1.4 相反数与绝对值（第1课时）（教学课件）数学青岛版2024七年级上册

第1章 有理数 1.4 相反数与绝对值（1） 学习目标 1. 掌握相反数的概念； 2. 理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系； 3. 会求一个数的相反数，理解并掌握双重符号的化简方法. 知识回顾 什么是数轴？ 数轴的三要素是什么？ 观察与发现 观察4和－4，有什么不同点和相同点？ － 4 ＋ 4 符号不同 数字相同 和－呢？ － ＋ 符号不同 数字相同 观察与发现 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 其中一个数 叫做另一个数的相反数. 特别地，0的相反数是0. 例如，4与－4互为相反数. －4的相反数是4，4的相反数是－4. 观察与发现 一般地，a的相反数是－a，a可以是正数、负数，也可以是0. 当a＝2时， 2的相反数是－2，即－a＝－2. 当a＝－2时， －2的相反数是2，即－(－2)＝2. 表示一个数的相反数，可以在这个数的前面添一个“－”号． 例题讲解 例1 写出下列各数的相反数： 解：3的相反数是－3； 的相反数是－； 3，，－4.5，0. －4.5的相反数是4.5，即－(－4.5)＝4.5； 0的相反数是0. 思考与交流 (1) 在数轴上画出表示4与－4的点，这两个点与原点有怎样的位置关系？ 与原点的距离各是多少？ 表示－与的点呢？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -4 -5 A A′ 4个单位长度 4个单位长度 B B′ 思考与交流 在数轴上，表示4与－4的两个点位于原点的两侧，并且与原点的距离相等；表示－与的两个点也一样. 思考与交流 (2) 将一个非零数与它的相反数分别用数轴上的点表示，这两点与原 点之间有怎样的关系？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -4 -5 概括与表达 在数轴上，表示一个非零数与它的相反数的两个点分别位于原点两侧，并且与原点的距离相等. 例题讲解 解：2相反数是－2，－3的相反数是3. 例2 在数轴上表示下列各数及其相反数. (1) 2； (2) －3. 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -4 -5 例题讲解 例3 化简： (1) －(＋)； (2) －(－7.6). 解：(1) －(＋)＝－； (2) －(－7.6)＝7.6 . 双重符号化简的依据是相反数的概念. 拓展提升 例4 －[－(＋7)]＝_____； －[＋(－7)]＝_____； －[－(－7)]＝_____； －{－[－(－4)]} 是_____的相反数. 7 7 －7 －4 由内向外依次去括号. 1. 式子中含偶数个“－”号时，结果正；含奇数个“－”号时，结果为负； 2. 凡是“＋”都去掉. 方法总结 一查 二定 奇负 偶正 新知巩固 1. 填表： a －1 －a －0.43 0 13 1 0.43 0 － －13 新知巩固 2. 写出下列各数的相反数： 解：－108的相反数是108； 的相反数是－； －108，，0，－0.6，97. 0的相反数是0； －0.6的相反数是0.6； 97的相反数是－97. 新知巩固 3. 化简： (1) －(－7.6)； (2) －(＋3.6)； (3) ＋(－ ). 解：(1) －(－7.6)＝7.6； (2) －(＋3.6)＝－3.6； (3) ＋(－ )＝－. 1.相反数的概念； 2.相反数的求法—在原数前面加负号； 3.双重符号的化简. 课堂检测 基础过关 1. 下列说法正确的是 (　　) A．－2是相反数 B．－与－2互为相反数 C．－3与＋2互为相反数 D．－与0.5互为相反数 D 课堂检测 基础过关 2．－1.6是_____的相反数，_______的相反数是0.3， 5的相反数是_______，a的相反数是_________. 1.6 －a －5 －0.3 课堂检测 基础过关 3. 填一填： (1) －(－25)是______的相反数，－(－25)＝_____. －25 25 (2) －(＋)是______的相反数，－(＋)＝______. ＋ － 课堂检测 基础过关 4. 分别写出下列各数的相反数． －3，2，4.5，0，－6. 解：－3的相反数是3； 2的相反数是－2； 4.5的相反数是－4.5； 0的相反数是0； －6 的相反数是6. 课堂检测 能力提升 D 1.下列说法正确的是 ( ) A. 正数和负数互为相反数 B. 0没有相反数 C. 在数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 D. 任何一个数都有它的相反数 课堂检测 能力提升 2. 如果a＝－a，那么表示a的点在数轴上的位置是在( ) A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点上或原点右侧 D.原点上 D 课堂检测 能力提升 3. 若a＝－13，则－a＝____；若－a＝－6，则a=____． 13 6 5.若－(＋m)＝3，则m＝____；若－[－(－m)]＝2，则m＝_____. －3 －2 4.－b的相反数是_____， a＋b的相反数是_________. b －(a＋b) 课堂检测 能力提升 6.若数轴上的点M和点N表示的两个数互为相反数(点M在点N的右边)，并且这两点之间的距离是10，则这两个点所表示的数分别是 . 5和－5 课堂检测 能力提升 7. 若2x＋1是－9的相反数，求x的值. 解：由相反数的定义，得 2x＋1＝9 2x＝8 x＝4. 课堂检测 能力提升 8.已知两个有理数x、y，且x＋y＝0，那么这两个有理数有什么关系？ 解：这两个有理数互为相反数. 春よ、来い (春天、来吧) 松任谷由実 (まつとうや ゆみ) 桜-SAKURA-, track 9, disc 0 Blues 309390.53 2021 Blues 4800.0 $$