专题04 功与能-【好题汇编】5年（2020-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（浙江专用）

专题04 功与能 1.考情分析 考点要求 考题统计 功与功率 2024•浙江•高考真题、2022•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题、2020•浙江•高考真题 动能定理 2022•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题 机械能 功能关系 2024•浙江•高考真题、2023•浙江•高考真题、2022•浙江•高考真题、2022•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题、2020•浙江•高考真题 功与能的图像问题 2023•浙江•高考真题 2.试题情境：体育运动中的功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题， 汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律的应用。（如2024·浙江1月选考·T3，2023·浙江1月选考·T4，2022·浙江6月选考·T12） 3.常见问题模型：变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量问题。（如2023·浙江6月选考·T18） 3.命题方向：本章作为学习重点与考试热点，其内容涵盖动能、动能定理及机械能守恒定律等关键知识点。命题趋势呈现多样化，不仅单独对上述知识进行考查，还结合运动形式，如平抛运动、匀变速直线运动、圆周运动等，进行综合考核。具体表现在： (1)结合直线运动，考查功、功率的理解及计算；结合曲线运动，探讨变力做功及功率问题。 (2)动能定理的考查，常设置以下情景：①物体在单一过程中受恒力作用，探究物体动能的变化；②物体经历多个过程，受多个力的作用，且每个过程中所受力的个数可能不同，分析物体动能的变化。 (3)机械能守恒定律的考查，常设置以下情景：①结合物体的典型运动进行分析；②在综合问题的某一过程中，遵守机械能守恒定律时进行探究。 (4)功能关系的考查，常设置以下情景：①结合曲线运动及圆周运动，探讨功能关系；②结合弹簧弹力做功，分析功能关系；③物体经历多个过程，有多个力做功，涉及多种形式的能量转化的情况下，考查功能关系。 4.备考策略：复习备考时，应夯实基础、强化能力、提升素养。夯实基础意味着重视基本概念的复习，包括功、功率、动能、重力势能、弹性势能、机械能等，以及动能定理、机械能守恒定律、功能关系等基本规律。深入理解过程与状态、过程量与状态量的应用。通过典型问题的分析，强化过程分析、受力分析以及能量转化的分析。在复习中，渗透重要的思想方法，包括数学方法，如微元法、函数法、图像法、比较法、极限法等，以提升解决问题的能力。 考点01 功与功率 1．（2024·浙江·高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（　　） A．10W B．20W C．100W D．200W 2．（2022·浙江·高考真题）小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，取，则提升重物的最短时间为（　　） A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s 3．（2021·浙江·高考真题）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是（　　） A．N・s B．N・m/s C．kg・m/s D．kg・m2/s3 4．（2021·浙江·高考真题）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为，假设泵车的泵送系统以的输送量给高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（　　） 发动机最大输出功率（） 332 最大输送高度（m） 63 整车满载质量（） 最大输送量（） 180 A． B． C． D． 5．（2020·浙江·高考真题）（多选）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带动。现有质量为、额定功率为的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过到达高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力，则（　　） A．空气对无人机的作用力始终大于或等于 B．直流电源对无人机供电的额定电流为 C．无人机上升过程中消耗的平均功率为 D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功 考点02 动能定理 6．（2022·浙江·高考真题）如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角=37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与B点等高），B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R=0.15m，轨道AB长度，滑块与轨道FG间的动摩擦因数，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°=0.6，cos37°=0.8。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，（） （1）若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小； （2）设释放点距B点的长度为，滑块第一次经F点时的速度v与之间的关系式； （3）若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度的值。 7．（2021·浙江·高考真题）如图所示，质量m=2kg的滑块以v0=16m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面上滑，经t=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求滑块 (1)最大位移值x； (2)与斜面间的动摩擦因数； (3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。 8．（2021·浙江·高考真题）如图所示，竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O2的连线，以及O2、E、O1和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ=30°，G点与竖直墙面的距离。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。 (1)若释放处高度h=h0，当小球第一次运动到圆管最低点C时，求速度大小vc及在此过程中所受合力的冲量的大小和方向； (2)求小球在圆管内与圆心O1点等高的D点所受弹力FN与h的关系式； (3)若小球释放后能从原路返回到出发点，高度h应该满足什么条件？ 考点03 机械能 功能关系 9．（2024·浙江·高考真题）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（　　） A．从1到2动能减少 B．从1到2重力势能增加 C．从2到3动能增加 D．从2到3机械能不变 10．（2023·浙江·高考真题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（　　） A．弹性势能减小 B．重力势能减小 C．机械能保持不变 D．绳一绷紧动能就开始减小 11．（2022·浙江·高考真题）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为时，输出电功率为，风速在范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为，空气密度为，风场风速为，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（　　） A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比 B．单位时间流过面积的流动空气动能为 C．若每天平均有的风能资源，则每天发电量为 D．若风场每年有风速在范围内，则该发电机年发电量至少为 12．（2022·浙江·高考真题）某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　） A．每秒水泵对水做功为75J B．每秒水泵对水做功为225J C．水泵输入功率为440W D．电动机线圈的电阻为10 13．（2021·浙江·高考真题）一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶，其1s内能量分配情况如图所示则汽车（　　） A．发动机的输出功率为70kW B．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104J C．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104J D．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J 14．（2021·浙江·高考真题）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（　　）    A．沿雪道做匀速直线运动 B．下滑过程中机械能均守恒 C．前后间的距离随时间不断增大 D．所受重力沿雪道向下的分力相同 15．（2020·浙江·高考真题）如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道和相连）、高度h可调的斜轨道组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径，长，长，圆轨道和光滑，滑块与、之间的动摩擦因数。滑块质量m=2g且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接。求 （1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小； （2）当且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力大小及弹簧的弹性势能； （3）要使游戏成功，弹簧的弹性势能与高度h之间满足的关系。 考点04 功与能的图像问题 16．（2023·浙江·高考真题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   考点01 功与功率 1．（2024·浙江台州·二模）2024多哈游泳世锦赛中，“中国蛟龙”浙江运动员潘展乐获得4枚金牌并打破男子100米自由泳世界纪录，震撼了世界。如图所示潘展乐在比赛中左手正在划水，下列说法正确的是（　　） A．运动员划水前进，水对人的力是阻力 B．运动员向后划水，水对划水手掌做正功 C．运动员在水中前进时，浮力与重力始终大小相等 D．水对运动员的作用力等于运动员对水的作用力 2．（2024·浙江温州·二模）如图所示，薄板B放在倾角为的光滑斜面上，斜面固定且足够长，薄板的下端位于斜面底端，上端通过轻绳与固定在地面上的电动机连接，轻绳跨过定滑轮，定滑轮质量与摩擦均不计，斜面上方的细绳与斜面平行。时刻，一小物块A从薄板上端由静止释放的同时，薄板在电动机带动下由静止开始沿斜面向上做加速度的匀加速直线运动。已知薄板长，小物块A的质量，薄板B的质量，A、B间的动摩擦因数。下列说法正确的是（  ） A．从到小物块A离开薄板前，细绳对薄板B的拉力为7N B．小物块A到达斜面底端时速度为 C．小物块A将要离开薄板时电动机的瞬时输出功率为16W D．小物块A与薄板B之间因摩擦产生的内能为2.5J 考点02 动能定理 3．（2024·浙江温州·二模）一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由倾角的固定斜面CD、水平传送带EF、粗糙水平轨道FG、光滑圆弧轨道GPQ、及固定在Q处的弹性挡板组成。斜面CD高度，传送带EF与轨道FG离地面高度均为h，两者长度分别为、，OG、OP分别为圆弧轨道的竖直与水平半径，半径，圆弧PQ所对应的圆心角，轨道各处平滑连接。现将质量的滑块（可视为质点）从斜面底端的弹射器弹出，沿斜面从D点离开时速度大小，恰好无碰撞从E点沿水平方向滑上传送带。当传送带以的速度顺时针转动，滑块恰好能滑至P点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块与挡板碰撞后原速率反向弹回，不计空气阻力。，，求： （1）高度h； （2）滑块与水平轨道FG间的动摩擦因数； （3）滑块最终静止时离G点的距离x； （4）若传送带速度大小可调，要使滑块与挡板仅碰一次，且始终不脱离轨道，则传送带速度大小v的范围。 考点03机械能 功能关系 4．（2024·浙江金华·二模）如图所示是航天员在水下进行模拟失重训练的一种方式。航天员穿水槽训练航天服浸没在水中，通过配重使其在水中受到的浮力和重力大小相等。假设其总质量为m，训练空间的重力加速度为g且不变，航天员在某次出舱作业时，匀速上升距离为h的过程中，下列说法正确的是（    ） A．宇航员处于完全失重状态 B．机械能增加了mgh C．合力不做功，机械能守恒 D．重力做负功，机械能减少 5．（2024·浙江·一模）图甲为某游乐场的水滑梯，其简化模型如图乙所示。一质量为m的小朋友从a点沿轨道经b点滑到最低c点，已知ab、bc间高度差均为h。则小朋友（　　） A．a到b和b到c动能增加量一定相同 B．a到b和b到c重力势能减少量一定相同 C．a到b和b到c机械能保持不变 D．a到c的运动总时间为 6．（2024·浙江湖州·二模）如图所示，轻弹簧一端悬挂在横杆上，另一端连接质量为m的重物，弹簧和重物组成的系统处于静止状态。某时刻在重物上施加一方向竖直向上，大小为的恒力，重物上升的最大高度为h，已知弹簧的弹性势能表达式为 ，则（　　） A．