第3课时 约分（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

第3课时 约分 ▷教学内容 课本第65页，例题4，做完课本第65页上的练习1和2，还有课本第66页上的练习16里的第1到第3题。 ▷教学目标 1. 弄清楚分数化简和最简分数是怎么回事，加深对分数基本特性的理解，包括共同因数和最大共同因数。研究并学会分数化简的方法，能够熟练应用所学的知识来正确地进行分数化简。 在活动中提高学生的观察能力和动手能力，以及总结和概括的能力。 3. 多做数学题，感受学数学的快乐。 ▷教学重点 最简分数的概念及约分的方法。 ▷教学难点 了解把分数化简的重要性，学会如何把分数化简。 ▷教学准备 课件。 ▷教学过程 一、复习旧知识，揭示课题 课件呈现复习题。 ( 【 教学提示 】 虽然是复习回顾，但还是要关注学生的思维过程，适当地问问“为什么”“怎么想的”。 ) 学生口答，教师课件呈现结果。 老师：你们的答案很棒。就像这样，让分子和分母变得更小，但分数值不变，这种做法叫做简化分数。今天我们来学习有关简化分数的知识。（在黑板上写下标题：简化分数） 【设计意图】把分数改得和要求的分子或分母一样，给新课的学习提前做好准备。 二、探究新知 1.课件出示教科书P65例4。 2．仔细读题，理解题意。 师：题目要求什么？ 把一个分数变成分子和分母都比较小但是分数值不变的分数，这包含两个要点：一是这个新的分子和分母都比原来的分子和分母小；二是这个新分数的值和原来的分数值是一样的。 师：怎样才能保证分数大小不变？ 【学习情况预测】按照分数的基本特点，分子和分母同时乘以或除以相同的非零数。 老师：怎样才能让分子和分母的数值变小？ 【学习预判】如果分子和分母同时除以一个大于1的数字，那么得到的结果会比原来的数小。 老师：请大家自己想一想，试着做一下。 3．汇报交流。 假设1：如果把分子和分母都除以2，那么会得到什么？ 预设2：把分子和分母都除以3，结果是。 设定3：把分子和分母都除以6，得到结果。 预设4：先将分子和分母都除以2，然后再都除以3，这样得到的值。 教师板书： 【设计目的】让学生自己动手尝试，体验寻找答案的过程，学会如何解决问题的方法。 4．观察分析，发现规律。 ( 【 教学提示 】 本课时概念比较多，要引导学生在理解的基础上建立概念。 )(1)理解约分的概念。 老师：认真看看大家做的答案，都符合题目要求了吗？ 老师：虽然答案不同，他们的方法一样吗？ 学习目标都完成了，分子和分母都变小了，而且它们的大小没有变化，这些都是通过应用分数的基本性质来实现的。 老师讲解：将一个分数转换成与原来相等，但分子和分母更小的分数，这个过程叫做简化分数。（老师在黑板上写下） (2)理解最简分数的概念。 老师：好好看看这些，它们之间有什么联系？ 所有分数的数值相同，每个分数的上面数字（分子）和下面数字（分母）都比另一个分数的上面数字和下面数字小。 师：还有什么发现？ 【学生情况分析】分数还能继续简化，但是不能再简化了。 老师：你们观察得真细心，就像这样，分子和分母只有共同因数1的分数叫做最简分数。 板书：分子和分母除了1以外没有共同因数的分数叫做最简分数。简化分数时，通常要简化到最简分数。 老师：刚才我们都试了，大家用了不同的办法，把分数变成了不能再简单的分数，这就是我们说的“简化”。还有别的方式来看这个问题吗？ 【学习情况预计】简化分数就是找到分子和分母共同可以整除的数，然后用这个数去除分子和分母，一般简化到不能再分的分数。 老师：你们真的好会学习，我这里还有几个问题，需要大家帮忙解答一下。简化是什么意思？简化的标准是什么？简化到什么程度才算完成？ 简化分数的依据是分数的基本性质，直到分子和分母没有共同因子为止。 (3)介绍约分的简便写法。 老师：你们总结得真棒，其实简化分数除了你们想到的方法，还可以这样写： 老师一边在黑板上写字一边教我们怎么简化分数：① 一步一步地简化，找到上面和下面数字一起可以整除的数字，就把这个数字从上面和下面都去掉，把结果写在原来的位置上。接着再找新的结果上面和下面一起可以整除的数字，再从上面和下面都去掉……一直这样做，直到剩下的两个数字只能一起整除1为止。② 一次性简化，找到上面和下面数字可以整除的最大数字，直接用这个最大数字把上面和下面都去掉，得到的新分数就是最简单的分数。 老师：大家看一看刚才那个简化分数的过程，怎么简化分数更方便？ 【学习情况预设】在进行分数化简时，用分子和分母的最大公约数直接将分子和分母都除以它，这样做比较简单快捷。 【设计目的】让同学们自己动手研究、看、对比等，体验怎么把一个分数简化到不能再简化的程度，这样他们就能积累很多做数学题的经验，还能锻炼他们的思考和总结能力。 三、实践应用，提升认识 自己动手做教科书第65页的练习，完成第一个题目。 老师：你们是怎么解决这个问题的，有什么证据或者理由？ 分子和分母只有共同因数1的分数是最简化的分数。在简化分数时，直接用分子和分母的最大共同因数来除分子和分母。 学生们学会了如何把分数简化，掌握了这些数学知识和技巧，还有数学家的思考方法。现在，他们要用这些学到的东西来解决现实中的问题。 自己动手做教科书第六十五页“练习一下”的第二道题目。 完成教科书第66页的练习，做第16题里面的第1题和第3题，要自己独立做。 (1)学生独立解答。 (2)全班集中评价。 【学习情况预测】题目1，学生可能会直接看图计算面积来比较大小，或者用分数来表示蓝色和红色部分，然后再比较这两个分数的大小。他们还可能会比较两个空白部分的大小，因为这两个空白部分一样大，所以涂色的部分也是一样大的。题目3，需要引导学生判断分子和分母除了1以外，是否还有其他的共同因数。如果有，要先找到分子和分母的最大共同因数，然后简化分数到最简单的形式。 目的：帮助学生熟练掌握最简分数的概念，理解约分的原理，并通过练习来加强这些知识点的掌握，学会如何进行约分，从而积累更多的数学实践经验。 快速回答教科书第66页的“练习十六”的第2题。 【学生回答问题后】，老师应该鼓励学生讲讲他们的思考过程。 四、课堂小结 老师：刚才我们研究了问题，现在咱们一起回想一下今天的学习，你们学到了什么？ ▷板书设计 约分 将一个分数简化为等值的形式，其中分子和分母的数值更小，这个过程被称为简化分数。 分子和分母只有共同因数1的分数叫做简化分数。简化分数时，通常要化简为最简化的形式。 ▷教学反思 这节课很好地使用了知识的转换，激发了学生的学习热情，让学生学得既轻松又开心，同时体会到了知识是如何被创造出来的。在教学过程中，学生们从一步步简化，到直接简化，体会到了直接简化的好处。但是因为每个学生学习的能力不同，不能强制要求他们都用直接简化，最后用哪种方法简化，应该由他们自己去理解和决定。 ▷作业设计 一、将上面一行和下面一行相等的两个分数用线连接起来。 二、先简化分数，然后比较每组分数的高低。 化简一个分数，先用2除以2次，再用5除以1次，结果是。问原来的分数是什么。 参考答案 学科网（北京）股份有限公司 $$