人教版八年级数学下册同步教案：第十八章 数学活动

平行四边形数学活动 一、内容及其解析 1．内容 用矩形纸片折叠60°，30°，15° 等特殊角，认识黄金矩形． 2．内容解析 本章安排了两个数学活动，都围绕特殊的四边形展开． 活动1是折60°，30°，15° 的角．教科书给出了一个利用矩形纸片折出30°的方法．这个活动既有动手操作，又有一定的趣味性，还可以复习矩形、轴对称、全等三角形、直角三角形等知识，是一个数学活动的好素材． 活动2除了介绍黄金矩形外，还介绍了一种通过折纸得出黄金矩形的方法．黄金分割是几何中的一个著名问题，黄金分割被广泛用于设计、摄影、音乐、艺术等领域，具有很高的人文价值．黄金分割的内容在后续学习中还会见到，这里的重点是了解黄金矩形． 基于以上分析，本节课的教学重点是：折纸做60°，30°，15° 的角和认识黄金矩形． 二、目标及其解析 1．目标 (1)能折出60°，30°，15° 的角，了解黄金矩形的相关知识． (2)通过折叠活动，加深对轴对称、全等三角形、特殊的三角形、四边形等知识的认识． (3)经历折叠、观察、推理、交流、反思等数学活动过程，积累数学活动经验． 2．目标解析 (1)目标(1)要求学生主动探索用矩形纸片折60°，30°，15° 的角的方法，能动手操作折出这些角并知道折这些角的原理(通过折等边三角形得到60° 的角，再通过对折折出30°、15° 的角)，深化对矩形、轴对称、等腰三角形、直角三角形有关知识及其联系的理解．通过折纸了解黄金矩形的定义；通过材料介绍感受黄金矩形的艺术和人文价值． (2)目标(2)要求学生通过完成动手操作任务的活动，思考操作的原理．进一步深化对平行四边形、矩形、轴对称、三角形等知识及其联系的认识，发展综合运用这些知识解决问题的能力． (3)目标(3)要求学生体会到折纸问题并不仅仅是简单的游戏，而且蕴含着理性思考．通过探究中的折叠、观察、推理、交流、展示等活动，在动手操作的过程中，感受数学的内在魅力，体验成功的快乐． 三、教学问题诊断分析 1．对于八年级下学期学生而言，很乐于折纸这样的数学活动，他们具有较强的动手操作能力．逻辑思维能力也有了很大的提升，演绎推理的意识与能力也趋于成熟，但是，对于较复杂操作的数学活动，还是缺乏理性思考的意识． 2．折出60°，30°，15° 的角，如果先展示折法再说理证明，就会减弱思考的价值．所以在具体课堂教学的实施上，需要让