2.5 笔算除法 第五课时（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

商中间有0的除法 教材中的例题5、例题6以及“动手做一做”环节。 1. 让学生了解当零除以任何非零数时，结果总是零。 2. 了解并掌握一位数除以多位数的除法原理，特别是当商中间有0时，能够准确进行计算。 3. 培育学生细致入微、专注的学习态度。 1. 当商中间包含0时的处理方式：确定商的首位后，继续除法运算，直至遇到被除数的一位数字为0时，该位的商即为0。 能够准确进行含有中间零的除法运算。 口算卡片,投影仪。 1. 进行心算训练。（使用心算卡片） 二十八除以二等于十四，六十六除以六等于十一，三百三十除以三等于一百一十，三十三减去四等于二十九，零乘以二等于零。 70×2= 0×9= 90×6= 280= 0×6= 题目要求我们计算三道乘法题目的结果，这三道题目分别是8乘以0、0乘以2以及6乘以0。根据数学中的乘法性质，任何数与0相乘都等于0。因此，这三道题目的得数分别是：8乘以0等于0；0乘以2等于0；6乘以0等于0。综上所述，这三道题目的结果都是0。 2. 请阐述每个数字中零所代表的具体数值。 (1)板书:39 请同学们解释一下数字3和9各自代表的含义。 (2)板书:0 学生需要解释数字0所代表的含义。 在数字3和9之间插入数字0，将原来的39变成309。请同学们解释一下，数字0在这个新构造的数字309中所代表的位置含义是什么？ 1.学习教材例5。 (1)问题：请问，与5相乘后结果为0的数字是哪一个？ （2）进行算术运算：将0除以5，结果为0。 在数学中，0除以任何非零数的结果总是0。这是因为0代表没有数量，当你尝试将没有数量的东西平均分配给一定数量的单位时，每个单位仍然没有数量。因此，0除以5的结果就是0。 根据算理，0÷2等于0，0÷8也等于0。 (5)总结：任何非零数除以零的结果均为未定义，而零除以任何非零数结果为0。 请同学们翻到教材例6，仔细研读并完成其中的(1)练习题。 (1)理解题意。 从题目中我们了解到，小亮购买了两本中国古代的经典书籍，总共花费了208元。要计算每本书的价格，我们需要使用除法，计算方式是208除以2。 黑板上写下了算式：将208除以2。 学生自己完成纸上的计算。 (4)用投影仪展示学生手写计算步骤。 学生甲:学生乙:学生丙: (5)观察思考: 为何在除以2的过程中，当被除数的十位出现0时，商对应的十位也总是为0？ 在执行除法运算时，若2除以某数的十位，而被除数的十位为0，那么0除以2的结果为0，因此，该十位上的商应为0。 提问：小丙哪儿做错了？（他漏了一个步骤，就是将被除数十位上的0除以2。）这个步骤能不能跳过去不做？（不能，因为0在这里是用来占位的。） 让我们来审视一下学生甲的计算过程，你注意到了什么吗？（可以忽略学生甲将0作为除数的那一部分） 观察学生乙的计算过程，解释清楚计算的原理。 在计算208除以2的过程中，我们先用2去除208的百位数，即2除以2，得到1。我们将1写在商的百位数位上。接下来，我们将除数2用于十位数位，由于被除数的十位数是0，0除以2的结果仍然是0。因此，我们在商的十位数位上写0。需要注意的是，尽管0乘以除数2等于0，且0减去0等于0，这一步在实际计算中可以省略不写，但是必须将商十位数位上的0记录下来，以占据正确的位置。最后，我们将继续除以被除数的个位数。 自己回想一下笔算的过程。 (8) 同桌讨论，商的十位上应填写0以保持数位对齐。 请同学们翻到例6，仔细研究其中的(2)题目。 黑板展示：216 ÷ 2 (2)探究笔算方法。 在笔算中，首先用2除以被除数百位的2，得到商1，将1写在百位的商位上；然后，用2去除十位的1，因1小于2，商为0，0写在十位的商位上；接着，将十位的1与个位的6合并为16，16除以2得8，将8写在个位的商位上。 请学生上台在黑板上展示解题过程。 根据题目要求，我们可以将原文内容重新叙述如下：首先，题目给出了一个除法运算：216除以2。通过计算，我们可以得到结果为108元。这个结果表示，当我们将216元平均分成两份时，每份的金额是108元。 　　简便写法:　 【目的：让学生积极参与，鼓励多种解法，通过讨论让学生体验如何改进解法】 1.计算。 (1)独立完成。 老师四处走动，查看学生们做题的进展。 针对学生计算中的不准确之处，进行精准指导与纠正。 (4) 掌握学生进行验算的具体方法。 2.病题门诊。 (1)投影出示。 (2)整理思路，注意观察。 解析一下，这道题目究竟哪里出现了错误。 请一位学生上台在黑板上展示并口头解释如何进行修正。 聊聊，做练习题的时候要留意哪些方面。 笔算: (1)尝试计算。 (2)质疑。 问题：为什么答案中间要写两个零？（答案中间如果有几个零，就写几个零，不能只写一个零） 课堂作业新设计 1. 请将以下文本内容进行简化，使其更加通俗易懂，同时保持原文的大意和格式不变。 思维训练 商中间有0的除法 在进行笔算除法时，如果遇到被除数中间某位上的数字是0，并且该位之前的除法运算结果没有余数，那么在该位上得到的商应该是0，并且需要在该位上写上0。 1. 在教材的例5中，我们学习了“0除以任何一个非零数的结果都是0”的数学规则。这个规则强调了除数不能为0的重要性，因为除数为0在数学中是未定义的。2. 教材的例6通过一个实际情境来引入“商中间有0的除法”这一概念。在这个例子中，两位学生去书店购买书籍，教材通过表格形式展示了他们的购买信息以及需要解决的问题。通过这个情境，学生可以更直观地理解商中间可能出现0的情况，以及如何处理这类除法问题。 2. 学生已熟练掌握乘除法的互逆关系，能够运用乘法对除法进行有效验算，且已形成稳固的验算习惯。 例 6 改进：计算 30 ÷ 3，若想商的中间出现0，可以在被除数的十位上放置一个小于除数的数字，例如 1，即 130 ÷ 3。 解答: 0、1或2 学科网（北京）股份有限公司 $$