精品解析：2023-2024学年河南省三门峡市陕州区人教版六年级下册期末学情教情诊测数学试卷

2023－2024学年下期期末教情学情诊测 六年级数学 （本试卷共4页，五个大题，满分100分，考试时间80分钟。） 一、精挑又细选。（每小题1分，共10分。） 1. 下面四个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 184＋362 B. ＋ C. 0.81－0.3 【答案】C 【解析】 【分析】A．整数加减法法则：相同数位对齐；从低位算起；加法中，满十就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和该位上的数加在一起再减； B．异分母分数相加减，先通分再计算； C．小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【详解】A． 184＋362中的“8”和“3”不可以直接相加； B．＋=＋= ＋中的“8”和“3”不可以直接相加； C． 0.81－0.3中的“8”和“3”可以直接相减。 故答案为：C 2. 沿着圆柱的高，把圆柱的侧面展开，得不到（ ）。 A. 梯形 B. 长方形 C. 正方形 【答案】A 【解析】 【详解】沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到长方形或正方形，得不到梯形。 故答案为：A 3. 下列说法正确的是（ ）。 A. 分数、小数都比整数小 B. ﹣4℃高于0℃ C. 0既不是正数也不是负数 【答案】C 【解析】 【分析】A．举例说明即可； B．负数＜0＜正数； C．比0大的数叫正数，比0小的数叫负数。 【详解】A．0和1都是整数，假分数大于1，2.3也比0和1大，选项说法错误； B．﹣4℃低于0℃，选项说法错误； C．0既不是正数也不是负数，说法正确。 故答案为：C 【点睛】关键是理解正负数的意义，熟悉分数、小数和整数的特点。 4. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 【答案】B 【解析】 【分析】通过对应分率进行比较，将绳子长度看作单位“1”，1－第二段占全长的几分之几＝第一段占全长的几分之几，比较即可。 【详解】1－＝ ＜，第二段长。 故答案为：B 5. 下面各比中，能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】比值相等的两个比可以组成比例，据此解题即可。 【详解】∶＝＝3∶2。 故答案为：C 【点睛】本题考查了比例，明确比例的定义是解题的关键。 6. 一个长方形长5厘米，宽3厘米，表示（ ）几分之几。 A. 长比宽多 B. 长比宽少 C. 宽比长少 【答案】C 【解析】 【分析】将长看作单位“1”，长和宽的差÷长＝宽比长少几分之几，据此分析。 【详解】（5－3）÷5 ＝ ＝ 宽比长少。 表示宽比长少几分之几。 故答案为：C 7. 东东乘车到外婆家，下午4时出发，10小时后到达。到达时他看到的景象可能是（ ）。 A. 旭日东升 B. 残阳如血 C. 星光点点 【答案】C 【解析】 【分析】根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出东东到达外婆家的时间，再确定看到的景象即可。 【详解】4时＋10小时＝凌晨2时 A．旭日东升是早上的景象，不可能看到； B．残阳如血是傍晚的景象，不可能看到； C．星光点点是晚上的景象，有可能看到。 到达时他看到的景象可能是星光点点。 故答案为：C 8. 下列x和y（x，y都不为0）成反比例关系的是（ ）。 A. y＝3＋x B. y＝ C. x＝y 【答案】B 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系，据此分析。 【详解】A．y＝3＋x，根据和－加数＝另一个加数，可得y－x＝3，x和y不成比例关系； B．y＝，两边同时÷x，可得xy＝6，x和y成反比例关系； C．x＝y，两边同时÷y，可得x÷y＝，x和y成正比例关系。 x和y（x，y都不为0）成反比例关系的是y＝。 故答案为：B 9. 六（1）班有49个同学，那么班上至少有（ ）个同学的生日在同一个月。 A. 4 B. 5 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，49个同学看作49个元素，考虑最差情况：把49个同学平均分配在12个抽屉中：49÷12＝4……1，那么每个抽屉都有4人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现5个人在同一个抽屉里。 【详解】建立抽屉：一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，考虑最差情况： 49÷12＝4（个）……1（人） 4＋1＝5（个） 六（1）班有49个同学，那么班上至少有5个同学的生日在同一个月。 