第3单元 第8课时 解决问题(3)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级上册小学数学同步训练word（人教版）

第8课时　解决问题(3) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 六(1)班男生占全班人数的，女生人数占全班人数的(　　　)，女生人数是男生人数的(　　　)。 2. 甲地到乙地水路长约360千米，一艘船从甲地开往乙地，3小时行驶全程的，这时船离甲地(　　　)千米。 3. 甲、乙两地相距600千米，客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地。两车同时出发，5小时后，客车行驶全程的，货车行驶全程的，现在货车和客车相距(　　　)千米。 二、 择优录取你最强。 1. 在六年级96名学生中调查会下中国象棋和国际象棋的人数，发现有24名学生两样都不会，有的学生两样都会，有的学生会下中国象棋，会下国际象棋的学生有(　　　)名。 A. 56 B. 44 C. 28 2. 一个长方形，长增加，宽减少，则现在的面积(　　　)。 A. 比原来大　 B. 比原来小　 C. 与原来相等 3. 三兄弟吃一个西瓜，老大先吃了这个西瓜的，老二吃了剩下西瓜的，其余的给老三，(　　　)吃的西瓜最多。 A. 老大　　　 B. 老二　　 C. 老三 三、 解决问题你最好。 1. 思维题：粉刷一间教室，甲单独做需要24小时完成，乙单独做需要30小时完成。现在甲、乙两人轮流工作：甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时……如此交替下去，粉刷完这间教室需要用多少小时？ 2. 一堆煤有90吨，第一天运走，第一天运走的吨数是第二天的，还剩多少吨煤没有运？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　为了庆祝“六一国际儿童节”，同学们做了一些绸花。第一小组做了少4朵，第二小组做了多10朵，第三小组做了34朵。同学们一共做了多少朵绸花？ 分析与解：在解决数量关系较复杂的分数应用问题时，我们也可以运用方程法解决。如本题把“同学们一共做的绸花朵数”设为x，那么第一小组做了(x－4)朵，第二小组做了(x＋10)朵。 设同学们一共做了x朵绸花。 x－(x－4)－(x＋10)＝34　x＝150 答：同学们一共做了150朵绸花。 举一反三 1. 大头儿子有一些邮票，他把其中的多6张送给棉花糖，把其中的少8张送给胖墩，自己还留下40张。大头儿子原有多少张邮票？ 2. 一农夫看见池塘里有一群鹅，他自言自语地说：“我如果有这些鹅，再加上这些鹅，然后再加上这些鹅的一半，又加上这些鹅一半的一半，最后再加上我家里的5只，就正好是93只鹅。”池塘里共有多少只鹅？ 例2　甲、乙两个工程队共有工人340人，如果甲队调出，乙队调出60人，那么甲、乙两队剩下的人数相等。甲、乙两个工程队原来各有工人多少人？ 分析与解：列方程解决这类问题较为方便。设原来甲工程队有x人，乙工程队有(340－x)人，经过调出以后，由“甲、乙两队剩下的人数相等”建立等量关系，列出方程。 设原来甲工程队有x人，乙工程队有(340－x)人。 x×(1－)＝(340－x)－60　x＝160 340－160＝180(人) 答：甲工程队原来有工人160人，乙工程队原来有工人180人。 举一反三 3. 阳光小学六(1)班共有学生50人，选出8名男生和的女生参加校运动会，剩下的男生和女生相等，这个班的男生和女生各有多少人？ 4. 学校阅览室里有650本科技书和故事书，如果科技书借出，故事书借出100本，剩下的故事书是科技书的2倍，科技书和故事书原来各有多少本？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 大头儿子用4天读完一本书，第一天读了45页，第二天读了余下的，第三、四天一共读了这本书的一半，这本书共有多少页？ 第8课时　解决问题(3) [课本拓展] 一、 1. 　　2. 240　3. 375 二、 1. C　2. B　3. C　 三、 1. 每经过一个周期，两人完成的工作量：(＋)×(1＋2)＝　周期个数：1÷＝(个)，即经过4个周期后，剩下的工作量是1－×4＝，因为>，－＝，×2＝，>，所以甲工作1小时后，剩下的工作量乙需要工作：÷＝(小时)。粉刷完这间教室需要的时间是6×4＋1＋＝26(小时)。　提示：在周期工程问题中，完成工作的事物是按一定顺序轮流工作的。解题时，要先明确一个周期的工作量，然后利用周期性规律，求出对应的工作时间，同时要注意不满一个周期的工作量所需的工作时间。甲每小时完成粉刷任务的，乙每小时完成粉刷任务的，两人轮流工作，可以把6小时的工作时间看作一个周期，在每一个周期中，甲、乙都工作了3小时。先求出粉刷完这间教室需要的周期个数及整个周期的工作总量，再求出剩下的工作量需要甲和乙各工作的时间，从而求出粉刷完这间教室需要用的时间。 2. 90×＝18(吨)　18÷＝24(吨)　90－18－24＝48(吨) [培优提高] 1. 解：设大头儿子原来有x张邮票。 x－(x＋6)－(x－8)＝40　x＝60 2. 解：设池塘里共有鹅x只。 x＋x＋x＋x＋5＝93　x＝32 3. 解：设男生有x人，则女生有(50－x)人。 x－8＝(50－x)×(1－)　x＝26　50－26＝24(人) 4. 解：设原来科技书有x本，故事书有(650－x)本。 x×(1－)×2＝(650－x)－100　x＝250　650－250＝400(本) [融会贯通] 由题目条件可知第一、二天读的页数＝第三、四读的页数，这就是本题列方程的等量关系。 解：设这本书共有x页。 45＋(x－45)×＝x x＝ 360 学科网（北京）股份有限公司 $$