人教版八年级数学下册同步教案：19.2.3 一次函数与方程、不等式

19.2.3　一次函数与方程、不等式 一、内容和内容解析 1．内容 一次函数与一元一次方程、二元一次方程(组)、一元一次不等式的关系． 2．内容解析 函数、方程和不等式是初中数学的核心内容，函数是联系方程、不等式的纽带．通过函数图象，可以直观地表示方程(组)和不等式的及其解(解集)的含义．用函数的观点看一元一次方程，则可以把一元一次方程理解为已知一次函数的函数值求对应的自变量的值；用函数的观点看二元一次方程，则以二元一次方程的解为坐标的点集就是相应的一次函数的图象，二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象(两条直线)的交点坐标；用函数的观点看一元一次不等式，它的解集就是使的函数值在某个范围的自变量的取值范围．研究函数、方程、不等式之间的联系可以深化对相关知识的理解，优化知识结构，而建立这种联系的关键是建立一次函数与二元一次方程的联系． 综上所述，确定本课的教学重点：理解一次函数与二元一次方程(组)的联系． 二、目标和目标解析 1．目标 (1)认识一次函数与一元(二元)一次方程(组)、一元一次不等式之间的联系．会用函数观点解释方程和不等式及其解(解集)的意义． (2)经历用函数图象表示方程、不等式的解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想． 2．目标解析 目标(1)要求能用函数的观点看二元一次方程(组)、一元一次方程和一元一次不等式，知道解一元一次方程就是已知函数值求自变量的值；解一元一次不等式就是已知函数值的取值范围求对应的自变量的取值范围；知道函数反应的是变量之间对应关系的整体，不等式是反映变量之间对应关系的部分，方程则反映了具体的变量的值之间的对应关系． 目标(2)要求学生通过以函数图象为中介，用函数的观点看方程和不等式的解，进一步体会用图象可以直观地描述函数、方程、不等式之间的联系． 三、教学问题诊断分析 学生已经分别学习过一次函数、一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式，知道它们都是刻画现实问题中数量关系的重要模型，但没有建立这些知识之间的有效联系，不知道方程(组)、不等式模型与函数模型的联系与区别．用函数观点理解二元一次方程需要把方程的解(x，y)看作是一对变量x和y，从图象的角度看，需要把解(x，y)看作函数图象上的点的坐标，把描述方程的曲线看作以解为坐标的平面上的点集．用函数图象的角度看一元一次方程，实际上是已知一次函数图