4.1.1单项式 同步练习 2024--2025学年人教版七年级数学上册

新人教版（2024版）第四章 整式的加减 课后作业1 4.1.1 单项式 班级 姓名 家长签名 年 月 日 知识要点： 1、数或字母的积组成的式子叫做单项式 单项式中的数字因数叫做这个单项式系数 所有字母的指数和叫做单项式次数 特别地，单独的一个数或一个字母也是单项式。 2、特别注意 ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关 ④单项式的系数是带分数时，通常写成假分数 ⑤单项式的系数应包括它前面的性质符号。 同步练习 一．选择题 1．若单项式﹣3x2y的系数是m，次数是n，则mn的值为（　　） A．9 B．3 C．﹣3 D．﹣9 2．下面是按一定规律排列的式子：a2，3a4，5a6，7a8，…，则第9个单项式是（　　） A．15a18 B．17a16 C．15a10 D．17a18 3．单项式2a2的次数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．单项式πr3的系数与次数分别是（　　） A．，3 B．，4 C．π，3 D．π，4 5．下列说法不正确的是（　　） A．﹣a是负数 B．﹣6是单项式 C．的系数是 D．多项式x3﹣2x+1的次数是3 6．下列代数式中，是单项式的是（　　） A．x B． C． D．x+y 7．单项式4πr2表示球的表面积，其中π表示圆周率，r表示球的半径．下列说法中，正确的是（　　） A．系数是4，次数是2 B．系数是4，次数是3 C．系数是4π，次数是3 D．系数是4π，次数是2 8．探索规律：观察下面的一列单项式：x、﹣3x2、5x3、﹣7x4、9x5、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（　　） A．﹣15x9 B．19x9 C．17x9 D．﹣17x9 9．下列说法中正确的是（　　） A．单项式的系数是，次数是3 B．单项式m的系数是1，次数是0 C．单项式2a2b2c的系数是2，次数是4 D．单项式的系数是，次数是2 10．一个单项式的系数是3，次数是4，则下列符合条件的单项式是（　　） A． B．4m3 C．3m4 D． 二．填空题 11．单项式的次数是　 　． 12．单项式xy2z3的次数是 　 　． 13．单项式的系数是　 　，次数是　 　次． 14．若单项式（3m﹣2）xyn的系数是2，次数是4，则n2﹣3m＝　 　． 15．若与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n＝　 　． 16．某单项式的系数为﹣3，只含字母x，y，且次数是3次，写出一个符合条件的单项式 　 　． 三．解答题 17．写出下列各单项式的系数和次数： 30a ﹣x3 y ab2c3 πr2 系数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 次数 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 18．指出下列各单项式的系数和次数： （1）；（2）﹣4x2y2；（3）2a；（4）﹣ab2． 19．写出所有系数是2，且含字母x及y的五次单项式． 20．单项式 与 是次数相同的单项式，求m的值． 21．观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，… （1）按此规律写出第9个单项式； （2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？ 22．若3xmyn是含有字母x和y的5次单项式，求mn的最大值． 23．观察右边一组单项式：x，﹣3x2，9x3，﹣27x4，… （1）你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律写出第8个单项式； （3）当x＝1和x＝﹣1时分别求出前8项的和． 24．给出以下七个代数式：﹣2a，3ab2，，3a2b，﹣3a3，52，，请按要求进行分类： （1）分成两类，分类方法是：分成含字母与不含字母两类． 其中①含字母的有：　 　； ②不含字母的有：　 　； （2）模仿（1）的分类方式： 分成三类，分类方法是 　 　； 其中①　 　； ②　 　； ③　 　． 25．（1）写出所有系数为1、次数为3且只含字母a、b的单项式　 　；写出所有系数为5、次数为3且只含字母a、b的单项式　 　 （2）观察下列三行中有规律的单项式 ab、﹣ab2、﹣a2b、ab3、a2b2、a3b、﹣ab4、﹣a2b3…① 2ab、﹣3ab2、﹣3a2b、4ab3、4a2b2、4a3b、﹣5ab4、﹣5a2b3、…② 4ab、﹣8ab2、﹣8a2b、16ab3、16a2b2、16a3b、﹣32ab4、﹣32a2b3…③ 根据其规律，第一行第9个单项式为　 　第二行第9个单项式为　 　第三行第9个单项式为　 　 （3）在（2）中的各项单项式中，若第一行某个单项式为ma4b；第二行某个单项式为na2b4；第三行某个单项式为pa3b4，则m＝　 　；n＝　 　；p＝　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$