1.4有理数的乘除法 自主学习计算能力达标测试题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《1.4有理数的乘除法》 自主学习计算能力达标测试题（附答案） （共20小题，每小题6分，满分120分） 1．计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 2．计算： (1)； (2)． 3．计算：． 4．计算 (1) (2) (3)简算 5．计算： 6．简便运算 7．计算下列各题： (1) (2) (3) 8． 9．阅读下面的解题过程： 计算：， 解：原式      第一步       第二步 ．            第三步 回答下列问题： (1)上面的解题过程中有一处错误，是第__________步，错误的原因是__________． (2)把正确的解题过程写出来． 10．计算： (1)； (2)． 11．计算：． 12．计算：． 13．计算： (1)； (2)； (3)． 14．请用简便方法运算（不用简便方法不得分）： (1)； (2)． 15．对于有理数a，b（a，b都不为0）定义运算“△”：．例如：，求的值． 16．阅读下列材料，完成计算：计算时，可以先计算，则原式结果为：． 根据以上材料，计算下列式子：． 17．a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)用“” “”或“”填空：a______0，b______0，c______0，______0； (2)化简：． 18．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式； 小军：原式； (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ (2)用你认为最合适的方法计算：． 19．已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，满足． (1)求的值； (2)求的值； (3)探索与的关系，并用等式把它们表示出来． 20．观察应用：利用运算律可以进行简便计算 【例1】； 【例2】． 参考上面例题，用简便方法进行计算： (1) (2) 参考答案： 1．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解：． ； （6）解： ； 2．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 3．解： ． 4．（1）解：； （2）解： ； （3）解： ； 5．解： ． 6．解： 7．（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ． 8．解： ． 9．（1）解：上面的解题过程中有一处错误，是第二步，错误的原因是运算顺序错误， 故答案为：二，运算顺序错误； （2）解： ． 10．（1）解： ． （2）解： ． 11．解： 12．解：原式 ． 13．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 14．（1）解： ； （2） ． 15．解：由题意，得： ， ∴． 16．解：∵ ； ∴； 17．（1）解：由数轴可知：，，， ∵， ∴ 故答案为：，，，． （2） 18．（1）解：对于以上两种解法，小军的解法较好， 故答案为：小军； （2）解： ． 19．（1）解：； （2）； （3）， ， 则． 20．（1）解： ． （2） ． 学科网（北京）股份有限公司 $$