第6单元 第8课时 不规则图形的面积-【从课本到奥数培优】2024-2025学年五年级上册小学数学同步训练word（人教版）

　　第8课时　不规则图形的面积 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 如图，每一小格表示1平方厘米，在括号里填出图中阴影部分的面积。 　　　　 2. 把一个三角形的底和高都扩大到原来的2倍后是20平方厘米，原来三角形的面积是(　　　)平方厘米。 3. 用一个长方形和一个两条直角边分别是8厘米、6厘米的直角三角形正好拼成了一个直角梯形，这个梯形短的一条底长10厘米，它的面积是(　　　)平方厘米或(　　　)平方厘米。 4. 一个三角形和一个平行四边形等底等高。如果它们的面积之和是36平方分米，那么平行四边形的面积是(　　　)平方分米；如果它们的面积之差是36平方分米，那么平行四边形的面积是(　　　)平方分米。 5. 下图中每个小方格的面积表示1平方米，面积最大的是(　　　)(填序号)，它的面积是(　　　)平方米。 二、 解决问题你最好。 1. 张爷爷家有一块小菜园(如图)，这块菜园的面积是多少平方米？ 2. 如图，这是一面教室前面的一面墙，中间部分为黑板，现在工人师傅要用白色乳胶漆粉刷这面墙。五年级3个班都要粉刷，一共要粉刷多少平方米？粉刷每平方米材料费和人工费按89元计算，给这些墙粉刷共需多少钱？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　如图，三角形ABC中，AB边长是AD的5倍，AC边长是AE的3倍，如果三角形ADE的面积是1，那么三角形ABC的面积是多少？ 分析与解：连接CD，因为AC边长是AE的3倍，所以三角形ADC的面积是三角形ADE的面积的3倍，即三角形ADC的面积为3。又因为AB边长是AD的5倍，所以三角形ABC的面积是三角形ADC面积的5倍，即三角形ABC的面积是3×5＝15。 举一反三 1. 如图，三角形ABC，D是BC的中点，E，F是AC的三等分点。已知三角形ABF的面积是108平方分米，那么三角形CDE的面积是多少平方分米？ 2. 如图，在三角形ABC中，D是BC的中点，E，F分别是AB边上的三等分点，已知三角形DEF的面积是18平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？ 例2　右图是两个完全一样的等腰直角三角形，左图中正方形的面积是80平方分米，右图中正方形的面积是多少平方分米？ 分析与解：如图，将左边的等腰直角三角形平均分成9份，正方形的面积相当于这样的4份；将右边的等腰直角三角形平均分成4份，正方形的面积相当于这样的2份。所以，等腰直角三角形的面积是80÷4×9＝180(平方分米)，右图中正方形的面积是：180÷4×2＝90(平方分米)。答：右图中正方形的面积是90平方分米。 举一反三 3. 如图，下面的正方形是由七巧板拼成的，正方形的边长是20厘米，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？ 4. 如图，将等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DEC重叠在一起，阴影部分是一个正方形。如果三角形ABC的面积是36平方厘米，那么三角形DEC的面积是多少平方厘米？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 如图，大正六边形的面积是90平方厘米，那么阴影六边形的面积是多少平方厘米？ 第8课时　不规则图形的面积 [课本拓展] 一、 1. 12　12　8　2. 5　3. 104　84　4. 24　72　5. ②　15 二、 1. 6×5＝30(平方米)，(6－2)×2＝8(平方米)，30－8＝22(平方米)。　答：这块菜园的面积是22平方米。 2. 3×7－2×4＝13(平方米)，13×3＝39(平方米)。　答：一共要粉刷39平方米。 39×89＝3471(元)　答：给这些墙粉刷共需3471元。 [培优提高] 1. 三角形BCF的面积是三角形ABF的2倍，108×2＝216(平方分米)，三角形FDC的面积是216÷2＝108(平方分米)，三角形CDE的面积是108÷2＝54(平方分米)。　答：三角形CDE的面积是54平方分米。 2. 连接CF，18×2×3＝108(平方厘米)。　答：三角形ABC的面积是108平方厘米。 3. 正方形的面积是20×20＝400(平方厘米)。如图，将正方形平均分成16份，阴影部分相当于这样的2份，所以阴影部分的面积是400÷16×2＝50(平方厘米)。　答：图中阴影部分的面积是50平方厘米。 4. 如图，将三角形ABC平均分成9份，三角形DEC平均分成8份，阴影部分相当于这样的4份。所以，阴影部分正方形的面积是36÷9＝4(平方厘米)，三角形DEC的面积是4×8＝32(平方厘米)。　答：三角形DEC的面积是32平方厘米。 [融会贯通] 将阴影六边形平均分成6个小三角形，观察发现，大六边形的面积相当于18个这样的小三角形。所以阴影六边形的面积是90÷18×6＝30(平方厘米)。 学科网（北京）股份有限公司 $$