精品解析：2023-2024学年湖南省娄底市新化县人教版六年级下册期末测试数学试卷

2024年上学期六年级期末质量监测试题 数学 时量：90分钟 满分：100分 一、我会选。（每小题2分，共10分，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应位置） 1. 全班人数一定，出勤人数和出勤率（　　）。 A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据出勤率＝，已知全班人数一定可知，出勤人数和出勤率的比值一定，据此再判断出勤人数和出勤率的关系即可。 【详解】因为“出勤率＝” 所以＝全班人数，是定值； 即出勤人数和出勤率成正比例。 故答案选：A 【点睛】本题主要考查了两个量是成正比例还是反比例，主要看着两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果比值一定就成正比例，乘积一定则成反比例，既不是比值一定也不是乘积一定就不成比例。 2. 下面各比中，能与∶6组成比例的是（ ）。 A. 2.5∶16 B. 0.1∶ C. 3∶2.4 D. ∶4 【答案】D 【解析】 【分析】若两组比的比值一定，则这两组比可以组成比例。 【详解】∶6＝÷6＝×＝ A．2.5∶16＝2.5÷16＝； B．0.1∶＝0.1÷＝0.1×2＝0.2； C．3∶2.4＝3÷2.4＝； D．∶4＝÷4＝×＝。 故答案为：D 【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。 3. 下列说法正确的是（ ）。 A. 两个分数大小相等，它们的分数单位一定相同。 B. 如果，那么和成正比例关系。 C. 8∶5的比值是。 D. 一个三角形，三条边的长度可以分别是3cm、5cm和7cm。 【答案】D 【解析】 【分析】A．把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 B．判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 C．比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 D．三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。 【详解】A．例如：＝，但的分数单位是，的分数单位是，所以两个分数大小相等，它们的分数单位不相同；原题说法错误； B．如果，＝3（一定），乘积一定，那么和成反比例关系；原题说法错误； C．8∶5＝，原题说法错误； D．3＋5＝8，8＞7； 一个三角形，三条边的长度可以分别是3cm、5cm和7cm，原题说法正确。 故答案为：D 【点睛】掌握分数单位的定义、正、反比例的辨识、求比值、三角形的三边关系是解题的关键。 4. 一个小组有15个人，他们中至少有（ ）个人在同一个月过生日。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先建立抽屉，因为一年有12个月，所以相当于有12个抽屉，先取出12个人的生月，最不利的情况是这12个人的生月都不同即每个抽屉里放一个，然后还剩3个人，无论放在哪三个抽屉里，都可以保证有两个人；所以至少有2个人同月出生。 【详解】根据抽屉原理可得： 15÷12＝1（人）……3（人） 1＋1＝2（人） 一个小组有15个人，他们中至少有2个人在同一个月过生日。 故答案：B 5. 两根同样2米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下部分（ ）。 A. 无法比较 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 长度相等 【答案】C 【解析】 【分析】本题要分别求出两根各剩下多少米，就能比较出哪根余下的较长。 【详解】第一根余下：2﹣2× ＝2－ ＝（米）， 第二根余下：2－＝1（米）， 1米＞米，所以第二根余下的长。 故选C 【点睛】本题重点要区分开“截去它的”与“截去米”的不同意义。 二、我会填。（每空1分，共15分，请把答案填写在答题卡上相应位置） 6. 某家电商场“五一”期间开展大酬宾活动，全场家电按80%销售，原价150元的电饭锅，现在售价是（ ）元。 【答案】120 【解析】 【分析】根据题意，用原价乘80%，求出现在售价是多少元。 【详解】150×80%＝120（元） 现在售价是120元。 【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 7. 两个圆的半径比是，则它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 2∶3 ②. 4∶9 【解析】 【分析】圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，两数相除又叫两个数的比，由此可知，两个圆的半径比＝周长比，半径比前后项平方以后的比是面积比，据此分析。 