14.2平面直角坐标系学案2023-2024学年 青岛版数学 七年级下册

14.2平面直角坐标系 学习目标： 1.认识并能画出平面直角坐标系，理解平面内点的横坐标和纵坐标的意义。 2.在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，会根据坐标描出点的位置。 3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，体会数形结合的思想，初步理解直角坐标系上的点和有序数对是一一对应的。 学习重点：由点的位置写出它的坐标，会根据坐标描出点的位置。 学习难点：理解直角坐标系上的点和有序数对是一一对应的 ( 小红 小强 小明 )学习过程 一、创设情景，引入新课 如图，当小强、小明和小红在一个平面内时，我们就需要一对有序数来表示他们的位置，怎样去找这样一对有序数呢？让我们带着这个问题来学习今天的新课-----平面直角坐标系 二、新授 活动一 认识并画出平面直角坐标系 画出两条互相垂直而且有公共原点的数轴，它们把平面分成了几个部分？ 概括平面直角坐标系及有关概念： 1.由 条 而且有 的数轴，组成平面直角坐标系。 2.水平的一条叫做 轴或 轴，规定向 为正方向，铅直的一条叫做 轴或 轴，规定向 为正方向。 3.在直角坐标系中，x轴或y轴统称 ，它们的 公共原点叫做坐标原点，简称 ，一般用O表示。 活动二 如图，怎样确定直角坐标系中点A的坐标？ 例1 写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标。 解： 活动三 已知A（-2，1），在直角坐标系中怎样找到点A的位置？ 例2 在平面直角坐标中描出下列各点，并指出它们所在的坐标轴或象限： A（3，0），B（0，-2），C（-3，2），D（4，-1），E（-2，-3），F（1，3） 解： 活动四 各个象限内点的横、纵坐标的符号有什么规律？x轴上的点的纵坐标有什么规律？ y轴上的点的横坐标有什么规律？ 总结：(1)第一象限:（+，+）；第二象限： ；第三象限： ；第四象限： . (2) x轴上的点的纵坐标为 ，表示为（x，0）； y轴上的点的横坐标为 ，表示为（0，y）. 练习：1.如果点（a，b）在第三象限，那么a 0，b 0.（填“＞”或“＜”）；则（-a，b）在第 象限。 2.已知点P（a-1，b）， （1）若点P在x轴上，则b= ； （2）若点P在y轴上，则a= 。 三、课堂检测 1. （2011•梧州）在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（　　） ( 小明 第2题图 第4题图 小红 小强 )A.（1，2） B.（-2，3） C.（0，0） D.（-3，-2） 2.写出图中下列各点的坐标： （1）A ,B ,C ,D ,G ; （2）（-4，-4）表示点 ，（3，1）表示点 。 3.已知点P（a+2，b－3）， （1）若点P在x轴上，则b= ； （2）若点P在y轴上，则a= 。 4.如图，以小明所在位置为原点建立直角坐标系，则小强的坐标为 ，小红 的坐标为 。 5.点P（2，-3）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。 6.（1）如果点P （a，b）在第二象限，那么a 0，b 0.（填“＞”或“＜”） （2）（2011•贺州）若点P（a，b）在第二象限，则点Q（1-a，-b）在第 象限． 四、本节课你的收获是什么呢？ 五、作业 必做：（1）学案中的课下作业 （2）精编1-12 选做：精编15-17 六、课下作业 1.如图，下列各点在阴影区域内的是（ ） A. （3，2） B. （-3，2） C. （3，-2） D. （-3，-2） 2. 如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物 馆的坐标为（ ） A．（2，3） B.（0，3） C.（3，2） D.（2，2） 3. 已知点P在轴下方，在轴右侧，且点P到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点P的坐标是（ ） A．（2，-3） B.（3，-2） C.（-2，3） D.（-3，2） 4．点P（3，m）到x轴的距离是4，则m的值是________。 5．若点P（）在第三象限，则点M（）在第______象限。 6. 如图， （1）写出多边形ABCDEF的顶点A、B、C、D、E、F的坐标。 （2）点C、E的坐标有什么特征？ （3）直线CE与两条坐标轴有怎样的位置关系？ 7. 如图是某公园的平面图（每个方格的边长为100米） （1）写出任意五个景点的坐标。 （2）星期天，苗苗在公园沿（-500，0）、（-200，-100）、（300，200）、（500，0）的路线游玩了半天，请你写出她路上经过的地方。 学科网（北京）股份有限公司 $$