第1单元 第4课时 分数乘法混合运算-【从课本到奥数培优】2024-2025学年六年级上册小学数学同步训练word（人教版）

　第4课时　分数乘法混合运算 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 比的少的数是(　　)，加的的和是(　　)。 2. 120千克的比它的多(　　)千克。 3. 看一本400页的书，每天看全书的，5天看了全书的(　　)，还剩(　　)页没看。 4. 计算。 (－)×　　　　　　×0.46＋0.72×　　　　　　(×＋)× 二、 解决问题你最好。 1. 学校食堂库房里有840千克大米，已经吃了300千克，还要吃多少千克恰好是总数的？ 2. 某工厂平均每天用水75吨，开展节水活动后，每天比原来节约用水。照这样计算，9月份共节约用水多少吨？ 3. 已知A＝，B＝＋＋＋……＋，请比较A和B的大小。 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　计算：＋＋＋…＋ 分析与解： 运用定律和性质及数字的特点可以进行分数巧算和简算。一般地，形如的分数可以拆成－，形如的分数可以拆成×(－)，形如的分数可以拆成＋。这种方法就是拆分法(或裂项法)，运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。因为这个算式中的每个加数都可以拆成两个数的差，如＝1－，＝－，……其中的部分分数可以互相抵消，这样计算就简便多了。 原式＝(1－)＋(－)＋(－)＋…＋(－) ＝1－ ＝ 举一反三 1. 计算：＋＋＋…＋ 2. 计算：＋＋＋＋＋ 例2　甲、乙两列火车从相距600千米的两地同时相对开出，甲车每小时行驶80千米，2.4小时后两车还相距全程的，乙车每小时行驶多少千米？ 分析与解： “2.4小时后两车还相距全程的”，两车2.4小时行驶全程的，600×＝360(千米)，再用360÷2.4＝150(千米)，求出两车每小时共行驶150千米，减去甲车每小时行驶的千米数就是乙车每小时行驶的千米数。 600×(1－)＝360(千米)　　360÷2.4－80＝70(千米) 答：乙车每小时行驶70千米。 举一反三 3. 甲地到乙地的铁路全长360千米，一列火车每小时可行驶全程的。这列火车小时可行驶多少千米？ 4. 甲、乙两车同时从相距420千米的A，B两地相对开出，5小时后甲车行了全程的，乙车行了全程的。这时两车相距多少千米？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 熊大与熊二驾车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，相向而行。熊大行驶了全程的，熊二行驶的路程是熊大的。谁离中点近些？为什么？ 第4课时　分数乘法混合运算 [课本拓展] 一、 1. 　　2. 10　3. 　150　4. 　0.3　1 二、 1. 840×－300＝372(千克) 2. 75××30＝125(吨) 3. B<＋＋＋…＋＝＋－＋－＋…＋－＝，所以A>B。　提示：B的结果很难计算，可以采用放缩法来解决。 [培优提高] 1. 原式＝－＋－＋－＋…＋－＝－＝ 2. 原式＝＋＋＋＋＋＝1－＝ 3. 360××＝48(千米) 4. ＋－1＝　420×＝175(千米)　提示：此时甲、乙两车行驶的路程和已经超过了一个全程，所以用它们的路程和减去一个全程就是二车相距的距离。 [融会贯通] 分别算出熊大与熊二距离中点的路程占总路程的几分之几，再判断谁离中点近一些。熊大离中点的距离是全程的－＝，熊二行驶的路程是熊大的，即熊二行驶了全程的×＝，则熊二离中点的距离是全程的－＝，＜，熊大离中点近一些。 学科网（北京）股份有限公司 $$