《第9章 平行线》复习学案2023-2024学年青岛版数学七年级下册

《第9章 平行线》复习学案 教学目标: 1、复习巩固三线八角与平行线的有关概念和性质判定; 2、使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算。 教学重点:使学生形成知识结构,并运用所学的知识进行简单的推理证明。 教学难点:证明题的思考分析过程。 教学过程: 一、知识网络 二、典型例题 知识点一:同位角、内错角和同旁内角的判断 例1、下图中∠1与∠2不是同位角的是( ) ( 2 2 1 ) ( 2 1 ) ( 1 2 ) ( A B C D ) 例2、如图,下列判断:①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角; ③∠2与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角。其中正确的个数是( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 知识点二:平行线的性质和判定 例3、如图,在下列条件中,能判断AD∥BC的是( ) A、∠DAC=∠BCA B、∠DCB+∠ABC=180 C、∠ABD=∠BDC D、∠BAC=∠ACD 例4、如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G、H, 已知∠1=∠2=50 ,GM平分∠HGB交直线CD于点M. 则∠3=( ) A、60 B、65 C、70 D、130 例5、已知两个角的两边分别平行,其中一个角为42 ,则另一个角为_. 例6、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF,∠1=40 , 求∠2的度数. 例7、已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、F, 且∠1=∠2,∠B=∠C.试判断∠A与∠D的数量关系并说明原因。 知识点三:平行线的应用 例8、某人从A点出发向北偏东60 方向走了10米,到达B点,再从B点方向向南偏西15 方向走了10米,到达C点,则∠ABC等于( ) A、45 B、75 C、105 D、135 例9、一学员在广场上练习驾驶汽车,打算两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,现有如下四个方案可供选择:聪明的你请借助示意图帮他确定正确的方案( ) A、第一次向左拐,第二次向右拐 B、第一次向右拐,第二次向左拐 C、第一次向右拐,第二次向右拐 D、第一次向左拐,第二次向左拐 例10、如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后, 若∠1=55 ,则∠2=_ 三、课堂小结:通过本节课的学习,你有哪些收获? ( 图1 )四、课后作业 1、如图1,按各角的位置,下列判断错误的是( ) A、∠1与∠2是同旁内角 B、∠3与∠4是内错角 C、∠5与∠6是同旁内角 D、∠5与∠8是同位角 2、如图,已知直线AB∥CD,∠GEB的平分线EF交CD于点F,∠1=40 ,则∠2等于( ) A、130 B、140 C、150 D、160 (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3、如图,直线l∥m,将含有45 角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上, 若∠1=25 ,则∠2的度数为( ) A、20 B、25 C、70 D、75 4、如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是( ) A、∠3=∠4 B、∠D=∠DCE C、∠1=∠2 D、∠D+∠ACD=180 5、如图所示,直线a∥b, ABC是直角三角形,∠A=90 ,∠ABF=25 ,则∠ACE=( ) A、25 B、55 C、65 D、75 (第5题图) (第7题图) (第8题图) 6、某人从A点出发向北偏东60 方向走了10米,到达B点,再从B点方向向南偏东15 方向走了10米,到达C点,则∠ABC等于( ) A、45 B、75 C、105 D、135 7、如图 a∥b,∠1与∠2互余,∠3=,则∠4等于_ 8、将一张长方形纸片按如图所示折叠后,再展开.如果∠1=58 ,那么∠2=_ 9、一架飞机向北飞行,两次改变方向后,前进的方向与原来的航行方向平行,已知第一次向左拐50 ,那么第二次向右拐_ 10、如图所示,直线a、b与直线c相交,给出下列条件: ①∠1=∠2 ②∠4=∠6 ③∠4+∠7=180 ④∠5+∠3=180 其中能判断a∥b的条件是_(填序号) 11、如图,直线AB,CD分别与直线AC相交于点A,C, 与直线BD相交于点B,D.若∠1=∠2,∠3=75 , 求∠4的度数. 12、如图,已知DE∥BC, ,于点D,试说明: 13、已知:如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC. 且∠1=∠3.求证:AB∥DC. 14、如图,直线AB∥DE,,求的度数 学科网(北京)股份有限公司 $$