上升过程中系统机械能守恒 B．开始时弹簧的弹性势能为 C．上升过程中重物的最大动能为 D．上升到最高点过程中重物的重力势能增加 7．（2024·浙江·模拟预测）如图所示是高空翼装飞行爱好者在空中滑翔的情景，在空中长距离滑翔的过程中滑翔爱好者（　　） A．机械能守恒 B．重力势能的减小量小于重力做的功 C．重力势能的减小量等于动能的增加量 D．动能的增加量等于合力做的功 8．（2024·浙江·二模）蹦床运动是一项技巧性与观赏性都很强的运动。运动员在比赛的开始阶段会先跳几下，此阶段上升的最高点会越来越高，后来最高点基本能维持稳定。下列有关此情景说法正确的是（　　） A．运动员每次上升过程，蹦床对运动员先做正功，后做负功 B．如果不考虑空气等各种阻力，运动员和蹦床组成的系统机械能守恒 C．最开始的几次起跳上升过程，蹦床弹性势能的减小量小于运动员机械能的增加量 D．对于最高点基本稳定的情景，运动员的重力势能与蹦床弹性势能之和最小时，运动员的加速度最大 9．（2024·浙江·模拟预测）如图所示是“弹簧跳跳杆”，杆的上下两部分通过弹簧连结。当人和跳杆从一定高度由静止竖直下落时，弹簧先压缩后弹起。则人从静止竖直下落到最低点的过程中（　　）    A．弹簧弹性势能一直增加 B．杆下端刚触地时人的动能最大 C．人的重力势能一直减小 D．人的机械能保持不变 10．（2024·浙江宁波·三模）学校运动会上，某同学参加铅球比赛，他将同一铅球从空中同一位置A先后两次抛出，第一次铅球在空中轨迹如图乙中1所示，第二次铅球在空中轨迹如图乙中2所示，两轨迹的交点为B。已知铅球两次经过B点时机械能相同，不计空气阻力，不计铅球大小，则关于两次抛出，下列说法正确的是（　　） A．两次抛出的初速度相同 B．两次铅球落地时重力的瞬时功率相同 C．两次铅球在空中运动过程中重力做功平均功率2更加大 D．两次铅球在最高点机械能2更加大 11．（2024·浙江·模拟预测）某地区常年有风，风速基本保持在4m/s，该地区有一风力发电机，其叶片转动可形成半径为10m的圆面，若保持风垂直吹向叶片，空气密度为1.3kg/m3，风的动能转化为电能的效率为20%.现用这台风力发电机给一水泵供电，使水泵从地下10m深处抽水，水泵能将水抽到地面并以2m/s的速度射出，出水口的横截面积为0.1m2，水的密度为1×103kg/m3，水泵及电机组成的抽水系统效率为80%，则下列说法正确的是（    ） A．该风力发电机的发电功率约为12.8kW B．每秒钟水流机械能增加400J C．风力发电机一天的发电量可供该水泵正常工作约3h D．若风速变为8m/s，则该风力发电机的发电功率变为原来的4倍 12．（2024·浙江金华·三模）一种配有小型风力发电机和光电池的新型路灯功率为120W，风力发电机的风能转化率为，工作原理如图所示，内部的线圈面积为、匝数匝，磁体的磁感应强度为，风叶的半径为，空气的密度为。太阳垂直照射的单位面积功率为1，光电池板被太阳光直射的等效面积为，光能转化率为。如果在一个风速稳定的晴天，经3小时的光照和风吹，路灯可正常工作7小时，测得风力发电机输出的电流强度大小为1A。下列对风速和风叶转速估算合理的是（    ） A．10，4.6 B．10，2.3 C．20，4.6 D．20，2.3 13．（2024·浙江·一模）如图为某游戏装置原理示意图，水平桌面上固定一个半圆形、内侧表面光滑的竖直挡板，其半径，挡板两端A、B在桌面边缘，A处固定一个弹射器，B与半径的光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向夹角，半径的四分之一光滑竖直圆管道EF与圆弧轨道CDE稍有错开。在水平光滑平台左侧，有一质量的足够长木板左端恰好与F端齐平，右侧固定有一根劲度系数的弹簧。质量的小物块经弹射装置以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，沿C点切线方向进入圆弧轨道CDE内侧，并恰好能到达轨道的最高点F。小物块与桌面之间的动摩擦因数，与木板的动摩擦因数。已知弹性势能表达式（x为弹簧形变量）。重力加速度，物块可视为质点，不计空气阻力和其它能量损失。求： （1）物块到达C点时对轨道的压力大小； （2）物块被弹射前弹簧的弹性势能； （3）若弹射器内弹性势能，在竖直平面内移动桌子右侧整个装置，使物块滑上长木板。在木板右端与弹簧接触前已共速，则该过程小物块相对木板滑动的长度； （4）在（3）的基础上，木板继续压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内，则物块与木板刚要相对滑动时，木板的速度。 14．（2024·浙江·模拟预测）如图所示是一款弹射游戏装置，由处在同一竖直平面内的水平弹射器、半径R=0.5m的圆形细圆管道ABC（H为最高点）、倾角θ=37°的斜面CD、半径R=0.5m的圆轨道DEF（E为最低点）构成。A、C、D三处平滑连接，CD长度可调。游戏时，滑块从水平弹射器弹出，经过圆管、斜面和圆轨道后从F点水平抛出落回斜面，离D点越近成绩越好。滑块质量m=100g，弹射时滑块从静止释放且弹射器势能全部转化为动能，忽略一切阻力。 （1）若滑块离开F点后能落至CD上与O2点等高处，求滑块离开F点时的速度vF； （2）若调节CD长度使C点与F点等高，游戏中滑块落在斜面上G处（图中未画出）并获得最好成绩，求此时的vF和滑块弹射时的初速度vA； （3）当斜面长度L超过某一值，无论如何操控弹射器，都不能取得（2）问中的最好成绩。为了能取得该最好成绩，求斜面长度L的最大值。    考点04 功与能的图像问题 15．（2024·浙江嘉兴·二模）如图所示是跳台滑雪运动示意图，运动员从助滑雪道末端A点水平滑出，落到倾斜滑道上。若不计空气阻力，从运动员离开A点开始计时，其在空中运动的速度大小v、速度与水平方向夹角的正切、重力势能、机械能E随时间t变化关系正确的是（　　） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 功与能 1.考情分析 考点要求 考题统计 功与功率 2024•浙江•高考真题、2022•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题、2020•浙江•高考真题 动能定理 2022•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题 机械能 功能关系 2024•浙江•高考真题、2023•浙江•高考真题、2022•浙江•高考真题、2022•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题、2020•浙江•高考真题 功与能的图像问题 2023•浙江•高考真题 2.试题情境：体育运动中的功和功率问题，风力发电功率计算，蹦极运动、过山车等能量问题， 汽车启动问题，生活、生产中能量守恒定律的应用。（如2024·浙江1月选考·T3，2023·浙江1月选考·T4，2022·浙江6月选考·T12） 3.常见问题模型：变力做功的计算，机车启动问题，单物体机械能守恒，用绳、杆连接的系统机械能守恒问题，含弹簧系统机械能守恒问题，传送带、板块模型的能量问题。（如2023·浙江6月选考·T18） 3.命题方向：本章作为学习重点与考试热点，其内容涵盖动能、动能定理及机械能守恒定律等关键知识点。