3.2.2代数式的值 第二课时 同步练习2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

新人教版(2024版)第三章代数式 课时作业5 3.2.2 代数的值 第2课时 班级 姓名 家长签名 年 月 日 知识要点: 一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值. 一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的.所以代数式的值一般不是一个固定的数,它会随着代数式中字母取值的变化而变化.因此在谈代数式的值时,必须指明在什么条件下; 代数式中字母的取值必须确保做到以下两点:①使代数式有意义,例如代数式②使它所表示的实际数量有意义,如果式子中字母表示长方形的长,那么它必须大于 0。 求代数式值的注意事项: (1)代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。 (2)字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。 (3)如果字母取值是分数时,作乘方运算必须加上小括号,给出的值是负数也必须加上括号。 同步练习 一.选择题 1.当x=1时,2ax2﹣bx的值为﹣4,则当x=﹣2时,ax2+bx的值为( ) A.2 B.﹣2 C.8 D.﹣8 2.若2x﹣y=3,则6﹣2x+y的值是( ) A.0 B.3 C.﹣9 D.9 3.若x的相反数是﹣3,则代数式2x﹣1的值是( ) A.﹣7 B.﹣5 C.5 D.7 4.已知代数式x﹣2y的值是3,则代数式2x+y的值是( ) A. B. C. D. 5.当x=﹣6,时,x2019y2020的值为( ) A. B. C.6 D.﹣6 6.对于任意正整数n,按如图所示程序计算下去,得到的结果( ) A.随n的变化而变化 B.不变,定值为0 C.不变,定值为1 D.不变,定值为2 7.某烤鸡店在确定烤鸡的烤制时间时,主要依据下面表格中的数据: 鸡的质量(千克) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间(分) 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸡的质量为x千克,烤制时间为t分,则当x=2.2时,t=( ) A.98 B.100 C.108 D.120 8.对于三个整式A、B、C按顺序组成“A B C”,在每个“ ”中任意添加“+、﹣、x”中的一个符号组成算式,并按运算法则计算结果,称为对A、B、C进行“添号操作”.例如:对三个整式x、x﹣2、x+2的“添号操作”可以是:x+(x﹣2)+(x+2)=3x,也可以是x•(x﹣2)﹣(x+2)=x2﹣3x﹣2.给出下列说法: ①对三个整式x+2、x、x﹣2进行“添号操作”后的结果可能是x; ②当x=1时,对三个整式x、x+1、x+2进行“添号操作”后,得到的整式的值可能是﹣5; ③对三个整式x+2、x、x进行多次“添号操作”后,最多可得到8个不同的整式. 其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 9.如果(a2+1)与(a2﹣1)的乘积为3,那么(a2+1)(a4+1)(a8+1)⋯(a512+1)+1的值为( ) A. 21024 B. 2512 C.2512 D.21024 10.古秤是一种人类智慧的产物,也是华夏文明的瑰宝之一.如图,我们可以用秤砣到秤纽(秤杆上手提的部分)的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量,称重时,若秤钩所挂物重为x(斤),秤砣到秤纽的水平距离为y(cm).下表中为若干次称重时所记录的一些数据: x(斤) 1 2 3 4 5 6 y(厘米) 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 当x为9斤时,对应的水平距离y为( ) A.2.5cm B.2.75cm C.2.55cm D.2.25cm 二.填空题 11.若x2+2x=3,则2x2+4x﹣5= . 12.若a﹣3b=﹣5,则2(a﹣3b)2+3b﹣a﹣15= . 13.若x+2y=5,则3x+6y﹣1的值是 . 14.根据下表中的数据,写出a的值为 ,b的值为 . 2 m 2x﹣1 3 b a 2 15.将9个不重复的数字填入如图6的九个格子中,使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等,则这9个数的和为 (用含a的整式表示). a+7 a a+5 16.有两个数值转换机A、B,将数字x输入数值转换机A,则可得,如:输入数字3,则输出数字为1,输入数字﹣11,则输出数字为﹣3,将数字y输入数值转换机B,则可得不大于y的最大整数,如:输入3.14,则输出数字3,输入﹣1.414,则输出数字为﹣2,现将某整数m先输入数值转换机A,再将输出的数字输入到数值转换机B,发现从数值转换机B输出的数字为5,符合条件的整数m有 个. 三.解答题 17.已知m=2a2b+3ab﹣4. (1)当a=﹣3,b=﹣2时,求m的值. (2)当,m=﹣4时,求a的值. 18.如图,学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛.(单位:米) (1)用含a,b的整式表示花坛的面积; (2)若a=4,b=3,工程费为500元/平方米,求建花坛的总工程费为多少元? 19.天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离S(单位:km),可用公式S2=1.7h来估计,其中h(单位:m)是眼睛离海平面的高度. (1)如果一个人站在海岸边观察,当眼睛离海平面的高度是1.7m时,能看多远? (2)若这个人登上一个观望台,使看到的最远距离是(1)中的5倍,已知眼睛到脚底的高度为1.6m,求观望台离海平面的高度? 20.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a cm,b cm,30cm的箱子(其中a>b),准备采用如图1、2的两种打包方式,所用打包带的总长(不计接头处的长)分别记为l1、l2. (1)求图1中打包带的总长l1、图2中打包带的总长l2分别是多少?(用含a、b的式子表示); (2)当a=70,b=50时,计算两种打包方式用打包带总长各是多少?并判断哪一种打包方式所用打包带更节省. 21.如图是一个数值转换器示意图: (1)当输入的x为36时,输出的y的值是 ; (2)若输入x值后,始终输不出y的值,则满足题意的x值是 ; (3)若输出的y>2,则x的最小整数值是 . 22.甲、乙两个长方形,其边长如图所示(m>0),其面积分别为S1,S2. (1)用含m的代数式表示:S1= ,S2= ;(结果化为最简) (2)用“<”“>”或“=”填空:S1 S2; (3)①求甲、乙两个长方形的周长之和;②若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和,正方形的面积为S3,若m=﹣1,求S3﹣S2的值. 23.如表表格给出了x取不同数值时,代数式﹣2x+3与mx+n的值.例如当x=﹣1时,﹣2x+3=﹣2 (﹣1)+3=5. x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … ﹣2x+3 … a 5 3 b ﹣1 … mx+n … 1 2 3 … (1)根据表中信息,a= ,b= ,m= ,n= . (2)当x=x1时,mx1+n=y1;当x=x2时,mx2+n=y2,且x1+x2=﹣2,求y1+y2的值. 24.行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的作用,还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”.通过查阅资料发现,在沥青路面上,某种型号汽车的刹车距离s与刹车时速度v之间的关系式为: . (1)根据关系式填写下表: 刹车时车速(km/h) 20 30 40 50 60 70 … 刹车距离(m) 2.0 4.5 18 24.5 … (2)《中华人民共和国道路交通安全法》第六十七条规定:高速公路限速标志标明的最高时速不得超过120km/h;《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第八十条规定:驾驶员应与同车道前车保持至少100米的距离. ①请通过计算判断:该种型号汽车在车速为120km/h时的刹车距离是否在规定的安全距离内. ②实际上,从看到情况不妙,到踩刹车使车减速,通常需要一定的反应距离.速度越快,反应距离越长,实际刹车距离为反应距离与刹车距离的和.若该种车型的汽车在高速公路上以130km/h的速度超速行驶(130km/h的速度下反应距离约为28.9米),突遇紧急情况,请计算此时的实际刹车距离会比最高限速时的实际刹车距离多出多少米(120km/h的速度下反应距离约为26.7米)? 学科网(北京)股份有限公司 $$