12.3 用提公因式法进行因式分解-【初中必刷题】2023-2024学年七年级下册数学同步课件（青岛版）
2024-05-15
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教辅
内容正文：
数学
七年级下册 QD
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第12章 乘法公式与因式分解
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12.3
用提公因式法进行因式分解
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刷基础
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基础
知识点1 因式分解的定义
1.【2022山东菏泽期末】下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( )
D
A. B.
C. D.
【解析】A选项， ，从左到右是整式的乘法运算，不合题
意；B选项， ，从左到右不是因式分解，不合题意；C
选项， ，从左到右是整式的乘法运算，不合题意；D选项，
，从左到右是因式分解，符合题意．故选D．
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刷有所得
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．
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2.【2022河北沧州一模】若 ，那么( )
B
A. ，从左到右是因式分解 B. ，从左到右是因式分解
C. ，从左到右是乘法运算 D. ，从左到右是乘法运算
【解析】因为 ,所以 ，从左到右是因式分解，故选B．
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知识点2 提公因式法
3.【2022山东聊城冠县校级调研】将 因式分解，应提的公
因式是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 ，将其因式分解，应提的公因式是 ．故选D．
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4.【2022山东潍坊一模】将多项式 因式分解，结果正确的是
( )
B
A. B. C. D.
【解析】 ．故选B．
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5.【2022山东聊城东阿校级调研】如果 是多项式 的一个因式，
则 的值为( )
C
A. B.1 C.4 D.8
【解析】设另一个因式是 .因为 是多项式 的一个因式，所以 ，所以 ，解得 ，所以 ，故选C．
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6.【2022山东济南槐荫区期中】若 ， ，则代数式
的值是( )
A
A. B. C.1 D.6
【解析】因为 ， ，所以 ．故选A.
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7.【2022山东济南期末】 和 的最大公因式是_____．
【解析】 和 的最大公因式是 ，故答案为 ．
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8.【2022山东潍坊模拟】因式分解： ______________．
【解析】 原式 ．故答案为 ．
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9.【2022山东菏泽校级调研】因式分解：
（1） ；
【解】原式 .
（2） .
【答案】 原式 ．
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10.【2022山东济南市中区期末】阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
.
（1）上述分解因式的方法是____________，共用了___次.
提公因式法
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【解析】 题中分解因式的方法是提公因式法，共用了2次，故答案为提公因式法，2.
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（2）若因式分解 ，则结果是
____________.
【解析】 ，故答案为 .
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（3）依照上述方法分解因式： （
为正整数）.
【解】
…
.
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