命题趋势呈现多样化，不仅单独对上述知识进行考查，还结合运动形式，如平抛运动、匀变速直线运动、圆周运动等，进行综合考核。具体表现在： (1)结合直线运动，考查功、功率的理解及计算；结合曲线运动，探讨变力做功及功率问题。 (2)动能定理的考查，常设置以下情景：①物体在单一过程中受恒力作用，探究物体动能的变化；②物体经历多个过程，受多个力的作用，且每个过程中所受力的个数可能不同，分析物体动能的变化。 (3)机械能守恒定律的考查，常设置以下情景：①结合物体的典型运动进行分析；②在综合问题的某一过程中，遵守机械能守恒定律时进行探究。 (4)功能关系的考查，常设置以下情景：①结合曲线运动及圆周运动，探讨功能关系；②结合弹簧弹力做功，分析功能关系；③物体经历多个过程，有多个力做功，涉及多种形式的能量转化的情况下，考查功能关系。 4.备考策略：复习备考时，应夯实基础、强化能力、提升素养。夯实基础意味着重视基本概念的复习，包括功、功率、动能、重力势能、弹性势能、机械能等，以及动能定理、机械能守恒定律、功能关系等基本规律。深入理解过程与状态、过程量与状态量的应用。通过典型问题的分析，强化过程分析、受力分析以及能量转化的分析。在复习中，渗透重要的思想方法，包括数学方法，如微元法、函数法、图像法、比较法、极限法等，以提升解决问题的能力。 考点01 功与功率 1．（2024·浙江·高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为，喷水速度约为10m/s，水的密度为kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（　　） A．10W B．20W C．100W D．200W 【考点】功率的定义和物理意义 利用能量守恒解决实际问题 【答案】C 【详解】设时间内从喷头流出的水的质量为 喷头喷水的功率等于时间内喷出的水的动能增加量，即 联立解得 故选C。 2．（2022·浙江·高考真题）小明用额定功率为、最大拉力为的提升装置，把静置于地面的质量为的重物竖直提升到高为的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台的速度刚好为零，取，则提升重物的最短时间为（　　） A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s 【考点】起重机牵引物体类问题 【答案】C 【详解】为了以最短时间提升重物，一开始先以最大拉力拉重物做匀加速上升，当功率达到额定功率时，保持功率不变直到重物达到最大速度，接着做匀速运动，最后以最大加速度做匀减速上升至平台速度刚好为零，重物在第一阶段做匀加速上升过程，根据牛顿第二定律可得 当功率达到额定功率时，设重物的速度为，则有 此过程所用时间和上升高度分别为 重物以最大速度匀速时，有 重物最后以最大加速度做匀减速运动的时间和上升高度分别为 设重物从结束匀加速运动到开始做匀减速运动所用时间为，该过程根据动能定理可得 又 联立解得 故提升重物的最短时间为 C正确，ABD错误； 故选C。 3．（2021·浙江·高考真题）如图所示是我国自主研发的全自动无人值守望远镜，它安装在位于南极大陆的昆仑站，电力供应仅为1×103W。若用国际单位制基本单位的符号来表示W，正确的是（　　） A．N・s B．N・m/s C．kg・m/s D．kg・m2/s3 【考点】功率的定义和物理意义 功率推导式：力×速度 【答案】D 【详解】A．不是国际单位制基本单位，根据冲量的定义可知，是冲量的的单位，A错误； B．根据功率的计算公式可知功率的单位可以表示为，但不是国际单位制基本单位，B错误； C．根据动量的定义可知，是动量的单位，C错误； D．根据可知功率的单位可以表示为，结合可知，则功率得单位，D正确。 故选D。 4．（2021·浙江·高考真题）中国制造的某一型号泵车如图所示，表中列出了其部分技术参数。已知混凝土密度为，假设泵车的泵送系统以的输送量给高处输送混凝土，则每小时泵送系统对混凝土做的功至少为（　　） 发动机最大输出功率（） 332 最大输送高度（m） 63 整车满载质量（） 最大输送量（） 180 A． B． C． D． 【考点】常见力做功与相应的能量转化 【答案】C 【详解】泵车的泵送系统以的输送量给高处输送混凝土，每小时泵送系统对混凝土做的功 故选C。 5．（2020·浙江·高考真题）（多选）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带动。现有质量为、额定功率为的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过到达高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力，则（　　） A．空气对无人机的作用力始终大于或等于 B．直流电源对无人机供电的额定电流为 C．无人机上升过程中消耗的平均功率为 D．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功 【考点】超重和失重的概念  判断某个力是否做功，做何种功  平均功率与瞬时功率的计算  电功和电功率定义、表达式及简单应用 【答案】BD 【详解】A．无人机先向上加速后减速，最后悬停，则空气对无人机的作用力先大于200N后小于200N，最后等于200N，选项A错误； B．直流电源对无人机供电的额定电流 选项B正确； C．无人机的重力为 F=mg=200N 则无人机上升过程中克服重力做功消耗的平均功率 但是由于空气阻力的作用，故对无人机向上的作用力不等于重力，则无人机上升过程中消耗的平均功率大于100W，则选项C错误； D．无人机上升及悬停时，螺旋桨会使周围空气产生流动，则会有部分功率用于对空气做功，选项D正确。 故选BD。 考点02 动能定理 6．（2022·浙江·高考真题）如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角=37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与B点等高），B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R=0.15m，轨道AB长度，滑块与轨道FG间的动摩擦因数，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°=0.6，cos37°=0.8。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，（） （1）若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小； （2）设释放点距B点的长度为，滑块第一次经F点时的速度v与之间的关系式； （3）若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度的值。 【考点】绳球类模型及其临界条件  应用动能定理解多段过程问题 【答案】（1）7N；（2）  （）；（3），， 【详解】（1）滑块释放运动到C点过程，由动能定理 经过C点时 解得 （2）能过最高点时，则能到F点，则恰到最高点时 解得 而要保证滑块能到达F点，必须要保证它能到达DEF最高点，当小球恰好到达DEF最高点时，由动能定理 可解得 则要保证小球能到F点，，带入可得 （3）设全过程摩擦力对滑块做功为第一次到达中点时做功的n倍，则n=1,3,5,…… 解得    n=1,3,5, …… 又因为 ， 当时，，当时，，当时，，满足要求。 