故答案为：B 10. 盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 A. 5 B. 4 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】要想摸出的球一定有2个同色的，根据最不利原则，当摸出2个球的时候，红、黄两种颜色的球各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，所以至少要摸（2＋1）个球。 【详解】2＋1＝3（个） 盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。 故答案为：C 二、填空小能手。（每空1分，共21分。） 11. 河南省的总面积大约为167328平方千米，把横线上的数改写成用“万”作单位是（ ）万平方千米；2021年末我省总人口已达九千八百八十三万九千三百人，把横线上的数写作（ ）人，省略万位后面的尾数是（ ）人。 【答案】 ①. 16.7328 ②. 98839300 ③. 9884万 【解析】 【分析】改写时，如果不是整万的数，要在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”。 【详解】167328＝16.7328万 九千八百八十三万九千三百，写作：98839300 98839300≈9884万 河南省的总面积大约为167328平方千米，把横线上的数改写成用“万”作单位是16.7328万平方千米；2021年末我省总人口已达九千八百八十三万九千三百人，把横线上的数写作98839300人，省略万位后面的尾数是9884人。 12. 一个圆的半径是3分米，直径是________分米，周长是________分米，面积是________平方分米． 【答案】 ①. 6 ②. 18.84 ③. 28.26 【解析】 【分析】同一个圆内直径是半径长度的2倍，圆周长公式：C=πd=2πr，圆面积公式：S=πr²，由此根据公式计算即可. 【详解】直径：3×2=6(分米)，周长：3.14×6=18.84(分米)，面积：3.14×3²=28.26(平方分米). 故答案为6；18.84；28.26 13. （ ）÷24＝＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 18 ②. 16 ③. 75 ④. 七五 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24；根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶4；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16；根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；3÷4＝0.75；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.75＝75%；打几折就是百分之几十，75%就是七五折。 【详解】18÷24＝＝12∶16＝75%＝七五折 14. 3时20分＝（ ）时 203公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. ## ②. 2.03#### 【解析】 【分析】根据1时＝60分，1平方千米＝100公顷，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【详解】20÷60＝＝（时）、3＋＝（时）；203÷100＝2.03（平方千米） 3时20分＝时；203公顷＝2.03平方千米 15. 一张精密零件图上用4厘米长的线段表示实际长度10毫米，这张图纸的比例尺是（ ）。 【答案】4∶1 【解析】 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答，注意单位名数的统一。 【详解】10毫米＝1厘米 比例尺是：4∶1 一张精密零件图上用4厘米长的线段表示实际长度10毫米，这张图纸的比例尺是4∶1。 16. 等底等高的圆柱与圆锥，圆柱与圆锥的体积比是（ ），它们的体积之和是48立方分米，圆锥比圆柱的体积少（ ）立方分米。 【答案】 ①. 3∶1 ②. 24 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱与圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，体积之和就是圆锥的4倍，用48÷4，即可求出圆锥的体积。圆锥体积乘3即可求出圆柱体积，圆柱体积减去圆锥体积，即体积差。 