【详解】22∶32＝4∶9 两个圆的半径比是，则它们的周长比是2∶3，面积比是4∶9。 8. 李叔叔花22万元购买了一辆小汽车，需缴纳购置税10%，李叔叔需要缴纳购置税（ ）元。 【答案】22000 【解析】 【分析】按规定，要缴纳10%的车辆购置税，即缴纳的车辆购置税是22万元的10%，用乘法计算求出应缴纳的车辆购置税。 【详解】22万元＝220000元 220000×10% ＝220000×0.1 ＝22000（元） 即李叔叔需要缴纳购置税22000元。 【点睛】本题考查税率问题，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 9. 一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶5，最大的角是（ ）度，这是一个（ ）角三角形。 【答案】 ①. 100 ②. 钝 【解析】 【分析】三角形的内角和是180度，角的度数比是1∶3∶5，占5份的是最大角的度数，按照按比例分配的方法，求出最大的角的度数，据此判断是什么类型的三角形。 【详解】，，所以这是一个钝角三角形。 【点睛】此题的解题关键是按比例分配的方法求出三角形的最大角，再判断三角形的类型。 10. 画圆时把圆规两脚间的距离张开到3厘米，画出的圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。（π取3.14） 【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】圆的周长：2×3×3.14 ＝6×3.14 ＝18.84（厘米） 圆的面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 【点睛】本题考查圆面积和周长，明确圆规两脚之间的距离即为半径是解题的关键。 11. 等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积之和是60立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 45 ②. 15 【解析】 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知等底等高的一个圆柱和一个圆锥体积之和是60立方厘米，用60÷（3＋1）即可求出圆锥的体积，再用60立方厘米减去圆锥的体积，即可求出圆柱的体积。据此解答。 【详解】60÷（3＋1） ＝60÷4 ＝15（立方厘米） 60－15＝45（立方厘米） 圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是15立方厘米。 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。 12. 在一张图纸上，用2厘米长的线段表示实际长度4米，这张图纸的比例尺是________。 【答案】1∶200## 【解析】 【分析】先统一单位，然后根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出这张图纸的比例尺即可。 【详解】2厘米∶4米 ＝2厘米∶400厘米 ＝（2÷2）∶（400÷2） ＝1∶200 在一张图纸上，用2厘米长的线段表示实际长度4米，这张图纸的比例尺是1∶200。 【点睛】本题考查了比例尺的意义，注意先统一单位。 13. 如图，电动自行车从A站出发经过B站到达C站；然后返回。去时中途在B站停留，返回时不停。去时车速每小时24km/h，返回时车速为每小时（ ）km。 【答案】36 【解析】 【分析】去时骑车的时间＝总时间－停留时间＝10－1＝9分钟，总路程＝去时的速度×去时骑车的时间，根据图形可知返回时间＝19－13＝6分钟，则速度＝总路程÷6。 【详解】24×（10－1） ＝24×9 ＝216（千米） 216÷（19－13） ＝216÷6 ＝36（千米/时） 【点睛】根据图中找出对应的量是解决此题的关键，路程＝时间×速度。 14. 商品甲的进价比商品乙便宜10%，如果商品甲按照20%的利润定价销售，商品乙按照15%的利润定价销售，商品_______的定价比较便宜。 【答案】甲 【解析】 【分析】假设商品乙的进价是100元，把商品乙的进价看作单位“1”，商品甲的进价相当于商品乙进价的（1－10%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此求出商品甲的进价；用商品甲的进价乘20%，求出商品甲的利润，再加上进价，即是商品甲的定价；用商品乙的进价乘15%，求出商品乙的利润，再加上进价，即是商品乙的定价；比较两个商品的定价的大小即可得解。 【详解】设商品乙的进价为100元， 则商品甲的进价为：100×（1－10%） ＝100×0.9 ＝90（元） 商品甲的定价为：90×（1＋20%） ＝90×1.2 ＝108（元） 则商品乙的定价为：100×（1＋15%） ＝100×1.15 ＝115（元） 108＜115 所以商品甲的定价比较便宜。 【点睛】此题属于较复杂百分数应用题，关键是确定单位“1”及与已知数量对应的百分率。 15. 