即若滑块最终静止在轨道FG的中点，释放点距B点长度的值可能为，， 。 7．（2021·浙江·高考真题）如图所示，质量m=2kg的滑块以v0=16m/s的初速度沿倾角θ=37°的斜面上滑，经t=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求滑块 (1)最大位移值x； (2)与斜面间的动摩擦因数； (3)从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。 【考点】物体在粗糙斜面上滑动  功率推导式：力×速度 【答案】(1)16m；(2)0.25；(3)67.9W 【详解】(1)小车向上做匀减速直线运动，有 得 (2)加速度 上滑过程 得 (3)下滑过程 由运动学公式 重力的平均功率 8．（2021·浙江·高考真题）如图所示，竖直平面内由倾角α=60°的斜面轨道AB、半径均为R的半圆形细圆管轨道BCDE和圆周细圆管轨道EFG构成一游戏装置固定于地面，B、E两处轨道平滑连接，轨道所在平面与竖直墙面垂直。轨道出口处G和圆心O2的连线，以及O2、E、O1和B等四点连成的直线与水平线间的夹角均为θ=30°，G点与竖直墙面的距离。现将质量为m的小球从斜面的某高度h处静止释放。小球只有与竖直墙面间的碰撞可视为弹性碰撞，不计小球大小和所受阻力。 (1)若释放处高度h=h0，当小球第一次运动到圆管最低点C时，求速度大小vc及在此过程中所受合力的冲量的大小和方向； (2)求小球在圆管内与圆心O1点等高的D点所受弹力FN与h的关系式； (3)若小球释放后能从原路返回到出发点，高度h应该满足什么条件？ 【考点】机械能与曲线运动结合问题  动量定理的内容和表达式 【答案】(1)，，水平向左；(2)（h≥R）；(3)或 【详解】(1)机械能守恒 解得 动量定理 方向水平向左 (2)机械能守恒 牛顿第二定律 解得 满足的条件 (3)第1种情况:不滑离轨道原路返回，条件是 第2种情况：与墙面垂直碰撞后原路返回，在进入G之前是平抛运动 其中，，则 得 机械能守恒 h满足的条件 考点03 机械能 功能关系 9．（2024·浙江·高考真题）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（　　） A．从1到2动能减少 B．从1到2重力势能增加 C．从2到3动能增加 D．从2到3机械能不变 【考点】常见力做功与相应的能量转化 判断系统机械能是否守恒 【答案】B 【详解】AB．由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作用，则从从1到2重力势能增加，则1到2动能减少量大于，A错误，B正确； CD．从2到3由于空气阻力作用，则机械能减小，重力势能减小mgh，则动能增加小于，选项CD错误。 故选B。 10．（2023·浙江·高考真题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（　　） A．弹性势能减小 B．重力势能减小 C．机械能保持不变 D．绳一绷紧动能就开始减小 【考点】用动能定理求解外力做功和初末速度 重力势能的定义和公式 弹簧弹力做功与弹性势能的变化 判断系统机械能是否守恒 利用牛顿第二定律分析动态过程 【答案】B 【详解】游客从跳台下落，开始阶段橡皮绳未拉直，只受重力作用做匀加速运动，下落到一定高度时橡皮绳开始绷紧，游客受重力和向上的弹力作用，弹力从零逐渐增大，游客所受合力先向下减小后向上增大，速度先增大后减小，到最低点时速度减小到零，弹力达到最大值。 A．橡皮绳绷紧后弹性势能一直增大，A错误； B．游客高度一直降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，B正确； C．下落阶段橡皮绳对游客做负功，游客机械能减少，转化为弹性势能，C错误； D．绳刚绷紧开始一段时间内，弹力小于重力，合力向下做正功，游客动能在增加；当弹力大于重力后，合力向上对游客做负功，游客动能逐渐减小，D错误。 故选B。 11．（2022·浙江·高考真题）风力发电已成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图所示，风力发电机是一种将风能转化为电能的装置。某风力发电机在风速为时，输出电功率为，风速在范围内，转化效率可视为不变。该风机叶片旋转一周扫过的面积为，空气密度为，风场风速为，并保持风正面吹向叶片。下列说法正确的是（　　） A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比 B．单位时间流过面积的流动空气动能为 C．若每天平均有的风能资源，则每天发电量为 D．若风场每年有风速在范围内，则该发电机年发电量至少为 【考点】利用能量守恒解决实际问题 【答案】D 【详解】AB．单位时间流过面积的流动空气体积为 单位时间流过面积的流动空气质量为 单位时间流过面积的流动空气动能为 风速在范围内，转化效率可视为不变，可知该风力发电机的输出电功率与风速的三次方成正比，AB错误； C．由于风力发电存在转化效率，若每天平均有的风能资源，则每天发电量应满足 C错误； D．若风场每年有风速在的风能资源，当风速取最小值时，该发电机年发电量具有最小值，根据题意，风速为时，输出电功率为，风速在范围内，转化效率可视为不变，可知风速为时，输出电功率为 则该发电机年发电量至少为 D正确； 故选D。 12．（2022·浙江·高考真题）某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　） A．每秒水泵对水做功为75J B．每秒水泵对水做功为225J C．水泵输入功率为440W D．电动机线圈的电阻为10 【考点】利用能量守恒解决实际问题 电动机工作时的能量转化 【答案】D 【详解】AB．每秒喷出水的质量为,抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对水做功为 故AB错误； C．水泵的输出能量转化为水的机械能，则 而水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，则 故C错误； D．电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为 而电动机的电功率为 由能量守恒可知 联立解得 故D正确； 故选D。 13．（2021·浙江·高考真题）一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶，其1s内能量分配情况如图所示则汽车（　　） A．发动机的输出功率为70kW B．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104J C．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104J D．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J 【考点】利用能量守恒解决实际问题 【答案】C 【详解】A．