12.3 用提公因式法进行因式分解 导学案 2023—2024学年 青岛版数学七年级下册

12.3 用提公因式法进行因式分解 学习目标： 1.了解因式分解的意义及与整式乘法的区别与联系。 2.了解因式分解的概念并且能用提公因式法进行因式分解。 学习重点：运用提公因式法因式分解。 学习难点：灵活运用提公因式法因式分解。 1、 复习回顾 单项式与多项式乘法法则：_____________________________________________； 整式：____________________________________________________________； 练习：（1） （2） 2、 探索新知 1.观察并思考 由上式，发现整数乘法和因数分解互为逆过程。那么，我们利用整式乘法。从而， =____________，那么这一与整式乘法互逆的过程叫_________。通过整式乘法的定义并根据上式的左边和右边的形式，你能给因式分解下一个定义吗？与同学们讨论。 2.因式分解的概念 把一个__________化成_____________的________的形式，叫做因式分解 例如：，都是因式分解。 练习：下列各式从左到右的变形中，是因式分解的有（ ） 1 ② ③ ④ ⑤ ⑥ ( 整式乘法 因式分解 )⑦ ⑧ ( 几个整式的乘法 ) ( 一个多项式 )总结： 3.提公因式法因式分解 在中，我们发现多项式的各项都含有相同的因式，我们称为这个多项式的_______。我们把公因式提出来，作为积的一个因式，其余部分作为另一个因式的因式分解的方法叫做____________。 练习.确定下面多项式中各项的公因式 方法总结：确定公因式的方法——“三步走” 即：第一步：确定公因式的系数；第二步：确定相同的字母；第三步：确定相同字母的最低次幂。 三、知识运用 例1.把下列各式进行因式分解 练习：用提公因式法因式分解 （1） (2) (3) (4) 例2.用提公式法分解因式 （2） 练习：（1） （2） （3） （4） 3、 课堂小结 通过本节的学习，你有什么收获？ 四、课后作业：A：作业精编57-58页 B：1.下列各式从左到右的变形，是用提公因式法分解因式的是（ ） A.； B.； C. D. 2.多项式的公因式是________________________。 3．将下列多项式分解因式： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 4. 用提公因式法因式分解 （1） （2） （3） （4） 4．利用分解因式求值： （1）; （2） 5．已知求的值 6. 选做题： 学科网（北京）股份有限公司 $$