3.1.2 图形的平移 课件 2023--2024学年北师大版八年级数学下册

第三章 图形的平移与旋转 第一节 图形的平移 第二课时 探究一：点的坐标平移规律 图 3-6 中的“鱼”是将坐标为(0，0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0), (4，-2),(0，0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向右平移5个单位长度 (1)画出平移后的新“鱼” (2)在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填人下表: 探究一：点的坐标平移规律 (3)你发现对应点的坐标之间有什么关系?如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢?请你先想一想，然后再具体做一做. 想一想 如果将图3-6中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系?如果将图3-6中的“鱼”向下平移2个单位长度呢? 探究一：点的坐标平移规律 做一做 (1)将图 3-6中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化?如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢? (2)将图3-6中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加 3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化?如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢? 探究一：点的坐标平移规律 议一议 在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系?如果图形沿y轴方向平移a(a>0)个单位长度呢?与同伴交流 沿x轴方向向右平移a个单位 沿x轴方向向左平移a个单位 沿y轴方向向上平移a个单位 沿y轴方向向下平移a个单位 点的坐标平移规律： 左右平移只改变点的横坐标，右加左减， 上下平移只改变点的纵坐标，上加下减 归纳小结 典例精析 1. 已知点A的坐标为(-2，-3)，分别写出点A经下列平移变换后所得点的坐标。 (1)向上平移3个单位长度： (2)向下平移3个单位长度： (3)向左平移2个单位长度： (4)向右平移4个单位长度： ( -2，0 ) ( -2，-6 ) ( -4，-3 ) ( 2，-3 ) 2. 将某图形各顶点的横坐标保持不变，纵坐标减2，可将该图形( ) A. 向左平移2个单位长度 B. 向右平移2个单位长度 C. 向上平移2个单位长度 D. 向下平移2个单位长度 典例精析 D 1. 在平面直角坐标系中，把点P( - 5，- 2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 变式 若点A(m+2，3)向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度得到点B( -4，n+5)，则m= ，n= 基础练习 ( -7，2) -4 -1 变式 如图，将线段AB平移，使点B移动到点C，则平移后点A的坐标为 2. 如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移得到线段MN. 点A(-1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(-3，-1)的对应点 N的坐标为( ) A.(1，0) B.(0，1) C.(-6，0) D.(0，-6) 基础练习 分析：图形平移前后，各点的坐标变化规律相同 B ( -1，1) 3. 已知 三个顶点的坐标分别是(3，1)，(1，3)，(-3，-1)， 则由 经过平移得到的三角形的顶点坐标可能是( ) D 能力提升 1. 若点P(-n，2-n)关于y轴的对称点向下平移1个单位长度得点P'，则点P'一定不在第 象限. 三 如图,已知点P(2a-12,1-a)位于第三象限，点Q(x,y)位于第二象限,且是由点P向上平移一定单位长度得到的. (1)若点P的纵坐标为一3,求a的值; (2)在(1)题的条件下,试求出符合条件的一个点Q的坐标; (3)若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围 5.如图,等腰Rt三角形EFG的顶点E,G和长方形ABCD 的顶点D，C在同一条直线上日G,D两点重合,已知EF=AD=4 cm，DC=2cm,∠F=90°。现将三角形EFG沿着射线FC向右平移，当点F和点D重合时停止移动，当三角形EFG 与长方形重叠部分的面积是4 cm2 时,求三角形EFG向右平移的距离 沿x轴方向向右平移a个单位 沿x轴方向向左平移a个单位 沿y轴方向向上平移a个单位 沿y轴方向向下平移a个单位 点的坐标平移规律： 左右平移只改变点的横坐标，右加左减， 上下平移只改变点的纵坐标，上加下减 归纳小结 $$