由图可知，发动机1s内克服转动阻力做功为1.7×104J，则输出功率为 选项A错误；                 BCD．每1s消耗的燃料有6.9×104J进入发动机，则最终转化成的内能的量为6.9×104J，选项C正确，BD错误。 故选C。 14．（2021·浙江·高考真题）如图所示，同学们坐在相同的轮胎上，从倾角相同的平直雪道先后由同高度静止滑下，各轮胎与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。雪道上的同学们（　　）    A．沿雪道做匀速直线运动 B．下滑过程中机械能均守恒 C．前后间的距离随时间不断增大 D．所受重力沿雪道向下的分力相同 【考点】判断系统机械能是否守恒 【答案】C 【详解】A．同学坐在轮胎上从静止开始沿雪道下滑，做加速运动，受力分析如图    根据牛顿第二定律可知加速度 又因为相同，所以同学们做匀加速直线运动，A错误； B．下滑过程中摩擦力做负功，雪道上的同学们机械能减小，B错误； C．根据匀加速直线运动位移与时间的关系，可知同学们前后距离随着时间不断增大，也可以从速度的角度分析，同学们做匀加速直线运动，随着时间的增加，速度越来越大，相等时时间内通过的位移越来越大，所以同学们前后距离随着时间不断增大，C正确； D．各同学质量可能不同，所以重力沿雪道向下的分力也可能不相同，D错误。 故选C。 15．（2020·浙江·高考真题）如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道（在最低点E分别与水平轨道和相连）、高度h可调的斜轨道组成。游戏时滑块从O点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径，长，长，圆轨道和光滑，滑块与、之间的动摩擦因数。滑块质量m=2g且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接。求 （1）滑块恰好能过圆轨道最高点F时的速度大小； （2）当且游戏成功时，滑块经过E点对圆轨道的压力大小及弹簧的弹性势能； （3）要使游戏成功，弹簧的弹性势能与高度h之间满足的关系。 【考点】应用动能定理解多段过程问题  利用能量守恒解决实际问题 【答案】（1）；（2） ，；（3），其中 【详解】（1）滑块恰过F点的条件： 解得 （2）滑块在斜面上摩擦受重力、支持力和摩擦力，其中仅重力和摩擦力做功从E到B，动能定理 代入数据可得 在E点做圆周运动，根据牛顿第二定律 解得 从O到E点，根据能量守恒定律： 解得 （3）要使游戏成功，首先滑块不能脱离轨道，其次滑块需要恰好停留在B点，设滑块恰能过F点，从O点到F点，此情况由能量守恒定律可得 滑块恰能过F点，恰好能停留在B点，设此时B点离地高度为h1，从O点到B点能量守恒有 解得 由于滑块需要停留在B点，则需要 解得 即B点离地高度最高为 从O到B点 其中 考点04 功与能的图像问题 16．（2023·浙江·高考真题）铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（　　） A．   B．   C．   D．   【考点】动能的定义和表达式 判断系统机械能是否守恒 平抛运动概念、性质、条件、特征 平抛运动速度的计算 【答案】D 【详解】A．由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改变，故A错误； B．铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有 则抛出后速度大小为 可知速度大小与时间不是一次函数关系，故B错误； C．铅球抛出后的动能 可知动能与时间不是一次函数关系，故C错误； D．铅球水平抛出后由于忽略空气阻力，所以抛出后铅球机械能守恒，故D正确。 故选D。 考点01 功与功率 1．（2024·浙江台州·二模）2024多哈游泳世锦赛中，“中国蛟龙”浙江运动员潘展乐获得4枚金牌并打破男子100米自由泳世界纪录，震撼了世界。如图所示潘展乐在比赛中左手正在划水，下列说法正确的是（　　） A．运动员划水前进，水对人的力是阻力 B．运动员向后划水，水对划水手掌做正功 C．运动员在水中前进时，浮力与重力始终大小相等 D．水对运动员的作用力等于运动员对水的作用力 【考点】判断某个力是否做功，做何种功 【答案】D 【详解】A．运动员划水前进，受到整体向前水的动力，水对人的力是动力，故A错误； B．运动员向后划水，手向后运动，水对手的力向前，水对划水手掌做负功，故B错误； C．运动员在水中前进，人体密度大于水的密度，可认为浮力小于重力，人能够不下沉且前进主要靠的划水时身体和四肢推开水时和水的作用力，故C错误； D．根据牛顿第三定律可知，水对运动员的作用力等于运动员对水的作用力，故D正确。 故选D。 2．（2024·浙江温州·二模）如图所示，薄板B放在倾角为的光滑斜面上，斜面固定且足够长，薄板的下端位于斜面底端，上端通过轻绳与固定在地面上的电动机连接，轻绳跨过定滑轮，定滑轮质量与摩擦均不计，斜面上方的细绳与斜面平行。时刻，一小物块A从薄板上端由静止释放的同时，薄板在电动机带动下由静止开始沿斜面向上做加速度的匀加速直线运动。已知薄板长，小物块A的质量，薄板B的质量，A、B间的动摩擦因数。下列说法正确的是（  ） A．从到小物块A离开薄板前，细绳对薄板B的拉力为7N B．小物块A到达斜面底端时速度为 C．小物块A将要离开薄板时电动机的瞬时输出功率为16W D．小物块A与薄板B之间因摩擦产生的内能为2.5J 【考点】摩擦力做功的计算  功率推导式：力×速度  用动能定理求解外力做功和初末速度 【答案】C 【详解】A．对薄板，根据牛顿第二定律 代入数据得F=12N 故A错误； B．对A，根据动能定理 当s=L时 因为 所以 故B错误； C．A在薄板上运动的加速度大小 根据 得小物块A在薄板B上运动时间 此时B速度 电动机的瞬时输出功率 故C正确； D．小物块A与薄板B之间因摩擦产生的内能 故D错误。 故选C。 考点02 动能定理 3．（2024·浙江温州·二模）一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由倾角的固定斜面CD、水平传送带EF、粗糙水平轨道FG、光滑圆弧轨道GPQ、及固定在Q处的弹性挡板组成。斜面CD高度，传送带EF与轨道FG离地面高度均为h，两者长度分别为、，OG、OP分别为圆弧轨道的竖直与水平半径，半径，圆弧PQ所对应的圆心角，轨道各处平滑连接。现将质量的滑块（可视为质点）从斜面底端的弹射器弹出，沿斜面从D点离开时速度大小，恰好无碰撞从E点沿水平方向滑上传送带。当传送带以的速度顺时针转动，滑块恰好能滑至P点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数，滑块与挡板碰撞后原速率反向弹回，不计空气阻力。，，求： （1）高度h； （2）滑块与水平轨道FG间的动摩擦因数； （3）滑块最终静止时离G点的距离x； （4）若传送带速度大小可调，要使滑块与挡板仅碰一次，且始终不脱离轨道，则传送带速度大小v的范围。 【考点】物块在水平传送带上运动分析  斜抛运动  应用动能定理解多段过程问题 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）滑块从D到E做斜抛运动，E点为最高点，分解，竖直方向 水平方向 竖直位移为y，则，解得 所以 （2）滑块以滑上传送带，假设能被加速到，则 成立。