第8单元 第2课时 排列组合的初步认识(2)-【从课本到奥数培优】2024-2025学年二年级上册小学数学同步训练word（人教版）

　　　第2课时　排列组合的初步认识(2) 课本拓展——源自课本，帮你夯实基础 一、 认真审题你最行。 1. 有3个人，每两人握一次手，一共握了(　　)次手。 2. 用，，这三张数字卡片能摆成(　　)个不同的两位数，它们分别是(　　　　　　　)。 3. 用4，0，6能组成(　　)个两位数，它们是(　　　　)。 4. 亮亮有3件上衣，2条裤子，他有(　　)种不同的穿法。 5. 小红和四个好朋友比赛踢毽子，每两人都要赛一场，一共要进行(　　)场比赛。 6. 爸爸、妈妈和明明站成一排照相，共有(　　)种不同的站法。如果明明站在中间，排成一排，有(　　)种不同的排法。 7. 小兔回家有(　　)种走法。 二、 择优录取你最强。 1. 三个朋友下棋，每两人下一局，一共要下(　　)。 A. 2局　 B. 3局　 C. 4局 2. 盒子里有3个不同颜色的小球，任意拿出两个，有(　　)种不同的拿法。 A. 3 B. 6 C. 9 3. 用，能摆成(　　)个两位数。 A. 2 B. 3 C. 4 4. 有4人，每两人通一次电话，共通(　　)次电话。 A. 1 B. 3 C. 6 5. 早餐店的主食有烧饼和油条，饮品有牛奶和豆浆，宁宁的早点有(　　)种不同的搭配方法。 A. 3 B. 4 C. 5 6. 用卡片，和组成的两位数中，最大的与最小的和是(　　)。 A. 80 B. 88 C. 83 三、 解决问题你最好。 1. 下面的3个数，任意选取2个数求积，得数有几种可能？分别是多少？ 　　　　 2. 有三张面值分别为1元、5元、10元的人民币，从中选两张可以组成多少种不同的币值？ 3. 有3个小朋友，每两人握一次手，一共要握几次手？ 4. 从甲地到乙地有两条路，从乙地到丙地有两条路，从甲地到乙地再到丙地有几种走法？ 5. 丁丁有三位好朋友，四人互通电话祝贺新年，每两人都要通一次电话，一共通了多少次电话？ 培优提高——高于课本，助你提高能力 例1　由数字0，1，2，3组成三位数，可组成多少个没有重复数字的三位数？ 分析与解答：在确定由0，1，2，3组成的三位数的过程中，应该一位一位地去确定。所以可分成三个步骤来完成：要求组成的三位数中没有重复数字，百位上不能取0，有3种取法；十位上，由于百位已在1，2，3中取走一个，故只剩下0和其余两个数字，故有3种取法；个位上，由于百位和十位已各取走一个数字，故只能在剩下的两个数字中取，有2种取法，故可求出有多少种不同的取法，即3×3×2＝18(个)。 举一反三 1. 用1，3，5，2可组成多少个没有重复数字的三位数？ 2. 用1，2，3，4可组成多少个没有重复数字的三位数并且是双数？ 例2　从1，3，4，6，8，9这六个数中，任意选取两个数相乘，可以得到多少种不同的结果？ 分析与解答：从六个数中任意选取两个数，共有1＋2＋3＋4＋(6－1)＝15(种)选法，将这15组数，每组内的两个数相乘，由于其中只有3×8＝24＝4×6，其余任意两组的乘积都不相等，所以可以得到不同的结果，即可得到[1＋2＋3＋4＋(6－1)]－1＝14(种)不同的结果。 举一反三 3. 数字和是6的两位数总共有多少个？ 4. 在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少个？ 融会贯通——奥数培优，完成质的飞跃 现有1克、2克、4克砝码各一个，称东西时，砝码只能放在天平的一边，用这些砝码可以称出多少种不同的质量？ 第2课时　排列组合的初步认识(2) [课本拓展] 一、 1. 3 2. 6　35，38，53，58，83，85 3. 4　40，60，46，64 4. 6 5. 10 6. 6　2 7. 6 二、 1. B　2. A　3. A　4. C　5. B　6. C 三、 1. 3种，分别是10，14，35 2. 3种 3. 3次 4. 4种 5. 6次 [培优提高] 1. 当1在百位上时，可组成的三位数有：123，132，125，152，135，153，共6个，像这样能在百位上的数字共有1，2，3，5，即4个，共有6×4＝24(个)没有重复数字的三位数。 2. 结合第1题的分析，可知能组成24个三位数，由于1，2，3，4中单数和双数的数字各有2个，所以出现的三位数中双数的个数正好是总个数的一半，即12个。 3. 因为6＝1＋5＝2＋4＝3＋3＝6＋0，所以组成这两位数的数字为1与5，2与4，3与3，6与0，即数字和为6的两位数为15，51，24，42，33，60，共6个。 4. 十位上是1的共8个，十位上是2的共7个，十位上是3的共有6个……十位上是9的有0个，共有8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝36(个)。 [融会贯通] 【解答】3＋3＋1＝7(种) 【分析】可以从3个砝码中拿出1个，有3种拿法，即可称出3种不同的质量；如果从中拿出2个，有3种拿法，即1克＋2克，1克＋4克，2克＋4克，可称出3种不同的质量；如果从中拿出3个，有1种拿法，即1克＋2克＋4克，因此一共可以称出7种不同的质量。 学科网（北京）股份有限公司 $$