【详解】48÷（3＋1） ＝48÷4 ＝12（立方分米） 12×3－12 ＝36－12 ＝24（立方分米） 等底等高的圆柱与圆锥，圆柱与圆锥的体积比是3∶1，它们的体积之和是48立方分米，圆锥比圆柱的体积少24立方分米。 17. 学校在体育场的西偏南45°方向，体育场在学校的（ ）方向。 【答案】东偏北45° 【解析】 【分析】根据方向的相对性，西偏南对东偏北，角度不变，进行填空。 【详解】学校在体育场的西偏南45°方向，体育场在学校的东偏北45°或北偏东45°方向。 18. 把米长的绳子平均截3次，每段长相等，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.2 ②. 25%## 【解析】 【分析】截的次数＋1＝段数，一根绳子平均截3次，截成了（3＋1）段，每段长相等，绳子长度÷段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几或百分之几，据此列式计算。 【详解】3＋1＝4（段） ÷4＝×＝（米） 1÷4＝0.25＝25% 把米长的绳子截3次，每段长米，每段占全长的25%。 19. 爷爷把3000元存入银行3年，年利率是2.75%，到期后，他可取出本息一共（ ）元。 【答案】3247.5 【解析】 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金即可。 【详解】3000×2.75%×3＋3000 ＝3000×0.0275×3＋3000 ＝247.5＋3000 ＝3247.5（元） 所以到期后，他可取出本息一共3247.5元。 20. 如表，若x和y成正比例关系，则△＝（ ）；若x和y成反比例关系，则△＝（ ）。 x 9 4.5 y 3 △ 【答案】 ①. 1.5 ②. 6 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。如果x和y成正比例关系，则x和y的比值一定，据此用9÷3即可求出x和y的比值，也就是3，用4.5÷3进而求出△；如果x和y成反比例关系，则x和y的乘积一定能够，据此用9×3即可求出x和y的乘积，也就是27，再，27÷4.5即可求出△。 【详解】（1）因为x、y成正比例，比值一定， 9÷3＝3 当x＝4.5时， 4.5÷△＝3 4.5÷3＝1.5 若x和y成正比例关系，则△＝1.5。 （2）因为x、y成反比例，乘积一定， 9×3＝27 当x＝4.5时， 4.5×△＝27 27÷4.5＝6 若x和y成反比例关系，则△＝6。 三、计算小超市。（共35分） 21. 直接写得数。 ＋＝ 12÷＝ ＋0.75＝ 35×（1－）＝ ÷＝ 1－35%＝ 5.24－0.4＝ ＋×0＝ 【答案】；16；1；25 ；0.65；4.84； 【解析】 22. 能简算的要简算。 3.6－2.8＋7.4－7.2 12÷（＋－） （－）×45 （＋）÷－ 【答案】1；18 6； 【解析】 【分析】3.6－2.8＋7.4－7.2，交换中间减数和加数的位置，将3.6和7.4结合，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； 12÷（＋－），先算加法，再算减法，最后算除法； （－）×45，利用乘法分配律进行简算； （＋）÷－，先算加法，再算除法，最后算减法。 【详解】3.6－2.8＋7.4－7.2 ＝3.6＋7.4－2.8－7.2 ＝（3.6＋7.4）－（2.8＋7.2） ＝11－10 ＝1 12÷（＋－） ＝12÷（＋－） ＝12÷（－） ＝12÷ ＝12× ＝18 （－）×45 ＝×45－×45 ＝15－9 ＝6 （＋）÷－ ＝÷－ ＝×－ ＝－ ＝ ＝ 23. 解方程 3x－3.7＝21.2 x∶10＝ 30%x＋40×0.12＝6 【答案】x＝8.3；x＝；x＝4 【解析】 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式； 比例基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。 【详解】3x－3.7＝21.2 解：3x－3.7＋3.7＝21.2＋3.7 3x＝24.9 3x÷3＝24.9÷3 x＝8.3 x∶10＝ 解：x＝×10 x＝ x÷＝÷ x＝ 30%x＋40×0.12＝6 解：30%x＋4.8＝6 30%x＋4.8－4.8＝6－4.8 30%x＝1.2 30%x÷30%＝1.2÷30% x＝4 24. 看图计算 如图，一个半圆在长方形中，长方形的宽是3厘米，求阴影部分的面积。 【答案】7.065平方厘米 【解析】 【分析】根据图和题意得出长方形的长是3×2＝6厘米，半圆的半径是3厘米，所以先求出长方形的面积及半圆的面积，再用长方形的面积减去半圆的面积再除以2求出①的面积，再用长方形的面积的一半减去①的面积求出阴影部分的面积。 