故滑块离开F点的速度 从F到P由动能定理得 解得 （3）由分析可知，物块从P返回后向左进入传送带，又被传送带原速率带回，设物块从P返回后，在FG之间滑行的总路程为s，则 解得 所以，滑块停止时离G点 （4）设传送带速度为时，滑块恰能到Q点，在Q点满足 解得 从F到Q由动能定理得 解得 设传送带速度为时，滑块撞挡板后恰能重新返回到P点，由动能定理得 解得 若滑块被传送带一直加速，则 可得 所以，传送带可调节的速度范围为 考点03机械能 功能关系 4．（2024·浙江金华·二模）如图所示是航天员在水下进行模拟失重训练的一种方式。航天员穿水槽训练航天服浸没在水中，通过配重使其在水中受到的浮力和重力大小相等。假设其总质量为m，训练空间的重力加速度为g且不变，航天员在某次出舱作业时，匀速上升距离为h的过程中，下列说法正确的是（    ） A．宇航员处于完全失重状态 B．机械能增加了mgh C．合力不做功，机械能守恒 D．重力做负功，机械能减少 【考点】常见力做功与相应的能量转化  判断系统机械能是否守恒 【答案】B 【详解】A．航天员匀速上升，处于平衡状态，故A错误； BCD．根据功能关系，除了重力外其他力做的功等于机械能的增加量，由题意可知 浮力做的功 则航天员机械能增加了mgh，重力对航天员做的功 故B正确，CD错误。 故选B。 5．（2024·浙江·一模）图甲为某游乐场的水滑梯，其简化模型如图乙所示。一质量为m的小朋友从a点沿轨道经b点滑到最低c点，已知ab、bc间高度差均为h。则小朋友（　　） A．a到b和b到c动能增加量一定相同 B．a到b和b到c重力势能减少量一定相同 C．a到b和b到c机械能保持不变 D．a到c的运动总时间为 【考点】应用动能定理解多段过程问题  重力做功与重力势能的关系  判断系统机械能是否守恒 【答案】B 【详解】A．a到b和b到c过程，虽然下降高度相同，重力做功相同，但摩擦力做功关系不明确，因此无法确定两个过程中合外力做功关系，由 可知，其两端过程动能的增加量不一定相同，故A项错误； B．a到b和b到c过程，下降高度相同，重力做功相同，由重力做功与重力势能的关系有 由于两过程重力做功相同，所以重力势能减少量相同，故B项正确； C．a到b和b到c过程中，由于存在摩擦力做功，所以机械能减小，故C项错误； D．若a到c做自由落体运动，则有 解得 由于a到c过程的运动并不是自由落体运动，所以其运动时间一定比从a处开始做自由落体运动所需时间长，即时间大于，故D项错误。 故选B。 6．（2024·浙江湖州·二模）如图所示，轻弹簧一端悬挂在横杆上，另一端连接质量为m的重物，弹簧和重物组成的系统处于静止状态。某时刻在重物上施加一方向竖直向上，大小为的恒力，重物上升的最大高度为h，已知弹簧的弹性势能表达式为 ，则（　　） A．上升过程中系统机械能守恒 B．开始时弹簧的弹性势能为 C．上升过程中重物的最大动能为 D．上升到最高点过程中重物的重力势能增加 【考点】常见力做功与相应的能量转化  弹簧类问题机械能转化的问题 【答案】B 【详解】A．上升过程中，恒力F对系统做正功，系统的机械能增加，故A错误； B．初始时对重物有 重物上升的最大高度为h的过程中，对系统由能量守恒定律 解得 所以开始时弹簧的弹性势能为 故B正确； C．上升过程中，当重物所受合力为零时，速度达到最大，则此时弹簧的形变量为x1，故 解得 在此过程中由能量守恒定律 上升过程中重物的最大动能为 故C错误； D．上升到最高点过程中重物的重力所做的功为 根据重力势能与重力做功的关系可知，重物重力势能的增加量为 故D错误。 故选B。 7．（2024·浙江·模拟预测）如图所示是高空翼装飞行爱好者在空中滑翔的情景，在空中长距离滑翔的过程中滑翔爱好者（　　） A．机械能守恒 B．重力势能的减小量小于重力做的功 C．重力势能的减小量等于动能的增加量 D．动能的增加量等于合力做的功 【考点】动能定理的表述及其推导过程  重力做功与重力势能的关系  判断系统机械能是否守恒  利用能量守恒解决实际问题 【答案】D 【详解】A．滑翔的过程中除重力做功外，还有空气阻力做功，机械能不守恒，故A错误； B．由功能关系可知，重力势能的减小量等于重力做的功，故B错误； C．由能量守恒可知，重力势能的减小量等于动能的增加和克服阻力所做的功，故C错误； D．由动能定理可知，合外力所做的功等于动能的变化量，故D正确。 故选D。 8．（2024·浙江·二模）蹦床运动是一项技巧性与观赏性都很强的运动。运动员在比赛的开始阶段会先跳几下，此阶段上升的最高点会越来越高，后来最高点基本能维持稳定。下列有关此情景说法正确的是（　　） A．运动员每次上升过程，蹦床对运动员先做正功，后做负功 B．如果不考虑空气等各种阻力，运动员和蹦床组成的系统机械能守恒 C．最开始的几次起跳上升过程，蹦床弹性势能的减小量小于运动员机械能的增加量 D．对于最高点基本稳定的情景，运动员的重力势能与蹦床弹性势能之和最小时，运动员的加速度最大 【考点】判断系统机械能是否守恒  弹簧类问题机械能转化的问题 【答案】C 【详解】A．上升过程，离开蹦床前，蹦床给运动员的弹力向上，做正功，离开蹦床之后没有弹力，不做功，故A错误； B．站在蹦床上到跳起过程，运动员自己对自己做功，系统机械能会增加，故B错误； C．最开始的几次起跳的上升过程，运动员自己对自己做功，故蹦床弹性势能的减小量小于运动员机械能的增加量，故C正确； D．最高点基本稳定时，人和蹦床组成的系统机械能可认为守恒，人的重力势能与蹦床的弹性势能之和最小时，运动员的动能最大，加速度应该最小，故D错误。 故选C。 9．（2024·浙江·模拟预测）如图所示是“弹簧跳跳杆”，杆的上下两部分通过弹簧连结。当人和跳杆从一定高度由静止竖直下落时，弹簧先压缩后弹起。则人从静止竖直下落到最低点的过程中（　　）    A．弹簧弹性势能一直增加 B．杆下端刚触地时人的动能最大 C．人的重力势能一直减小 D．人的机械能保持不变 【考点】判断系统机械能是否守恒  弹簧类问题机械能转化的问题 【答案】C 【详解】A．由静止竖直下落时，在没接触地面之前，弹簧的形变量不变，弹性势能不变，A错误； B．杆下端刚触地后继续加速，当弹簧弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，人的动能最大，B错误； C．人从静止竖直下落到最低点的过程中，人的重力势能一直减小，C正确； D．跳跳杆对人做功，所以人的机械能要变化，D错误。 故选C。 10．（2024·浙江宁波·三模）学校运动会上，某同学参加铅球比赛，他将同一铅球从空中同一位置A先后两次抛出，第一次铅球在空中轨迹如图乙中1所示，第二次铅球在空中轨迹如图乙中2所示，两轨迹的交点为B。已知铅球两次经过B点时机械能相同，不计空气阻力，不计铅球大小，则关于两次抛出，下列说法正确的是（　　） A．两次抛出的初速度相同 B．两次铅球落地时重力的瞬时功率相同 C．两次铅球在空中运动过程中重力做功平均功率2更加大 D．两次铅球在最高点机械能2更加大 【考点】利用机械能守恒定律解决简单问题 【答案】C 【详解】A．依题意，铅球做斜抛运动，只有重力做功，机械能守恒，由于两次铅球在B点机械能相同，所以两次抛出的初速度大小相等，方向不同。故A错误； B．两次铅球落地时的速度大小相等，竖直方向分速度不同，因此重力的瞬时功率不同。故B错误； C．