8.6.3平面与平面垂直（第二课时）课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教版A2019-必修第二册 高一数学组 第八章 立体几何初步 8.6空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直（第二课时） 学习目标 新课引入 探究新知识 1.掌握空间中面面垂直的性质定理. 2.能够运用面面垂直的性质定理证明一些简单的问题. 3.理解面面垂直的判定定理和性质定理之间的相互联系. 4.通过学习平面与平面垂直的性质,提升学生的直观想象、逻辑推理等素养. 新课引入 复习回顾 1、二面角的定义 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角． 新课引入 复习回顾 3、平面与平面垂直的判定定理 2、平面与平面垂直的定义 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. 符号语言： b 两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. 新课引入 探究新知识 下面我们研究平面与平面垂直的性质，也就是在两个平面互相垂直的条件下，能推出哪些结论. 如果两个平面互相垂直，根据已有的研究经验，我们可以先研究其中一个平面内的直线与另一个平面具有什么位置关系. 新课引入 探究新知识 显然，b与a平行或相交；当b//a时，b//α。当b与a相交时，b与α也相交 新课引入 探究新知识 特别地，当b⊥a时，如图，设b与a的交点为A，过点A在α内作直线c⊥a,则b，c所成的角就是二面角α-a-β的平面角. 因为α⊥β，所以b⊥c.又因为b⊥a，a和c是α内的两条相交直线，所以b⊥α. α β b a 新课引入 探究新知识 两个平面垂直，如果一个平面内有一直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直。 符号语言 作用 图形语言 可以用得到线面垂直 平面与平面垂直性质定理 新课引入 探究新知识 垂直于交线 问题2：教室内的黑板所在的平面与地面所在的平面垂直,在黑板上任意画一条直线与地面垂直吗?怎样画才能保证所画直线与地面垂直? 新课引入 探究新知识 问题3 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 从本节的讨论可以看到， 进一步揭示了直线、平面之间的位置关系可以相互转化 面面垂直 判定 性质 线线垂直 线面垂直 判定 定义 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 新课引入 课堂小结 证明面面垂直的方法 新课引入 布置作业 教材P162页练习第 2、3题 谢谢观看！ 新课引入 结束语 $$