【详解】3×2×3÷2﹣（3×2×3﹣3.14×32÷2）÷2 ＝18÷2﹣（18﹣3.14×9÷2）÷2 ＝9﹣（18﹣28.26÷2）÷2 ＝9﹣（18﹣14.13）÷2 ＝9﹣（3.87÷2） ＝9﹣1.935 ＝7.065（平方厘米） 阴影部分的面积是7.065平方厘米。 四、操作展示台。（共6分） 25. （1）把梯形按3∶1比放大，画出放大后的图形。 （2）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后得到的图形。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）由图可知，原来梯形上底、下底、高分别占2小格、3小格和1小格。将其按3∶1的比例放大，那么放大后的梯形上底、下底、高分别占6小格、9小格和3小格，据此作图即可； （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 五、生活五彩园。（共28分） 26. 全世界鹤类共有15种，我国的鹤类种数最多，占全世界的。我国有多少种鹤类？ 【答案】9种 【解析】 【分析】根据题意，要求我国有多少种鹤类，就是求15的是多少，用乘法计算即可。 【详解】15×＝9（种） 答：我国有9种鹤类 【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的解题方法，是解答此题的关键。 27. 修一条30千米的公路，甲队独修15天完成，乙队独修10天完成，两队合修几天修完？ 【答案】6天 【解析】 【分析】将公路全长看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，公路全长÷两队效率和＝合修天数，据此列式解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝1×6 ＝6（天） 答：两队合修6天修完。 28. 农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天比原计划多生产25%，需多少天能完成任务？（用比例知识解答） 【答案】16天 【解析】 【分析】根据题意可知，生产这批农具的台数一定，每天生产的台数与生产的天数成反比例，把原计划每天生产的台数看作单位“1”，实际生产台数是原计划（1＋25%），用原计划每天生产的台数×（1＋25%），求出实际每天生产的台数，设需x天完成任务，原计划每天生产的台数×天数＝实际每天生产的台数×需要的天数，列方程：（1＋25%）×80×x＝80×20，解方程，即可解答。 【详解】解：设需x天能完成任务。 （1＋25%）×80×x＝80×20 1.25×80×x＝1600 100x＝1600 x＝1600÷100 x＝16 答：需16天能完成任务。 29. 一个电器厂，去年上半年生产电脑4000台，下半年生产电脑5000台。 ？（提出一个用分数知识解决的问题并解答） 【答案】上半年生产的电脑是下半年生产的电脑的几分之几？ 【解析】 【分析】答案不唯一，如上半年生产的电脑是下半年生产的电脑的几分之几？上半年生产的电脑数量÷下半年生产的电脑数量＝上半年生产的电脑是下半年生产的电脑的几分之几。 【详解】上半年生产的电脑是下半年生产的电脑的几分之几？ 4000÷5000＝＝ 答：上半年生产电脑是下半年生产的电脑的。 30. 在比例尺是1：20000000的地图上，量得A、B两地的公路线长为4.5厘米。一辆客车与一辆货车分别同时从两地相对开出，6小时后两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？ 【答案】60千米 【解析】 【分析】此题解题的关键是先根据图上距离、实际距离和比例尺的关系，求出两地的路程，然后根据路程、速度和时间的关系，求出客车和货车的速度和，最后减去客车的速度，即可得出结论 要求货车每小时行多少千米，先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”求出A、B两地的总路程，然后根据“路程÷相遇时间＝速度之和”求出两车的速度和，最后用速度和－客车的速度即可得出货车的速度。 【详解】4.5÷＝90000000（厘米） 90000000厘米＝900千米 900÷6﹣90 ＝150﹣90 ＝60（千米） 答：货车每小时行60千米。 31. 一支没有用过的圆柱形铅笔，长18厘米，体积是9立方厘米，使用一段时间后变成了如图的样子，这时铅笔的体积是多少立方厘米？ 【答案】4.5立方厘米 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式可得，这个铅笔的底面积是9÷18＝0.5平方厘米，即得出图中剩下的铅笔的底面积是0.5平方厘米，据此再利用圆柱与圆锥的体积公式求出剩下的体积即可。 