第14章 位置与坐标复习学案 2023—2024学年 青岛版数学 七年级下册

第14章 位置与坐标复习学案 复习目标： 1、能利用有序数对来表示点的位置； 2、会画出平面直角坐标系，能建立适当的直角坐标系描述物体的位置； 3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 复习重点、难点： 重点：1.用有序数对确定物体位置及平面直角坐标系的有关概念. 2.平面上点的坐标的概念. 难点：建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化。 ( 生活中的实例 用坐标刻画简单图形 用有序数对表示 物体 的位置 用方向和距离描述相对位置 确定物体的位置 平 面 直 角 坐 标 系 点 与 坐 标 )教学过程; 一：知识体系： 二：典型例题： 知识点一：用有序数对表示位置： 1、如图(1)是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为 （ ） 2.如图(2)，已知棋子“车”的坐标为(－2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为 （ ） A. (3，2) B. (3，1) C. (2，2) D.(－2，2) ( A B C 图1 ) 知识点二：平面直角坐标系 例：(1)点P（a，b）在第二象限，则点Q(a-１，b+1)在( ) A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 （2）点P在第二象限且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 . （3）已知点A（a+1，3），B（-1，a+2），且AB∥y轴，则a= . 练习：1.如果点P（a ，2）在第二象限，那么点Q（-3，a）在______. 2.若点Q（a-2, 2a+3)是x轴上的点，则点Q的坐标为：______. 3.点P（4，-3）到x轴的距离是____，到y轴的距离是___. 4.如果点P (a,b)在第三象限，那么点Q(-a+1，-b+2)在第 象限. 知识点三：直角坐标系中的图形： 已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(1，3)，B(2，2)，C(3，0)，D(-2，0). (1)在平面直角坐标系中描出上述各点，并画出四边形ABCD； (2)求四边形ABCD的面积. (3)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标加2，纵坐标减3，所得图形的面积是多少？ 知识点四：用方向和距离描述两个物体的相对位置 例：如图，小明从A处沿北偏东60方向行至B处，又沿北偏西20方向行至C处，此时需要把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应该是（ ） A. 右转80 B. 左转80 C. 右转100 D. 左转100 ( A B C 北 北 ) 练习：1.小亮在旗杆的北偏西的方向上，则旗杆在小亮的　　　　　的方向上． 2、一艘轮船A观测到灯塔B在其北偏西50，灯塔C在其南偏西40，试问此时 三：课堂小结;你的收获与感悟？ 四：课下作业： 1．已知点P(3a-8，a-1). (1) 点P在x轴上，则P点坐标为 ；(2) 点 P在y轴上，则P点坐标为 ； 2.点（-2，+1）在第 象限. 3．已知点P在第四象限，且到x轴距离为5，到y轴距离为2，则点P的坐标为_____. 4.在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为 ； 5．线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B坐标为_____. 6．从A看B的方向是北偏东30 °，那么从B看A的方向是（ ） A.南偏东 60 ° B.南偏西 60 ° C.南偏东 30 °　 D.南偏西 30 ° 7.将点A(2，6)先向下平移3个单位，再向右平移5个单位，所得的点的坐标是 . 8.在平面直角坐标系中，点　　　　　 一定在（　　） A.第一象限　　　B.第二象限　　　C.第三象限　　D.第四象限 9.在点 O 北偏西 60 °的某处有一点 A ，在点 O 南偏西 20 °的某处有一 点 B ，则∠ AOB 的度数是（ ） A.100 ° B.70 ° C.180 ° D.140 ° 10.已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是____________ 11. 已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________. 12.在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形 与原图形相比（ ） A.向下平移了3个单位 B.向左平移了3个单位 C.向上平移了3个单位 D.向右平移了3个单位 13.画一个边长为4的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。 14．已知：，，点在轴上，. （1） 求点的坐标；（2） 若，求点的坐标. 15.已知：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3). (1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD； (2)求四边形ABCD的面积. (3)如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形的面积是多少？ 14.如图,一只蚂蚁从O点出发,沿东北方向爬行2.5cm,碰到障碍物Ｂ后,折向北偏西60°方向爬行3cm到C ①画出蚂蚁的爬行路线. ②求出∠OBC的度数. ( 南 北 西 东 O ) 2 学科网（北京）股份有限公司 $$