按如图的规律摆下去，摆第6个图形需要（ ）个●；摆第n个图形需要（ ）个●。 【答案】 ①. 24 ②. 4n 【解析】 【分析】观察图形可知： 第1个图形用了4个●，4＝4×1； 第2个图形用了8个●，8＝4×2； 第3个图形用了12个●，12＝4×3； …… 第n个图形用了4n个●； 据此规律解答。 【详解】规律：摆第n个图形需要4n个●。 当n＝6时，4n＝4×6＝24 摆第6个图形需要24个●；摆第n个图形需要4n个●。 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 三、判断题。（每小题1分，共5分，把答案填写在答题卡上相应位置） 16. 7米与﹣7米表示的意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正负数表示一组相反意义的量，据此判断即可。 【详解】如：若7米表示上升7米，则﹣7米表示下降7米，所以它们表示的意义不同，原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查正负数的意义，明确正负数的意义是解题的关键。 17. 如果a×3＝b×5（a、b均不为0），那么a∶b＝3∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，把乘积式化为比例式即可。 【详解】因为a×3＝b×5，所以a∶b＝5∶3。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。 18. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；如果高一定，圆柱的底面积越大，它的体积就越大，如果高不确定，它的体积也就不一定越大，据此解答。 【详解】根据分析可知，高一定，圆柱的底面积越大，体积越大，高不一定，圆柱的底面积越大，体积不一定越大。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。 19. 1kg的30%和3kg的一样重。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】求1kg的30%是多少kg，把1kg看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算； 求3kg的是多少kg，把3kg看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 然后比较积的大小，得出结论。 【详解】1×30% ＝1×0.3 ＝0.3（kg） 3×＝1（kg） 0.3≠1 所以，1kg30%和3kg的不一样重。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数、百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数（分数）乘法的意义解答。 20. 为了响应“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校六（1）班的同学在茫溪河边种植了102棵树木，成活了100棵，这批树木的成活率是100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据成活率＝成活树木的棵数÷树木的总棵数×100%，代入数据，即可求出这批树木的成活率。 【详解】100÷102×100% ≈0.9804×100% ＝98.04% 即这批树木的成活率约是98.04%。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解成活率的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 四、我会计算。（共22分） 21. 直接写得数。 【答案】0.01；5.91；270；0.09； 5.2；；；11； ；125； 【解析】 【详解】略 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1），将3.2拆成0.4×8，利用乘法结合律进行简算； （2），将除法改成乘法，利用乘法分配律进行简算； （3），先利用乘法分配律，再利用加法结合律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 【点睛】本题考查了小数和分数的简便计算，整数的运算定律同样适用于小数和分数。 23. 求未知数x的值。 20%＋2x＝48% 0.5x－4×0.25＝1.25 ∶2.5＝4∶x 【答案】x＝0.14；x＝4.5；x＝15 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时减去20%（即0.2），两边再同时除以2解答； （2）方程两边先同时加上4乘0.25的积，两边再同时除以0.5解答； （3）根据比例的内项之积等于外项之积，化成x＝10，再解方程。 