第1课时 小数的性质【教案】-2023-2024学年四年级下册数学人教版

同学们，关于小数的性质和大小比较，我们需要掌握以下原则：首先，比较两个小数的大小时，先看它们的整数部分。整数部分大的数就大。如果整数部分相同，那么我们依次比较小数的十分位、百分位、千分位，直至找到不同的数位为止。现在，我们来进行大小比较。例如，比较3.25和3.249的大小： 整数部分相同，都是3； 十分位相同，都是2； 百分位相同，都是5； 千分位不同，3.25的千分位为0，而3.249的千分位为9。因此，3.25大于3.249。记住，按照这个方法进行比较。 第1课时 小数的性质 ▷教学内容 请参考教科书第38页至第39页的例题1至例题4，并在第39页上完成“做一做”的部分。 ▷教学目标 2. 通过“假设——实证——实践”等学习环节，锻炼学生在协作研究中剖析问题和解决问题的技巧。 3. 融入变化与恒定的哲学思考。在进行思考和讨论时，我们应当认识到事物的发展和变化是不可避免的，但同时，某些核心原则和价值观念却能够保持稳定。通过深入理解这种变化与恒定的关系，我们可以更好地把握事物的本质，从而做出更加明智的决策和选择。这种辩证的思考方式有助于我们从不同的角度审视问题，发现事物的多面性，并在变化中寻找恒定的价值。 ▷教学重点 探究并掌握小数的基本特性。 ▷教学难点 熟练掌握并灵活运用小数的性质以解决相关问题。 ▷教学准备 课件。 ▷教学过程 一、设置场景，引入新课内容。 在教学过程中，教师展示了教科书第38页上的情境图。这张图片为学生提供了一个具体的学习场景，帮助他们更好地理解和掌握相关知识点。 老师：小明四年级，他和妈妈在逛街。看，他们走进了一家文具店，看到了中性笔和笔袋的价格。那个2.50元和8.00元分别代表多少钱？ 【学习预期】2.50元可以表示为2元5角，8.00元可以表示为8元0角。 老师问学生：“那么，2.50元和2.5元、8.00元和8元之间存在什么样的联系呢？” 【学生情况预测】由于两块五和两块五毛都指的是两块钱五毛钱，八块钱和八元都指的是八块钱，所以两块五等于两块五毛，八块钱等于八元。 老师：为啥这两个数是一样的？我们这堂课就来探讨这个疑问。（在黑板上写：小数的特点） 二、自己研究，学到新东西自己主动去探索，通过这个过程，我们能够获得新的认识和理解。这种学习方式可以帮助我们更深入地了解某个领域，并且能够激发我们的创造力和想象力。通过自主探究，我们可以发现问题，提出疑问，然后通过自己的努力找到答案。这种方式不仅可以帮助我们获得知识，还可以培养我们的独立思考和解决问题的能力。在进行自主探究的过程中，我们需要注意以下几点：1. 明确目标：在开始探究之前，我们需要明确自己的目标，知道自己想要探究什么问题，想要获得什么样的认识。2. 收集资料：在探究的过程中，我们需要收集相关的资料和信息，这些资料可以来自于书籍、网络、专家等。3. 分析思考：在收集到资料之后，我们需要对这些资料进行分析和思考，找出其中的规律和联系。4. 实践验证：理论联系实际，我们需要将所学的知识应用到实践中，通过实践来验证自己的认识是否正确。5. 总结反思：在探究的过程中，我们需要不断地总结和反思，找出自己的不足，不断地提高自己的认识。通过自主探究，我们可以不断地学习新知识，提高自己的能力，为未来的学习和工作打下坚实的基础。同时，自主探究也是一种很好的学习方法，可以帮助我们更好地理解和掌握知识。 1.理解小数的性质。 1. 打开课本，翻到第38页。2. 看第一个例子。 ◎教学笔记 【教学提示】 小数的特点教学，书本设计了三个步骤：①用学生们熟悉的钱币来直观地了解；②通过长度单位来初步感受；③不依赖具体的数量，通过图表来从小数的基本单位间的关系来深化理解。教课时要注意教学的层次性，引导学生逐步总结出小数的特性。 