1.2.1有理数（教案，新教材）-2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）

1.2.1有理数 教案 【教学目标】 1．借助生活中的实例理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法； 2．经历对有理数进行分类探索的过程，能够把所给的有理数分类到相应的数集中，初步感受分类讨论的数学思想； 3.体会有理数与实际生活的广泛应用. 【教学重点】理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法. 【教学难点】有理数的不同分类.　　 【课时安排】本节用1课时进行教学。 【教学过程】 一、情境导入 活动一：从生活情境中引入新课，探究整数 问题1.小明从天气预报中得到如下信息：某地今天的最高气温为7℃，最低气温达到－11℃，平均气温是0℃，而今天北京的气温－3℃～8℃.这里出现了哪些数？我们到目前为止学过了哪些数？ 学生活动：交流总结归纳，这里的数有正的整数 、0、负的整数. 教师活动：（1）给学生活动评价，说明负的整数叫负整数。 （2）提出问题这些数在一起时，我们把它叫什么数最合适？ 师生活动：师生共同归纳为整数 、0、负整数统称为整数. 二、合作探究 活动二：探究分数 问题2.前面我们学习了正分数、负分数，我们把它们放在一起叫做什么数呢？ 学生活动： 类比整数讨论. 教师活动：对学生进行评价，类比整数的说法，叫分数. 问题3.下列数是分数吗？ 、、 学生活动：交流总结，这里的数，是正分数 ，是负分数. 教师活动：评价学生交流总结的结论，强调：有限小数和无限循环小学都可以化为分数。 问题4.整数能否看成分数的形式？你能举例说明吗？ 学生活动：交流讨论，举例说明. 教师活动：对学生讨论结果进行评价，强调整数可以看成分母为1的分数形式。 活动三：探究有理数 问题5.整数和分数都可以统一写成分数的形式，能写成分数形式的数叫什么数？ 学生活动：交流讨论. 教师活动：对学生讨论结果进行评价，强调能够写分数的形式的数叫有理数，反过来任何一个有理数可以写成分数的形式，举例说明。 活动四：探究有理数的分类 学生活动：学生讨论，按什么标准来分类 师生活动：按两种标准进行分类，可以得到如下两种分类形式。强调分类时一定要保证“不重不漏”。 有理数 　　　　　有理数 我们把正有理数和0在一起称为非负有理数. 三、强化巩固 活动五:交流新知 例1.指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： . 学生活动：自主完成. 教师活动：对学生解答的进行评价。强调：要逐个考察每一个数的特征，从给出的数中找出属于这个类型的数，避免出现漏数的现象． 活动六：巩固训练 1.课本练习：第1、2题. 2.把下列各数填入相应的括号内：－10，8，－7，3，－10%，，2，0，3.14，－67，，0.618，－1. 正数：{　　　　　　　　　　　}； 负数：{　　　　　　　　　　　}； 整数：{　　　　　　　　　　　}； 分数：{　　　　　　　　　　　}． 学生活动：自主完成. 教师活动：对学生完成的练习进行评价，归纳方法：首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征． 四、总结拓展 学生小组合作对知识总结：1.什么是有理数数？举例说明； 2.有理数如何分类 . 学生小组合作对数学思想方法总结：分类等数学思想。 五、作业布置 必做作业：1.课本练习第3题　　　 2. 课本习题1.2第1题 选做作业： 1.下列叙述正确的是（       ） A．不是正数的数一定是负数 B．正有理数包括整数和分数 C．整数不是正整数就是负整数 D．有理数不是整数就是分数． 2.下列说法中，错误的个数是（       ） ①正有理数和负有理数统称为有理数； ②负整数和负分数统称为负有理数； ③正整数和负整数统称为整数；    ④0是整数，但不是分数． A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 附：板书设计 ( 例1. 学生练习板演 ) ( 课题：1.2.1有理数 1.整数和分数统称为有理数. 能够写分数的形式的数叫有理数，反过来任何一个有理数 都可以写成分数的形式. 2.有理数的两种常见分类 ) ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$