【详解】20%＋2x＝48% 解：20%＋2x－20%＝48%－20% 2x＝0.48－0.2 2x＝0.28 2x÷2＝0.28÷2 x＝0.14 0.5x－4×0.25＝1.25 解：0.5x－1＝1.25 0.5x－1＋1＝1.25＋1 0.5x＝2.25 0.5x÷0.5＝2.25÷0.5 x＝4.5 ∶2.5＝4∶x 解：x＝10 x÷＝10÷ x＝10× x＝15 五、我会操作（共8分） 24. （1）画出将小旗向右平移6格后的图形。 （2）画出将小旗绕点逆时针旋转后的图形。 （3）画出将小旗按放大后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据平移的特征，把小旗子的各顶点分别向右平移6格，依次连结即可； （2）根据旋转的特征，小旗子绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （3）根据图形放大与缩小的意义，按扩大后的小旗子各对应边扩大到原来的2倍即可。 【详解】根据分析作图如下： 【点睛】图形平移注意平移方向和平移距离；图形旋转注意三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；图形放大与缩小后与原图形相似，即对应边成比例，对应角大小相等。 六、我会解决问题。（每小题8分，共40分） 25. 王一鸣读一本故事书，第一天读了30页，比第二天读的页数多，第二天读了多少页？（先用线段图表示出题中的信息和问题，再解答。） 【答案】画线段图见详解；24页 【解析】 【分析】由“比第二天读的页数多”可知，第二天读的页数是单位“1”，画线段图时先画单位“1”，即先画一条线段表示第二天读的页数，把单位“1”平均分成4份，第一天读的页数比第二天读的页数多这样的1份。据此画出线段图。 求第二天读的页数，即求单位“1”用除法计算。“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷（1＋几分之几）＝单位“1”的量。已知量30页所对应的分率是（1＋），即30÷（1＋）可求出第二天读的页数。 【详解】如下图： 30÷（1＋） ＝30÷ ＝30× ＝24（页） 答：第二天读了24页。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。 26. 某农场今年种桃树200棵，去年种的棵数比今年的80%少10棵。去年种桃树多少棵？ 【答案】150棵 【解析】 【分析】根据“去年种的棵数比今年的80%少10棵”，把今年种桃树的棵数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，先用今年种桃树的棵数乘80%，再减去10棵，即是去年种桃树的棵数。 【详解】200×80%﹣10 ＝200×0.8－10 ＝160－10 ＝150（棵） 答：去年种桃树150棵。 【点睛】本题考查百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 27. 一家汽车销售公司今年5月份销售小轿车和小货车数量的比是5：2，这两种车共销售了1400辆，小轿车比小货车多卖了多少辆？ 【答案】600辆 【解析】 【分析】首先求得小轿车小货车数量的总份数，再求得小轿车和小货车的销售量所占销售总数的几分之几，最后求得小轿车和小货车销售数量，列式解答即可。 【详解】总份数：5＋2＝7， 1400×﹣1400×， ＝1000﹣400， ＝600（辆）； 答：小轿车比小货车多卖了600辆。 【点睛】本题的关键是根据题目中给出的小轿车与小货车的关系比求出每种车所占的分率。 28. 李叔叔家有一个圆锥形麦堆，底面半径约2m，高约1.8m，每立方米的小麦约重700kg，李叔叔要将其送到加工厂磨成面粉，按出粉率80%计算，这堆小麦约可磨出多少千克面粉？ 【答案】4220.16千克 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出麦堆的体积，再乘每立方米小麦的质量，求出小麦的质量。最后用小麦的质量×出粉率，求出面粉的质量即可。 【详解】×3.14×22×1.8×700×80% ＝×3.14×4×1.8×700×80% ＝7.536×750×0.8 ＝5275.2×0.8 ＝4220.16（千克） 答∶这堆小麦约可磨出4220.16千克面粉。 【点睛】本题主要考查圆锥体积公式的实际应用，求出小麦的质量是解题的关键。 29. 国庆节即将来临，各大商城都在开展促销活动．东山商城、佳佳商城、华美商城也相继贴出如下的广告． 东山商场 本店商品一律按原价的75%出售．欢迎选购． 佳佳商场 所有商品一律七折． 华美商场 每满1000元减300元． 李叔叔想买一台彩电，各商场原价都是4500元．请你帮李叔叔参谋一下，该去哪家商城购买比较好？为什么？ 【答案】去佳佳商场购买比较好，因为那里的价格最便宜 【解析】 【详解】东山商场：4500×75%=3375（元） 佳佳商场：4500×70%=3150（元） 华美商场：4500—4×300=3300（元） 3150<3300<3375 答：去佳佳商场购买比较好，因为那里的价格最便宜． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期六年级期末质量监测试题 数学 时量：90分钟 满分：100分 一、我会选。（每小题2分，共10分，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应位置） 1. 全班人数一定，出勤人数和出勤率（　　）。 A 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例 D. 无法确定 2. 下面各比中，能与∶6组成比例的是（ ）。 A. 2.5∶16 B. 0.1∶ C. 3∶2.4 D. ∶4 3. 下列说法正确的是（ ）。 A. 两个分数大小相等，它们的分数单位一定相同。 B. 如果，那么和成正比例关系。 C. 8∶5的比值是。 D. 一个三角形，三条边长度可以分别是3cm、5cm和7cm。 4. 一个小组有15个人，他们中至少有（ ）个人在同一个月过生日。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 两根同样2米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米。余下部分（ ）。 A. 无法比较 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 长度相等 二、我会填。（每空1分，共15分，请把答案填写在答题卡上相应位置） 6. 某家电商场“五一”期间开展大酬宾活动，全场家电按80%销售，原价150元的电饭锅，现在售价是（ ）元。 7. 两个圆半径比是，则它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 8. 李叔叔花22万元购买了一辆小汽车，需缴纳购置税10%，李叔叔需要缴纳购置税（ ）元。 9. 一个三角形三个内角的度数比是1∶3∶5，最大的角是（ ）度，这是一个（ ）角三角形。 10. 画圆时把圆规两脚间的距离张开到3厘米，画出的圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。（π取3.14） 11. 等底等高一个圆柱和一个圆锥体积之和是60立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。 12. 在一张图纸上，用2厘米长的线段表示实际长度4米，这张图纸的比例尺是________。 13. 如图，电动自行车从A站出发经过B站到达C站；然后返回。去时中途在B站停留，返回时不停。去时车速为每小时24km/h，返回时车速为每小时（ ）km。 14. 商品甲的进价比商品乙便宜10%，如果商品甲按照20%的利润定价销售，商品乙按照15%的利润定价销售，商品_______的定价比较便宜。 15. 按如图的规律摆下去，摆第6个图形需要（ ）个●；摆第n个图形需要（ ）个●。 三、判断题。（每小题1分，共5分，把答案填写在答题卡上相应位置） 16. 7米与﹣7米表示的意义相同。（ ） 17. 如果a×3＝b×5（a、b均不为0），那么a∶b＝3∶5。（ ） 18. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（ ） 19. 1kg的30%和3kg的一样重。（ ） 20. 为了响应“绿水青山，就是金山银山”的号召，某校六（1）班的同学在茫溪河边种植了102棵树木，成活了100棵，这批树木的成活率是100%。（ ） 四、我会计算。（共22分） 21. 直接写得数。 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 23. 求未知数x的值。 20%＋2x＝48% 0.5x－4×0.25＝1.25 ∶2.5＝4∶x 五、我会操作（共8分） 24. （1）画出将小旗向右平移6格后的图形。 （2）画出将小旗绕点逆时针旋转后的图形。 （3）画出将小旗按放大后的图形。 六、我会解决问题。（每小题8分，共40分） 25. 王一鸣读一本故事书，第一天读了30页，比第二天读的页数多，第二天读了多少页？（先用线段图表示出题中的信息和问题，再解答。） 26. 某农场今年种桃树200棵，去年种的棵数比今年的80%少10棵。去年种桃树多少棵？ 27. 一家汽车销售公司今年5月份销售小轿车和小货车数量比是5：2，这两种车共销售了1400辆，小轿车比小货车多卖了多少辆？ 28. 李叔叔家有一个圆锥形麦堆，底面半径约2m，高约1.8m，每立方米的小麦约重700kg，李叔叔要将其送到加工厂磨成面粉，按出粉率80%计算，这堆小麦约可磨出多少千克面粉？ 29. 国庆节即将来临，各大商城都在开展促销活动．东山商城、佳佳商城、华美商城也相继贴出如下的广告． 东山商场 本店商品一律按原价的75%出售．欢迎选购． 佳佳商场 所有商品一律七折． 华美商场 每满1000元减300元． 李叔叔想买一台彩电，各商场原价都是4500元．请你帮李叔叔参谋一下，该去哪家商城购买比较好？为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$