4.2.3 整式的加减 同步练习 2023--2024学年人教版七年级数学上册

新人教版（2024版）第四章 整式的加减 同步练习5 4.2.3 整式的加减 班级 姓名 家长签名 年 月 日 知识要点： 1、 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。 2、 整式加减的一般步骤： (1)如果有括号，那么先去括号； (2)观察有无同类项； (3)利用加法的交换律和结合律，分组同类项； (4)合并同类项. 3、特别注意 ①整式的加减实际上就是合并同类项； ②一般步骤是先去括号，再合并同类项： ③整式加减的结果还是整式。 同步练习 一．选择题 1．下列式子中，不相等的一组是（　　） A．2a与a+a B．a+2与2+a C．a﹣2与2﹣a D．2（a+b）与2a+2b 2．当，时，代数式2[3（2b﹣a）﹣1]+a的值为（　　） A． B． C． D．13 3．已知整式x2y的值是2，则5x2y+5xy﹣7x﹣（4x2y+5xy﹣7x）的值是（　　） A． B．﹣2 C．2 D．4 4．当x＝1时，ax+b﹣1的值为3，则2a﹣（b+3a）+1的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．5 5．已知a+2b＝3，则代数式2（2a﹣3b）﹣3（a﹣3b）﹣b的值为（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 6．已知代数式A＝4x2﹣mx+2m，B＝2x2﹣mx+x，若A﹣2B的值与x的取值无关，则m的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 7．对于任意的有理数a、b，如果满足，那么我们称这一对数a、b为“优美数对”，记为（a，b）．若（m，n）是“优美数对”，则14m﹣2[3m﹣（2n+1）]的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3 8．对于任意实数a和b，如果满足那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为（a，b）．若（x，y）是“友好数对”，则2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 9．如图，两个面积分别为10，17的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则2a（a﹣1）﹣2（a2﹣b）的值为（　　） A．7 B．14 C．﹣14 D．﹣7 10．对于五个整式，A：2x2；B：x+1；C：﹣2x；D：y2；E：2x﹣y，有以下几个结论： ①若y为正整数，则多项式B•C+A+D+E的值一定是正数； ②存在实数x，y，使得A+D+2E的值为﹣2； ③若关于x的多项式M＝3（A﹣B）+m•B•C（m为常数）不含x的一次项，则该多项式M的值一定大于﹣3． 上述结论中，正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题 11．去括号，合并同类项得：2a﹣（2a﹣1）＝　 　． 12．若代数式2y﹣x+8的值为5，则代数式3x﹣2（4y+1）+2y的值为 　 　． 13．已知a+b＝2024，ab＝24，则（3a﹣2b）﹣（﹣5b+ab）的值为 　 　． 14．已知：A＝2x2+3xy﹣2x﹣1，B＝﹣x2+xy﹣1，若A+2B的值与x的取值无关，则y的值为 　 　． 15．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为ad﹣bc，若12时，则x的值为＝　 　． 16．如图所示，将三张边长分别为a，a，b（a＜b）正方形纸片按图甲、乙两种方式放置在相同的长方形ABCD内（图甲、图乙中三张正方形纸片均有部分重叠），未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，图甲中阴影部分的周长为C1，图乙中阴影部分的周长为C2，则C2﹣C1＝　 　． 三．解答题 17．先去括号，再合并同类项． （1）3a﹣（4b﹣2a+1）； （2）2（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）． 18．先化简，再求值：xy+（3xy﹣4x2）﹣2（xy﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝2． 19．化简：[（3a+2b）2﹣（2a﹣2b）（3a﹣2b）]÷（﹣2a）． （1）求化简结果； （2）若，求式子结果． 20．已知A＝4a2+2a﹣1，B＝﹣2a2+6a﹣1．求： （1）2A﹣B； （2）﹣3A﹣2B． 21．我们将这样的式子称为二阶行列式，它的运算法则公式表示就是ad﹣bc，例如1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2． （1）请你依此法则计算二阶行列式． （2）请化简二阶行列式，并求当x＝4时二阶行列式的值． 22．已知：A＝□×（2x2+5x﹣1）﹣（6x+5x2+2）． （1）当□＝5时，请你化简：5（2x2+5x﹣1）﹣（6x+5x2+2）； （2）嘉琪说：“当□＝2时，无论x取何值时，A总是非正数；”嘉琪的说法是否正确？并论证你的判断． 23．已知A、B是两个整式，A＝4a2﹣5a+2，B＝3a2﹣5a﹣3． （1）尝试计算 当a＝0时，A＝　 　，B＝　 　．当a＝2时，A＝　 　，B＝　 　． （2）大胆猜测 小军猜测：无论a为何值，A 　 　B始终成立． （3）小心验证 请证明小军猜测的结论． 24．如图是三张写有整式的卡片A，B，C，小芳发现A，B，C之间满足两个整式相加等于第三个整式，但B卡片中一单项式不小心被墨水污染了． （1）小芳推测B+C＝A，请你帮助小芳判断她的推测是否正确，并说明理由； （2）根据三个整式的关系，求出被墨水污染的部分． 25．定义：a，b，m为实数，若a+b＝m，则称a与b是关于的对称数． （1）2与4是关于 　 　的对称数，5﹣x与 　 　是关于3的对称数； （2）若a＝﹣2x2+3x﹣4，b＝﹣5x+2x2+2，且a与b是关于﹣1的对称数，试求出x的值． 26．如图1，2，约定：上方相邻两代数式之和等于这两代数式下方箭头共同指向的代数式． （1）求代数式M； （2）嘉嘉说，无论x取什么值，M的值一定大于N的值，嘉嘉的说法是否正确？请通过计算说明． 学科网（北京）股份有限公司 $$