高三数学小题训练20（课件PPT）-【艺考生】2024年新高考文化课冲刺点金数学

艺考生 数学 书友图书 艺考生冲刺练-数学 1.设函数f(x)=x(ex+ae-x)(x∈R)是偶函数,则实数a=　　　　　. 【答案】 -1　 【解析】　由偶函数f(-x)=f(x)得x(ex+ae-x)=-x(e-x+aex), x(ex+e-x)(1+a)=0. ∵x∈R,∴a=-1. 高三数学小题训练20 书友图书 艺考生冲刺练-数学 2.函数f(x)=的定义域为　　　　　. 【答案】 (0,]　 【解析】　由x>0且1-2log6x≥0,解出0<x≤,∴定义域为(0,]. 书友图书 艺考生冲刺练-数学 3.曲线y=x3-x+3在点(1,3)处的切线方程为 (　　) A.y=2x+1 B.y=2x-1 C.y=4x-1 D.y=x+2 【答案】 A　 【解析】　∵y'=3x2-1,∴k=y'|x=1=2, ∴切线方程为y=2x+1.故选A. 书友图书 艺考生冲刺练-数学 4.要得到函数y=cos(2x+1)的图象,只要将函数y=cos 2x的图象(　) A.向左平移1个单位 B.向右平移1个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 【答案】 C　 【解析】　y=cos(2x+1)=cos2.故选C. 书友图书 艺考生冲刺练-数学 5.已知ω>0,0<φ<π,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ= (　　) A. B. C. D. 【答案】 A　 【解析】　两条相邻的对称轴,说明=π,∴T=2π,∴ω=1. 由题意可知函数f(x)的图象必过点, ∴x+φ=+φ=(0<φ<π),∴φ=.故选A. 书友图书 艺考生冲刺练-数学 6.如图,在正四面体ABCD中,E是棱AC的中点,F在棱BD上,且BD=4FD,则异面直线EF与AB所成的角的余弦值为 (　　) A. B. C. D. 书友图书 艺考生冲刺练-数学 【答案】 C　 【解析】　设AB=4,建立如图所示的空间直角坐标系, 则F(0,1,0),B(0,-2,0),C(2,0,0),A,E, 则=,=, 设,的夹角为θ, 则cos θ===, 则异面直线EF与AB所成的角的余弦值为.故选C. 书友图书 艺考生冲刺练-数学 7.已知tan =2,则的值为　　　　　. 【答案】 　 【解析】　tan α===-, ∴==. 书友图书 艺考生冲刺练-数学 $$