师：同学们，经过本节课的深入探讨，请你尝试概括一下所学要点。 组织学生开展小组讨论，一起探究并提炼小数点左移对小数值产生的影响的规律。 师小结：将一个数缩小至原数的1/10、1/100、1/1000……只需将这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……（板书） 【教学设计】通过小数点移动揭示小数大小变化的规律，引导学生掌握小数放大或缩小至原数的倍数与小数点移动的关系，这是学生理解的关键点。教学中，在学生自主探究后，应及时组织小组合作讨论，鼓励学生分享个人见解，以促进他们在交流中深化对这一思维转化的理解，增强思维能力。 三、巩固练习 更新后的内容：教材第46页“实践练习”。 （1）学生独立完成。 （2）集体研讨并修正，阐述你的思考过程。 教科书第45页的练习十一中的第二题。 （1）学生独立完成。 （2）互相交换作业，发现错误立刻改正。 3. 教材第45页“巩固练习”第3题。 （1）学生独立完成。 （2）请同学汇报，阐述哪些数在特定运算或条件下保持不变，以及哪些数会发生变化。 【学习情况预测】这道题目是乘法和除法交替使用的，学生可能会弄错小数点移动的方向或者搞混应该移动的位数。老师要赶紧提醒学生仔细看题，总结方法，提高他们解题的能力。 4. 教材第45页“练习十一”中的第四道题目。 （1）学生独立完成。 （2）组内交流。 请你好好看看这两组训练，聊聊它们之间的区别。 【设计目的】本练习旨在使用两组数据实例，进一步强化学生对小数点位置移动与小数值变化关系规律的掌握与运用。一组练习侧重于正向思考，考察学生如何通过乘以或除以10、100来计算48.3的变化；另一组则侧重逆向思考，要求学生推算出0.729、72.9、7290、0.0729等数乘以或除以特定数值后得出7.29的结果。通过两组练习的对比与分析，旨在加深学生对这一规律的理解，并提升其实际应用水平。 教科书第45页的“练习十一”中的第五题。 学生自主完成作业，然后集体进行校对。 四、课堂小结 师：今天的课程你已经掌握了哪些新知识？具体分享一下你的学习成果和自我评价。 ◎教学笔记 ▷板书设计 ▷教学反思 本次课程的教学安排深入地展现了学生在课堂中的主导作用。通过让学生深入观察、比较、分析和判断数的扩展和缩减，我们特别强调了“小数点的移动”、“移动的路径”、“数值的变化”以及“数值扩大或缩小的倍数”等关键点。这样的教学方法引导学生从直观感受逐步过渡到理性思考，逐步归纳出小数点移动对小数大小变化规律的理解，并将其应用于解决实际问题。在教学过程中，我们运用了激励性的语言，极大地激发了学生的学习热情和积极性。 学科网（北京）股份有限公司 $$