由图可知，第一次铅球在空中轨迹的最高点较大，运动时间较长，重力做功相同，根据 可知两次铅球在空中运动过程中重力做功平均功率2更加大。故C正确； D．小球在空中运动过程中机械能守恒，由于两次铅球在B点机械能相同，因此两次铅球在空中运动过程机械能相等，它们在最高点的机械能相等。故D错误。 故选C。 11．（2024·浙江·模拟预测）某地区常年有风，风速基本保持在4m/s，该地区有一风力发电机，其叶片转动可形成半径为10m的圆面，若保持风垂直吹向叶片，空气密度为1.3kg/m3，风的动能转化为电能的效率为20%.现用这台风力发电机给一水泵供电，使水泵从地下10m深处抽水，水泵能将水抽到地面并以2m/s的速度射出，出水口的横截面积为0.1m2，水的密度为1×103kg/m3，水泵及电机组成的抽水系统效率为80%，则下列说法正确的是（    ） A．该风力发电机的发电功率约为12.8kW B．每秒钟水流机械能增加400J C．风力发电机一天的发电量可供该水泵正常工作约3h D．若风速变为8m/s，则该风力发电机的发电功率变为原来的4倍 【考点】利用能量守恒解决实际问题 【答案】C 【详解】AD．单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的体积为 单位时间内冲击风力发电机叶片圆面的气流的动能为 依题意，此风力发电机发电的功率为 若风速变为8m/s，则该风力发电机的发电功率变为原来的8倍； 故AD错误； B．每秒钟水流机械能增加约为 其中 解得 故B错误； C．水泵正常工作每秒钟耗电为 风力发电机一天的发电量为 解得 故C正确； 故选C。 12．（2024·浙江金华·三模）一种配有小型风力发电机和光电池的新型路灯功率为120W，风力发电机的风能转化率为，工作原理如图所示，内部的线圈面积为、匝数匝，磁体的磁感应强度为，风叶的半径为，空气的密度为。太阳垂直照射的单位面积功率为1，光电池板被太阳光直射的等效面积为，光能转化率为。如果在一个风速稳定的晴天，经3小时的光照和风吹，路灯可正常工作7小时，测得风力发电机输出的电流强度大小为1A。下列对风速和风叶转速估算合理的是（    ） A．10，4.6 B．10，2.3 C．20，4.6 D．20，2.3 【考点】利用能量守恒解决实际问题 【答案】A 【详解】设经的光照和风吹，光能转化为电能为E3，风能转化为电能为E4，则，，又 联立解得风速 风能转化为电能为 设风力发电机转动产生交流电的峰值电压为Um，则UmNBS1ωNBS1 所以 解得 即风速为10m/s，风叶的转速为4.6r/s。 故选A。 13．（2024·浙江·一模）如图为某游戏装置原理示意图，水平桌面上固定一个半圆形、内侧表面光滑的竖直挡板，其半径，挡板两端A、B在桌面边缘，A处固定一个弹射器，B与半径的光滑圆弧轨道CDE在同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向夹角，半径的四分之一光滑竖直圆管道EF与圆弧轨道CDE稍有错开。在水平光滑平台左侧，有一质量的足够长木板左端恰好与F端齐平，右侧固定有一根劲度系数的弹簧。质量的小物块经弹射装置以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，沿C点切线方向进入圆弧轨道CDE内侧，并恰好能到达轨道的最高点F。小物块与桌面之间的动摩擦因数，与木板的动摩擦因数。已知弹性势能表达式（x为弹簧形变量）。重力加速度，物块可视为质点，不计空气阻力和其它能量损失。求： （1）物块到达C点时对轨道的压力大小； （2）物块被弹射前弹簧的弹性势能； （3）若弹射器内弹性势能，在竖直平面内移动桌子右侧整个装置，使物块滑上长木板。在木板右端与弹簧接触前已共速，则该过程小物块相对木板滑动的长度； （4）在（3）的基础上，木板继续压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内，则物块与木板刚要相对滑动时，木板的速度。 【考点】机械能与曲线运动结合问题  弹簧类问题机械能转化的问题 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【详解】（1）由题知，小物块恰好能到达圆管轨道的最高点F，则 小物块从C到F的过程中，根据动能定理有 解得 在C点根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律物块对轨道的压力 （2）小物块从静止到B的过程中，根据能量守恒有 小物块从B到C做平抛运动，在C点沿圆弧切线方向 解得小物块刚在弹射器内时弹性势能 （3）小物块从A到B的过程中，根据动能定理有 从C到F的过程中，根据动能定理有 解得 由小物块与木板系统动量守恒 由系统能量守恒 联立解得小物块相对木板滑动的长度 （4）小物块与木板刚好相对滑动时，对整体由牛顿第二定律 对小物块牛顿第二定律 解得 对系统能量守恒 解得 14．（2024·浙江·模拟预测）如图所示是一款弹射游戏装置，由处在同一竖直平面内的水平弹射器、半径R=0.5m的圆形细圆管道ABC（H为最高点）、倾角θ=37°的斜面CD、半径R=0.5m的圆轨道DEF（E为最低点）构成。A、C、D三处平滑连接，CD长度可调。游戏时，滑块从水平弹射器弹出，经过圆管、斜面和圆轨道后从F点水平抛出落回斜面，离D点越近成绩越好。滑块质量m=100g，弹射时滑块从静止释放且弹射器势能全部转化为动能，忽略一切阻力。 （1）若滑块离开F点后能落至CD上与O2点等高处，求滑块离开F点时的速度vF； （2）若调节CD长度使C点与F点等高，游戏中滑块落在斜面上G处（图中未画出）并获得最好成绩，求此时的vF和滑块弹射时的初速度vA； （3）当斜面长度L超过某一值，无论如何操控弹射器，都不能取得（2）问中的最好成绩。为了能取得该最好成绩，求斜面长度L的最大值。    【考点】机械能与曲线运动结合问题 【答案】（1）；（2），；（3） 【详解】（1）设滑块撞击位置为P，平抛的水平竖直距离分别为x、y，如图      则根据平抛运动规律有 联立，代入相关已知数据解得 （2）滑块从水平弹射器弹出后经过圆管、斜面和圆轨道后从F水平抛出落回斜面，离D越近成绩越好，则在F点速度最小即可，在F点由牛顿第二定律有 解得 从A到F过程，根据功能关系有 求得 （3）设最长斜面长度为时，能取得最好成绩。小滑块从弹出刚好到H点为临界条件，此时，则 从H到F点，根据动能定理可得 解得 考点04 功与能的图像问题 15．（2024·浙江嘉兴·二模）如图所示是跳台滑雪运动示意图，运动员从助滑雪道末端A点水平滑出，落到倾斜滑道上。若不计空气阻力，从运动员离开A点开始计时，其在空中运动的速度大小v、速度与水平方向夹角的正切、重力势能、机械能E随时间t变化关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点】机械能与曲线运动结合问题 【答案】B 【详解】A.运动员从助滑雪道末端A点水平滑出，在空中做平抛运动，其在空中运动的速度大小v为 可见不是一次性函数关系，故A错误； B.速度与水平方向夹角的正切 可见是正比例函数关系，故B正确； C.取落点为0势能点，下落过程的重力势能 可见不是线性函数关系，故C错误； D.运动员下落过程，只受重力，只有重力做功，机械能守恒，故D错误。 故选B。 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