1.1正数和负数（第1～2课时）（教案，新教材）-2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）

第一章 有理数 1.1正数和负数（第1~2课时）教案 【教学目标】 1．借助生活中的实例理解正、负数的意义，体会和认识负数产生的必要性,以及正、负数与实际生活的广泛应用； 2．会判断一个数是正数还是负数； 3．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量． 【教学重点】理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数. 【教学难点】在正负数的规定中，对基准的理解。 【课时安排】本节用2课时进行教学。 第一课时 【教学过程】 一、情境导入 活动一：教师创设问题情况，引入课题 1.北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？ 2.某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？ 3.某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？ 以上问题都涉及意义相反的两个量，为了能用数表示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数。点出课题——1.1正负数（第1课时）. 二、主题探究 活动二：探究正、负数的意义 1.教师活动：情境1中，零上和零下温度是以什么温度为分界点的具有相反意义的量？如果零上3摄氏度用3表示，零下3摄氏度如何表示？ 学生活动：小组讨论，形成结论. 师生活动：对学生活动进行评价归纳. 2.对情境2、3进行类似探究。 教师参与学生探究时，突出有一个“基准”；一个“规定”，即规定某种意义的量为正，它的相反意义的量便为负。 3.形成正数和负数的概念. 学生活动：学生用自己的语言归纳什么是正数、负数. 教师活动：（1）对学生的归纳进行评价，并给予规范的描述.（2）渗透德育，简单介绍数学史《九章算术》中提出了正、负数及其加减运算法则. 三、强化巩固 活动三:巩固理解新知 教师活动：提出问题让学生判断正、负数. 例1.下列各数哪些是正数？哪些是负数？ 3.5，－1，＋，0，－3.14，120，－1.001，－中， 正数是______________；负数是______________． 学生活动：区分正数和负数方法，严格按照正、负数的概念进行判断，注意0既不是正数，也不是负数． 师生活动：师生共同总结对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数． 例2：某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并秤重、封装，一箱橘子的标准质量为2.5㎏，如果用正数表示超过标准的质量，那么 （1）比标准质量多65㎏和比标准质量少30㎏各怎么表示？ （2）50㎏，－27㎏各表示什么意思？ 学生活动：小组交流后学生分别独立解答. 师生活动：对学生活动进行评价，并示范写出解答. 活动四：巩固训练 学生活动：解答下列问题（课本练习） 1.指出下面各数中的正数、负数： . 2.如果表示向右走，那么______表示向左走60 3.某天，月球表面的天的最高温度为零上126，如果把它记作126，那么夜间的最低温度零下150记作______ 4.在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作＋3个，那么甲队失2个球，记作______个. 教师活动：对学生的解答进行评价。 四、总结拓展 学生小组合作对所学的知识总结：1.什么是正数？什么是负数？举例说明； 2.正数前面的“＋”可以省略，负数前面的“-”不能省； 3.“0”既不是正数，也不是负数。 学生小组合作对数学思想方法总结：体现符号思想，分类等数学思想。 五、作业布置 必做作业：1.课本习题1.1第1题 2. 课本习题1.1第2题 3.阅读课本“用正负数表示可以允许误差” 选做作业：1. 课本 习题1.1第4题 附：板书设计 ( 课题：1.1正数和负数　（第一课时） 1.相反意义的量 2. “基准”确定了，规定某种意义的量为正，它的相反意义的量便为负。 3.……………叫正数； ……………负数； 0暨不是正数也不是负数. ) ( 例1. 例2. 学生练习板演 ) 第二课时 一、复习导入 活动一：复习旧知，引入新知 上一节课我们学习了正、负数，我们一同回忆一下什么是正数，什么是负数？请你举例说明。 学生活动：口答。 教师活动：对学生的回答进行评价 二、主题探究 活动二：探究“0”的意义 1.学生活动：小组讨论“0”的意义 2.师生活动：总结“0”是基准数；“0”是正数、负数的分界；不是正数，也不负数；“0”已不是表示没有，可以是一个确定的数等。 活动三.用正数和负数表示具有相反意义的量 例3.（1）一个月内，李明体重增加1.2㎏，张华体重减少0.5㎏，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值. （2）四种品牌的手机第二季度的销售量与第一季度相比，增长－2%，变化率如下： Ａ.品牌减少2%，　Ｂ. 品牌增加4%，　Ｃ品牌增长1%，Ｄ. 品牌减少3%. 在什么情况下增长率是0. 学生活动：小组交流后学生分别独立解答. 师生活动：教师对学生活动进行评价并示范写出解答. 活动四： 用正、负数表示误差范围 例4.一种瓶装饮料外包装上有“500±20(mL)”字样，请问“500±20(mL)”是什么含义？质检部门对该产品抽查5瓶，容量分别为501mL，512mL，488mL，471mL，523mL，问抽查产品的容量是否合格？ 学生活动：小组交流后学生分别独立解答. 师生活动：对学生活动进行评价，示范写出解答. 并进行方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±20(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少． 三、强化巩固 活动五：巩固练习 学生活动解答下列问题 1.课本第4页练习1、2、3 　　教师活动：对学生活动进行评价 活动六：典型例题 例5.如果水库的水位升高0.5m时水位变化记作＋0.5m，那么水位下降0.3m时水位变化记作(　　) A．0m B．0.3m C．－0.5m D．－0.3m 学生活动：独立思考，解答说出理由 教师活动：对学生的结果进行点评，并和学生共同归纳用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少． 活动七：概念辨析 “不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗？为什么？ 学生活动：分组讨论 　　教师活动：对学生讨论进行评价，并说明为什么不正确. 四、总结拓展 学生小组合作对知识总结： 1.“0”的意义； 2.正、负数在生活中的应用，可以看到数字还代表着方向的趋势。 学生小组合作对数学思想方法总结：体现了符号思想，转化思想，分类思想，辩证思想。 1.1正数和负数思维导图 五、作业布置 必做题：课本习题1.1，第5、6、7题 选做题：1.课本习题1.1，第8题 2.纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：当北京10月8日时，悉尼、纽约的时间分别是（       ） 城市 悉尼 纽约 时差/时 A．10月8日时；10月9日时 B．10月8日时；10月8日时 C．10月8日时；10月9日时 D．10月8日时；10月8日时 ( 例3. 例4. 例5. 学生练习板演 )附：板书设计 ( 课题：1.1正数和负数　（第二课时） 1.“0”的意义 2. 正、负数在生活中的应用 3.正数和负数思维导图 ) ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$