4.2.1合并同类项 同步练习 2024--2025学年人教版七年级数学上册

新人教版（2024版）第四章 整式的加减 同步作业3 4.2.1 合并同类项 班级 姓名 家长签名 年 月 日 知识要点： 1、 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. 几个常数项也是同类项. 2、化简多项式的一般步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）． 同步练习 一．选择题 1．计算4x2﹣x2的结果是（　　） A．4 B．3x2 C．2x2 D．4x2 2．下列计算正确的是（　　） A．3x+3y＝6xy B．ab﹣6ba＝﹣5ab C．3x2﹣2x＝x D．4a2b+2ab2＝6a2b 3．已知单项式3am+1b与﹣bn﹣2a3可以合并同类项，则m，n的值分别为（　　） A．2，3 B．2，2 C．3，2 D．3，3 4．下列运算正确的是（　　） A．2x+3y＝5xy B．6x﹣4x＝2x2 C．﹣a2﹣a2＝0 D．7a2b﹣3a2b＝4a2b 5．关于x，y的多项式1+4xy2+nxy2+xy中不含xy2项，则n的值是（　　） A．0 B．4 C．﹣1 D．﹣4 6．下列计算正确的是（　　） A．2m3+3m2＝5m5 B．m+n＝mn C．2m2n﹣nm2＝m2n D．2m3﹣3m2＝m 7．若单项式3x3ym与的和是单项式，则这两个单项式的和为（　　） A． B． C． D． 8．下列各项代数式相加能合并成一个单项式的是（　　） A．3xy与2ab B．2a2b与﹣0.5ba2 C．3a与2ab D．与x 9．下列说法：①平方等于本身的数只有1；②若a，b互为相反数，且ab≠0，则；③若|a|＝a，则（﹣a）3的值为负数；④如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，那么ac＜0；⑤2x2+3x3＝5x5；⑥多项式是三次三项式；正确的个数为（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．对于式子x+2x+3x+4x+…+99x+100x，按照以下规则改变指定项的符号（仅限于正号与负号之间的变换）：第一次操作改变偶数项前的符号，其余各项符号不变；第二次操作：在前一次操作的结果上只改变3的倍数项前的符号；第三次操作：在前一次操作的结果上只改变4的倍数项前的符号；第四次操作：在前一次操作的结果上只改变6的倍数项前的符号．下列说法：①第二次操作结束后，一共有51项的符号为正号；②第三次操作结束后，所有10的倍数项之和为170x；③第四次操作结束后，所有项的和为825x．其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（ 11．合并同类项：8m2﹣5m2＝　 　． 12．若单项式x2ym与﹣2xny3的和仍为单项式，则m+n＝　 　． 13．2xkyk+2与3x2yn的和是5x2yn，则k+n＝　 　． 14．若4x2y3+2ax2y3＝4bx2y3，则3+a﹣2b＝　 　． 15．若a4（a为大于1的整数），则n的值是 　 　． 16．如图，某校的图书码共有7位数字，它是由6位“数字代码”和1位“校验码”构成，其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性的，它的编制是按照特定的算法得来的．以图1所示的图书码为例，其算法为： 第1步，计算前6位数字中从左向右数偶数位上的数字之和为a，即a＝9+1+3＝13； 第2步，计算前6位数字中从左向右数奇数位上的数字之和为b，即b＝6+0+2＝8； 第3步，计算3a与b的和为c，即c＝3×13+8＝47； 第4步，取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝50； 第5步，计算d与c的差就是校验码X，即X＝50﹣47＝3． 如图2，某个图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为m，则m的值为 　 　． （共9小题） 17．计算：﹣3ab﹣4ab2+7ab﹣2ab2． 18．单项式﹣2x4ym﹣1与5xn﹣1y2的和是一个单项式，求m﹣2n的值． 19．已知单项式x3ym+1与单项式y2的和也是单项式． （1）求m，n的值； （2）当x＝1，y＝2时，求x3ym+1y2的值． 20．（1）已知x＝3时，多项式ax3﹣bx+5的值是1，当x＝﹣3时，求ax3﹣bx+5的值． （2）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求（m+n）（m﹣n）的值． 21．已知T＝3a+ab﹣7c2+3a+7c2． （1）化简T； （2）当a＝3，b＝﹣2，时，求T的值． 22．（1）计算：　 　；　 　． （2）设是一个三位数，表示这个三位数每一数位上的数字都是a． 试说明：无论a取何值，的值为定值． 23．（1）小丽在计算时，采用了如下做法： 解： ① ② 步骤①的依据是：　 　； 步骤②的依据是：　 　． （2）请试着用小丽的方法计算：． 24．阅读材料：在合并同类项中，5a﹣3a+a＝（5﹣3+1）a＝3a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则5（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（5﹣3+1）（x+y）＝3（x+y）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把（x﹣y）2看成一个整体，合并3（x﹣y）2﹣6（x﹣y）2+2（x﹣y）2的结果是 　 　． （2）已知a2﹣2b＝1，求3﹣2a2+4b的值． 25．【知识回顾】 七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”．通常的解题方法是把x，y看作字母，把a看作系数合并同类项．因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，其中a+3＝0，则a＝﹣3． （1）若关于x的多项式（2x﹣3）m+m2﹣3x的值与x的取值无关，求m的值； 【能力提升】 （2）7张如图（a）的小长方形，长为a、宽为b，按照图（b）的方式不重叠地放在大长方形ABCD内，将大长方形中未被覆盖的两个部分涂上阴影，设右上角的面积为S1，左下角的面积为S2，当AD变化时，S1﹣S2的值始终保持不变，求a与b的等量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$