14.3 直角坐标系中的图形 导学案 2023—2024学年 青岛版数学 七年级下册

14.3 直角坐标系中的图形（1） 学习目标：1.对给定的简单图形，会建立合适的直角坐标系；写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。 2.会求直角坐标系中简单图形的面积。 重难点：对给定的简单图形，会建立合适的直角坐标系；写出它的顶点坐标，会求直角坐标系中简单图形的面积。 教学过程： 一、如何建立合适的坐标系 同学先阅读172页问题，完成交流与发现问题： 总结：简单图形的各顶点坐标确定后，它在直角坐标系中的位置也就确定了，可以用它的各个顶点的坐标画出这个图形。 二、例题分析 例1、在如图所示的直角坐标系中，正方形ABCD的各边都分别 平行于坐标轴，已知点A的坐标是（3,1）， 正方形的边长是5，写出点B的坐标。 ( B O C D )跟踪练习： 如图，四边形OBCD为正方形。 如果B点坐标为（4，0），试写出其他三个顶点的坐标； 例2、在如图所示的直角坐标系中， （1）写出各顶点的坐标； （2）求的面积。 三、课堂小结：本节课你的收获是什么？ 四、课下作业： 1、已知正方形ABCD的边长是4，建立适当的直角坐标系，并写出A,B,C,D四点的坐标。 2.在同一直角坐标系中分别描出下列各点： A（0,2）, B(1,1), C(2,2), D(3,0), E(-3,0), F(-2,2), G(-1,1), A（0,2） 将各点顺次连接起来，观察这个图形，你觉得它像什么？ 3、在直角坐标系中描出点A（0,2），已知点B，C在x轴上，且距离点（-1,0）为3个单位长度，点B在点C的左侧，请描出B，C的位置并写出它们的坐标，再求出三角形的面积。 4、如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1， （1）写出点A1、B1、C1的坐标。 （2）你能求出三角形ABC的面积吗？试一试。 解：（1）A1 、B1 、C1 （2） 14.3 直角坐标系中的图形(2) 学习目标：1.会建立合适的直角坐标系； 2.掌握平面直角坐标系中图形变化与坐标变化之间的关系。 重难点：选择合适的直角坐标系，了解建立不同坐标系与坐标变化之间的关系。 教学过程： 一、探究一：如何建立合适的坐标系 同学先阅读175页问题，然后以方法一、二建立坐标系： 解：（1）以游泳池的西南角为原点， 。 小莹所在位置的坐标为： 小亮所在位置的坐标为： （2）以小莹所在位置为原点， 。 小莹所在位置的坐标为： 小亮所在位置的坐标为： 思考：1.在上面的例题中,你还可以怎样建立直角坐标系? 2.你认为怎样建立适合的直角坐标系? 总结：选择适当坐标系的标准是：表示点坐标方便,运算简便。 提示：在实际问题中建立直角坐标系要做到：（1）适当选取一点作为坐标原点，坐标原点是直角坐标系中最重要的一点。 (2)根据实际情况，确定x轴、y轴； （3）确定经过原点的两条垂直直线作为x轴以及y轴的正方向； （4）根据实际情况，确定单位长度 二、探究：坐标系变化与点坐标变化之间的关系 例1.如图，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为（8，5），A先向下平移三个单位，再向左平移4个单位，得到B点； A向左平移6个单位后，再上平移四个单位得到点C。 则：（1）B点坐标为 C点坐标为 （2）如果把直角坐标系的坐标原点建在点B处，那么 A点坐标为 C点坐标为 （3）如果把直角坐标系的坐标原点建在点C处，那么 A点坐标为 B点坐标为 （4）设M（a ,b）为图中平面内一点,如果把直角坐标系的坐标原点建在点M 处，那么A点坐标为 B点坐标为 C点坐标为 (注：三点的坐标都用含a 或b的式子表示) 问题：设点p在原坐标系中的坐标为（x ,y）在以M（a ,b）为坐标原点的坐标系 中坐标为（,）那么x与,y与之间应分别满足什么关系？ 三、课堂小结：本节课你的收获是什么？ 课下作业：如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、 B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$