【详解】9÷18＝0.5（平方厘米） 0.5×8＋0.5×3× ＝4＋0.5 ＝4.5（立方厘米） 答：此时铅笔的体积是4.5立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年下期期末教情学情诊测 六年级数学 （本试卷共4页，五个大题，满分100分，考试时间80分钟。） 一、精挑又细选。（每小题1分，共10分。） 1. 下面四个算式中的“8”和“3”可以直接相加减的是（ ）。 A. 184＋362 B. ＋ C. 0.81－0.3 2. 沿着圆柱的高，把圆柱的侧面展开，得不到（ ）。 A. 梯形 B. 长方形 C. 正方形 3. 下列说法正确是（ ）。 A. 分数、小数都比整数小 B. ﹣4℃高于0℃ C. 0既不是正数也不是负数 4. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）。 A 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 5. 下面各比中，能与组成比例的是（ ）。 A. B. C. 6. 一个长方形长5厘米，宽3厘米，表示（ ）几分之几。 A. 长比宽多 B. 长比宽少 C. 宽比长少 7. 东东乘车到外婆家，下午4时出发，10小时后到达。到达时他看到的景象可能是（ ）。 A 旭日东升 B. 残阳如血 C. 星光点点 8. 下列x和y（x，y都不为0）成反比例关系的是（ ）。 A. y＝3＋x B. y＝ C. x＝y 9. 六（1）班有49个同学，那么班上至少有（ ）个同学的生日在同一个月。 A 4 B. 5 C. 6 10. 盒子里有同样大小的红球和黄球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出（ ）个球。 A. 5 B. 4 C. 3 二、填空小能手。（每空1分，共21分。） 11. 河南省的总面积大约为167328平方千米，把横线上的数改写成用“万”作单位是（ ）万平方千米；2021年末我省总人口已达九千八百八十三万九千三百人，把横线上的数写作（ ）人，省略万位后面的尾数是（ ）人。 12. 一个圆的半径是3分米，直径是________分米，周长是________分米，面积是________平方分米． 13. （ ）÷24＝＝12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 14. 3时20分＝（ ）时 203公顷＝（ ）平方千米 15. 一张精密零件图上用4厘米长的线段表示实际长度10毫米，这张图纸的比例尺是（ ）。 16. 等底等高的圆柱与圆锥，圆柱与圆锥的体积比是（ ），它们的体积之和是48立方分米，圆锥比圆柱的体积少（ ）立方分米。 17. 学校在体育场的西偏南45°方向，体育场在学校的（ ）方向。 18. 把米长的绳子平均截3次，每段长相等，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 19. 爷爷把3000元存入银行3年，年利率是2.75%，到期后，他可取出本息一共（ ）元。 20. 如表，若x和y成正比例关系，则△＝（ ）；若x和y成反比例关系，则△＝（ ）。 x 9 4.5 y 3 △ 三、计算小超市。（共35分） 21. 直接写得数。 ＋＝ 12÷＝ ＋0.75＝ 35×（1－）＝ ÷＝ 1－35%＝ 5.24－0.4＝ ＋×0＝ 22. 能简算的要简算。 3.6－2.8＋7.4－7.2 12÷（＋－） （－）×45 （＋）÷－ 23. 解方程。 3x－3.7＝21.2 x∶10＝ 30%x＋40×0.12＝6 24. 看图计算 如图，一个半圆在长方形中，长方形的宽是3厘米，求阴影部分的面积。 四、操作展示台。（共6分） 25. （1）把梯形按3∶1的比放大，画出放大后的图形。 （2）把三角形绕A点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后得到的图形。 五、生活五彩园。（共28分） 26. 全世界鹤类共有15种，我国鹤类种数最多，占全世界的。我国有多少种鹤类？ 27. 修一条30千米的公路，甲队独修15天完成，乙队独修10天完成，两队合修几天修完？ 28. 农具厂生产一批农具，原计划每天生产80台，20天可完成任务。如果每天比原计划多生产25%，需多少天能完成任务？（用比例知识解答） 29. 一个电器厂，去年上半年生产电脑4000台，下半年生产电脑5000台。 ？（提出一个用分数知识解决的问题并解答） 30. 在比例尺是1：20000000的地图上，量得A、B两地的公路线长为4.5厘米。一辆客车与一辆货车分别同时从两地相对开出，6小时后两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？ 31. 一支没有用过的圆柱形铅笔，长18厘米，体积是9立方厘米，使用一段时间后变成了如图的样子，这时铅笔的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$