4.2.2 去括号 同步练习2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

新人教版（2024版）第四章 整式的加减 课后作业4 4.2.2 去括号 班级 姓名 家长签名 年 月 日 知识要点： 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加. 1.去括号法则： ①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； ②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 2、特别注意 ①字母表示的是数，可以利用分配律，将括号前的乘数与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项； ②去括号规律要准确理解，去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变； ③括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项． 同步练习 1．﹣2（a﹣2b）去括号的结果是（　　） A．﹣2a+2b B．﹣2a﹣2b C．﹣2a+4b D．﹣2a﹣4b 2．化简a﹣（b﹣c）正确的是（　　） A．a﹣b+c B．a﹣b﹣c C．a+b﹣c D．a+b+c 3．下列各式左右两边相等的是（　　） A．﹣a+b﹣c＝﹣a+（b+c） B．﹣（a﹣b+c）＝﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c＝﹣a﹣（b+c） D．﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b﹣c 4．下列去括号正确的是（　　） A．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b B．﹣2（x﹣4y）＝﹣2x+4y C．1+（﹣m+2）＝﹣m+3 D．x﹣（y﹣1）＝x﹣y﹣1 5．去括号后等于a﹣b+c的是（　　） A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．a﹣（c﹣b） D．a+（b+c） 6．不一定相等的一组是（　　） A．a+b+c与a+（b+c） B．4a与a+a+a+a C．a3与a•a•a D．﹣（a﹣b）与﹣a﹣b 7．若关于x的多项式中不含一次项，则m的值是（　　） A．4 B．2 C．﹣4 D．4或﹣4 8．在等式1﹣a2+2ab﹣b2＝1﹣（　　）中，括号里应填（　　） A．a2﹣2ab+b2 B．a2﹣2ab﹣b2 C．﹣a2﹣2ab+b2 D．﹣a2+2ab﹣b2 9．与代数式1﹣m+m2相等的式子是（　　） A．1﹣（﹣m+m2） B．1﹣（m﹣m2） C．1﹣（m+m2） D．1﹣（﹣m﹣m2） 10．下面是小李计算的过程： （） （）第一步 第二步 第三步 第四步 下列说法不正确的是（　　） A．第一步正确，这一步进行了分数的通分 B．第一步到第二步正确，这一步进行了去括号 C．第二步到第三步正确，这一步进行了同分母分数的减法 D．第三步到第四步正确，这一步运用了有理数的减法法则 二．填空题（共6小题） 11．多项式a﹣（﹣b+c）去括号的结果是 　 　． 12．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得　 　． 13．要使（x+3）（2x2+mx﹣4）的展开式中不含x2项，则m的值为 　 　． 14．已知|a|＝3，|b|＝5，且满足ab＜0，则2023（a﹣b）﹣2024（a﹣b）＝　 　． 15．有一道题：﹣3x（﹣2x2+3x﹣1）＝6x3﹣9x2+□，“□”的地方被墨水弄污了，你认为“□”内应填写 　 　． 16．在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的计算方法：a☆b＝3a﹣2b．聪明的小王计算3☆（﹣2）时发现了这一秘密，他是这样计算的：3☆（﹣2）＝3×3﹣2×（﹣2）＝13．现在规定：a☆b＝a2﹣4（b﹣1）+2003，请计算：（﹣2）☆（﹣3）＝　 　． 三．解答题（共9小题） 17．先去括号，再合并同类项 （1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b） （2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1） （3）3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2） 19．如果关于x的多项式2x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次，求m，n的值． 20．若x+y＝﹣7，x＝7，求： （1）y＝　 　，xy＝　 　； （2）代数式8﹣2（x+y）+xy的值． 21．已知单项式xbya+1与单项式﹣5x6﹣by2是同类项，c是多项式2mn﹣5m﹣n﹣3的次数． （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）若关于x的二次三项式ax2+bx+c的值是3，求代数式2019﹣2x2﹣6x的值． 22．2020年10月15日，“神舟五号”飞船成功出征太空17周年．同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用含有a、b的代数式表示该截面的面积S； （2）若a，b的值使得2xa+2y4与﹣3x5y2b是同类项，求这个截面的面积． 23．阅读下面材料： 计算：1+2+3+4+…+99+100 如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度． 1+2+3+…+99+100＝（1+100）+（2+99）+…+（50+51）＝101×50＝5050 根据阅读材料提供的方法，计算： a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m） 24．数学老师提出如下问题：a、b是两个有理数，若a+b＝0且a＞b，则a+b2一定是正数，请说明理由．小颖认为：因为a+b＝0所以a、b互为相反数，又因为a＞b所以a是正数b是负数，所以b2是正数，因为a和b2都是正数，所以a+b2一定是正数．请你仿照小颖的思路解决如下问题： a、b、c是三个有理数，若a+b+c＝0且a＞b＞c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac；⑤﹣（b+c）．一定是正数的有 　 　（填序号），请分别简要说明理由． 25．老师写出一个整式：2（ax2﹣bx﹣1）﹣3（2x2﹣x）﹣1，其中a、b为常数，且表示为系数，然后让同学们给a、b赋予不同的数值进行计算． （1）甲同学给出了一组数据，然后计算的结果为2x2﹣x﹣3，则甲同学给出a、b的值分别是a＝　 　，b＝　 　； （2）乙同学给出了a＝5，b＝﹣1，请按照乙同学给出的数值化简整式； （3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果． 学科网（北京）股份有限公司 $$