老师：这些东西都表示长度，你还记不记得长度的单位和它们之间的换算关系？ 【学生理解预估】学生可能表达：1米等于10分米，也就是100厘米，或等同于1000毫米。 ②老师：在对比这些长度的数值时，你有什么有效的策略或方法吗？ 【学情预设】请在刻度尺上准确标识0.1m、0.10m和0.100m的位置。（正确操作后，通过直观图对比，判断大小将更为直观。） 老师问学生：“0.1米是多少分之一米？我们可以用哪个更小的单位来表示它？同样的问题，0.10米是多少分之一米？可以用哪个更小的单位来表示？如果是0.100米，情况又会是怎样的呢？” 学生在经过个人深入思考之后，将他们的观点和发现集中进行展示和汇报。 【学习情况预测】预测1：0.1米相当于一米的十分之一，即10分米。 。预设2：0.10米等于10个百分之一米，即10厘米。 预设3：0.100米等于100个1毫米，即100毫米。 教师通过实际操作，向学生展示了在尺子上标注的0.1米、0.10米以及0.100米的具体长度。 老师：请观察刻度尺上1分米、10厘米和100毫米的长度。通过比较，你能否得出一些结论或发现它们之间的联系？ 【预期学生反应】学生应该能轻松看出：这些物体的长短是相同的。 同学们，根据长度单位换算，1米等于10分米，等于100厘米，也等于1000毫米。因此，0.1米等于10分米，等于100厘米，也等于1000毫米。所以，0.1米等于0.10米，也等于0.100米。（板书：0.1m=0.10m=0.100m） 【教学目标】通过观察改良后的直观图例，使学生认识到1dm、10cm、100mm三者长度相等，并理解0.1m、0.10m、0.100m的数值等价，从而深化对小数基本性质的理解。 在教学演示文稿中显示了教科书第38页的例题2。让学生比较数值0.3与0.30的大小。 ①根据数值分析，这两个数的大小关系如下：请同学们观察并得出结论。 学生们看了例1后，可能会猜想：0.3等于0.30。（这个猜想很有胆量，但它到底是对还是错呢？我们需要找办法来检查一下。） ②老师：你打算采用什么策略来判断这两个数字的高低呢？ 让学生自己想一会儿，然后再在小组里一起讨论。老师展示两个一样大的正方形。（老师根据学生的回答，同时展示如何给它们涂色。） 【学情预设】学生们将通过涂色比较两个大小相同的正方形。在左图中，一个正方形被平均分成了10份，其中涂色的部分代表了0.3，即3份。在右图中，同样的正方形被平均分成了100份，涂色的部分表示的0.30，即30份，换算后相当于3份。 ◎教学笔记 【教学提示】 在本节课的关键环节，我们的目标是引导学生通过一系列步骤深入理解小数的本质特征。这个过程包括猜想、探索、验证、交流和归纳。为了帮助学生更好地掌握这一概念，我们将使用直观的模型来辅助理解。通过这些方法，学生将能够充分理解小数的性质，并学会如何利用这些性质来解决实际问题。教师提问：在观察从左图到右图的转换过程中，有哪些方面发生了变化？又有哪些方面保持了不变？ 【学情分析】在不同的平均分配情况下，尽管正方形的尺寸可能不同，但涂色区域的面积大小保持一致。因此，0.3与0.30在数值上是相同的，这验证了我们之前的假设是正确的。 教师明确指出：小数的位数增加了，但数值的实质未变，涂色部分的大小保持一致，因此0.3与0.30等价。（板书：0.3=0.30） （3）探究规律，提炼小数的基本特性。 师：观察这两个例题，你能总结出哪些新的规律？ 教师在学生分组讨论时进行巡视。 【学情预设】在教学过程中，教师需要关注学生的理解情况。如果发现有的小组在观察小数时感到困惑，不知道如何开始，教师应该及时给予引导。教师可以建议学生尝试从左到右或者从右到左的顺序来观察这些小数，以便发现它们之间的变化。通过这种方式，学生可以更容易地理解小数的规律和特点。 预设1:当我们按照从左到右的顺序观察小数时，在小数末尾增加“0”并不会改变其数值的大小；同样，从右到左观察时，删去小数末尾的“0”也不会对其数值产生影响。 改进后的内容：我指出，在小数的末尾添加或去掉一个“0”，小数的实际数值保持不变。 小数的基本性质是：当在小数的末尾增加或减少零时，小数的值保持不变。（板书） 【目的】这个部分让学生自己尝试猜测、研究、确认、讨论和总结，通过看图来帮助理解，让复杂的东西变得简单，这样既解决了难题，又提高了学生概括问题的能力。 2.小数性质的应用。 (1) 展示更新后的教学资源，对应新版教材第39页例3。 ①教师：请留意，0.70和0.7在数值上是相等的，但它们在表现形式上有何不同？ 【学情预设】学生将指出：去掉了小数末尾的“0”。教师明确指出：依小数性质，末尾出现“0”的小数，如0.70，可以省略这些“0”，简化小数形式。 学生需自行完成105.0900的小数化简任务，并由教师指定学生在黑板上进行展示。 ③教师：在小数中，其他位置的“0”能否被移除呢？ 学生讨论后汇报。 【学习情况预测】根据小数的基本属性，简化小数时，仅允许去除小数点后的零。 课件展示课本第39页的例题4。 师：观察0.2=0.200，可以发现小数点后的零并未改变数值。 【学习预期】学生们很可能会指出：在小数后面添加了两个零。老师适时地指导：在某些情况下，为了满足特定的要求，我们可能会根据小数的性质在其末尾加上相应数量的零。 学生自主完成4.08与3的改写任务，随后挑选几位同学上台展示改写成果。 ③集体订正。 （3）师：运用小数性质时，务必注意保持小数点位置不变，同时精确掌握小数点移动对数值大小的影响。 【学习情况预测】学生们可能会提出以下观点：在不改变原始数值的前提下，我们只能在小数点后添加或移除“0”；当将一个整数转换为小数形式时，必须先在整数的右下角添加小数点，然后才能添加“0”。 ◎教学笔记 【教学目的】小数的特点关键在于“最后一位”，所以在使用小数的特性进行改写和简化时，要引导学生讨论在哪个位置增加“0”或去掉“0”，小数的值才不会改变。提出问题，引导学生总结并理解在使用小数特性时应注意的事项，强调只有小数最后一位的“0”可以去掉，以加深学生对小数特性的理解。 三、深化训练，灵活运用新技能。 1. 参考书籍第39页练习题第一题。 （1）学生独立完成。 （2）成员间沟通，相互评审与评价。 【学情预设】个别同学可能会错误地写出0.080=0.8。请注意：仅限小数末尾的“0”可省略，小数中间的“0”必须保留，以免影响小数的实际值。 请参考教科书第39页，完成“做一做”练习中的第二题。 （1）学生独立完成。 同学之间互相检查并改正彼此的作业或试卷。 【学情预设】个别同学可能会误写为14=0.014或14=0.140等错误形式。注意指导学生：将整数转换为小数，需在整数右侧底部标上小数点并添加“0”，确保数值不变。 【设计意图】本环节精心设置了两个与例题相当难度的练习任务，一是简化表达式，二是适当改写小数，旨在强化学生对小数性质的理解和掌握。 四、课堂小结 老师提问道：“我们今天课堂上学到了哪些知识点？你能分享一下你的学习体会吗？” ▷板书设计 ▷教学反思 本节课内容丰富，涵盖了新知识的发现和学习，以及新知识的实践应用。这样的课程设计既节省时间又提高了效率，使得教学过程流畅连贯。在讲授小数改写与简化时，我们并没有花费太多时间，而是从两个不同的层面强化了对小数性质的掌握，这有助于加深学生对新知识的认识和理解。 孩子们通过自己的想象、尝试、检查，进行交流、讨论，热情、主动地学习小数的基本特点，强调了关键点；利用正方形的长条图和格子图等直观的图形，让难懂的知识变得容易理解、具体，有效降低了难度。 学科网（北京）股份有限公司 $$