贵州省贵阳市云岩区2023-2024学年五年级下学期期末数学试题

贵州省贵阳市云岩区2023-2024学年五年级下学期期末数学试题 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1．（2分）下面各选项中，最适合用折线统计图表示的是（　　） A．某地区2023年每月降水量变化情况。 B．某学校五年级各班的学生人数。 C．五年级各班同学参加公益活动的次数。 D．张华家2022年各项费用支出情况。 2．（2分）一张长48厘米、宽36厘米的长方形彩纸。边长是（　　）的小正方形无法正好铺满这张彩纸。 A．2厘米 B．3厘米 C．8厘米 D．12厘米 3．（2分）数学家哥德巴赫很早就提出了一个猜想：任意大于2的偶数都可以写成两个质数的和．下面的式子中，反映了这个猜想的是（　　） A．4＝1+3 B．10＝2+8 C．28＝21+7 D．36＝31+5 4．（2分）常用的测量圆周长的方法有两种：第一种方法是用线绕圆片一周，再量出这条线的长度；第二种方法是把圆片放在直尺上滚动一周，再量出这一周所滚动的长度。这两种方法用到的都是（　　）的策略。 A．化曲为直 B．化圆为方 C．化直为曲 D．化方为圆 5．（2分）一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花，如图，应选择（　　）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的 二、填空题。（第1题2分，其余每空1分，共24分） 6．（2分） 　 　＝＝＝　 　（填小数） 7．（4分）在横线上填上适当的分数。 750千克＝　 　吨 18厘米＝　 　米 35分＝　 　时 50平方分米＝　 　平方米 8．（3分）比较大小，用“＞”“＜”或“＝”连接。 　 　 1.34 　 　 　 　 9．（2分）把一块5公顷的土地，平均分成8份，每份是这块土地的 　 　，每份是 　 　公顷。 10．（2分）有两个圆，大圆半径是小圆半径的5倍，那么大圆周长是小圆周长的　 　倍，大圆面积是小圆面积的　 　倍． 11．（2分）小王看一本280页的故事书，每天看x页，看了4天，还剩 　 　页没看；当x＝45时，还剩 　 　页没看。 12．（2分）《水浒传》是我国四大名著之一，小说成功塑造了“水泊梁山108条好汉”的形象。108的最大因数是 　 　，比108小的三位数中，既是2的倍数，又是因数3的倍数是 　 　。 13．（2分）画图时，圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。 14．（3分）如果a+2表示一个偶数，那么a表示 　 　数，a+1表示 　 　数，3a表示 　 　数。（填“奇”或偶”） 15．（2分）如图，军军家有一张折叠方桌，桌面的连长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌。军军妈妈准备在方桌的中央摆一个圆形的转盘。圆桌的面积是 　 　平方米，转盘的面积是 　 　平方米。 三、计算。（16分） 16．（4分）直接写得数。 ＝ 40÷60＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 0.22＝ ＝ 17．（12分）计算。 5.8x﹣4.6x＝1.08 四、操作题。（12分） 18．（4分）一张长方形纸，第一次用去它的，第二次用去剩下的． （1）在图中画出第二次用去的部分，并涂上阴影． （2）没有涂色的部分是这张长方形纸的． 19．（8分）（1）如图的每个小方格都是边长1厘米的小正方形。请在图中画一个圆形，使圆心O在图中的（4，3）位置，半径为2厘米。在圆内沿垂直方向画一条直径AB，那么A，B的位置用数对表示分别为（ 　 　，　 　）和（ 　 　，　 　）。 （2）把这个圆形先向上平移3格，再向右平移3格后，画出圆到达的位置，圆心所在的位置用数对表示是（ 　 　，　 　）。 （3）画出的两个圆形是轴对称的吗，请画出它们所有的对称轴。 五、解决问题。（38分） 20．（5分）某公园的花坛里栽了一些花，其中玫瑰花占地公顷，比郁金香少公顷。这两种花共占地多少公顷？ 21．（6分）①合唱队的人数是舞蹈队的3倍。 ②合唱队和舞蹈队一共有180人。 ③合唱队比舞蹈队多90人。 舞蹈队和合唱队分别有多少人？ （1）我选择的信息是 　 　和 　 　。 （2）根据你选择的两个信息，列方程解答。 22．（5分）育红小学五年级（1）班学生人数在45～60之间．参加植树活动时，如果每6人一组或8人一组都刚好分完而无剩余．这个班有　 　人． 23．（6分）张师傅把一个圆柱形油桶滚到墙边（如图）．油桶要滚动几周？ 24．（8分）下面是某花店多肉植物“静夜雪莲”和“红色浆果”星期一到星期五的销售情况统计图。 （1）店员说：“我发现喜欢购买多肉植物‘静夜雪莲’的人多，销售情况大体呈现上升趋势。”请根据店员说的话，将统计图图例补充完整。 （2）有一种多肉植物星期三的销售量看不清了，可能是 　 　盆。 A.17 B.15 C.13 （3）多肉植物“　 　”的销售量总体呈下降趋势，星期五的销售量比星期一下降了 　 　盆。 （4）结合统计图，请你给这家花店出售多肉植物的商店老板提出一些建议。 25．（8分）同学们，在学习圆面积公式推导时，老师带领大家把圆平均分成若干份（偶数），再拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。聪明的小兰提出把圆平均分成若干份，再拼成一个近似的梯形（如图，如果分的份数越多，拼成的图形越接近梯形）。你能根据下面的提示，写出她的想法吗？ （1）如果圆的半径用字母“r”表示，周长用字母“C”表示，把圆平均分成16份后，其中1份（如图③）的弧长相当于圆周长的，1份中的高相当于圆的 　 　。 （2）用含有“C”的算式表示梯形（如图②）的上底是 　 　，下底是 　 　。 （3）利用梯形的面积公式，推导出圆的面积公式，并写出过程。（提示：） 参考答案 一、选择题。（每小题2分，共10分） 1．（2分）下面各选项中，最适合用折线统计图表示的是（　　） A．某地区2023年每月降水量变化情况。 B．某学校五年级各班的学生人数。 C．五年级各班同学参加公益活动的次数。 D．张华家2022年各项费用支出情况。 【解答】解：A、某地区2023年每月降水量变化情况，选用折线统计图； B、学校五年级各班的学生人数，适合用条形统计图表示； C、五年级各班同学参加公益活动的次数，适合用条形统计图表示； D、张华家2022年各项费用支出情况，适合用扇形统计图表示。 故选：A。 2．（2分）一张长48厘米、宽36厘米的长方形彩纸。边长是（　　）的小正方形无法正好铺满这张彩纸。 A．2厘米 B．3厘米 C．8厘米 D．12厘米 【解答】解：48和36的公因数有：1、2、3、4、6、12。 边长是8厘米的小正方形无法正好铺满这张彩纸。 故选：C。 3．（2分）数学家哥德巴赫很早就提出了一个猜想：任意大于2的偶数都可以写成两个质数的和．下面的式子中，反映了这个猜想的是（　　） A．4＝1+3 B．10＝2+8 C．28＝21+7 D．36＝31+5 【解答】解：A、4＝1+3，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想； B、10＝2+8，8不是质数，不符合哥德巴赫猜想； C、28＝21+7，21不是质数，不符合哥德巴赫猜想； D、36＝31+5，符合哥德巴赫猜想。 故选：D。 4．（2分）常用的测量圆周长的方法有两种：第一种方法是用线绕圆片一周，再量出这条线的长度；第二种方法是把圆片放在直尺上滚动一周，再量出这一周所滚动的长度。这两种方法用到的都是（　　）的策略。 A．化曲为直 B．化圆为方 C．化直为曲 D．化方为圆 【解答】解：常用的测量圆周长的方法有两种：第一种方法是用线绕圆片一周，再量出这条线的长度；第二种方法是把圆片放在直尺上滚动一周，再量出这一周所滚动的长度。这两种方法用到的都是化曲为直的策略。 故选：A。 5．（2分）一张彩纸，乐乐先用去了它的折千纸鹤，又用了它的剪窗花，如图，应选择（　　）作为测量单位，就能正好测量出共用去几个这样的单位。 A．彩纸的 B．彩纸的 C．彩纸的 D．彩纸的 【解答】解：做彩纸共用去：+＝，所以应选择作为测量单位，就能正好测量出共用去这张彩纸的几分之几。 故选：A。 二、填空题。（第1题2分，其余每空1分，共24分） 6．（2分） 　16　＝＝＝　0.875　（填小数） 【解答】解： 16＝＝＝0.875 故答案为：16，35，56，0.875。 7．（4分）在横线上填上适当的分数。 750千克＝　　吨 18厘米＝　　米 35分＝　　时 50平方分米＝　　平方米 【解答】解： 750千克＝吨 18厘米＝米 35分＝时 50平方分米＝平方米 故答案为：，，，。 8．（3分）比较大小，用“＞”“＜”或“＝”连接。 　＜　 1.34 　＜　 　＝　 【解答】解： ＜ 1.34＜ ＝ 故答案为：＜，＜，＝。 9．（2分）把一块5公顷的土地，平均分成8份，每份是这块土地的 　　，每份是 　　公顷。 【解答】解：1÷8＝ 5÷8＝（公顷） 答：把一块5公顷的土地，平均分成8份，每份是这块土地的，每份是公顷。 故答案为：，。 10．（2分）有两个圆，大圆半径是小圆半径的5倍，那么大圆周长是小圆周长的　5　倍，大圆面积是小圆面积的　25　倍． 【解答】解：小圆的半径是1，则大圆的半径就是5，则： 大圆周长是小圆周长的：（2π×5）÷（2π×1）＝5； 大圆面积是小圆面积的：（π×52）÷（π×12）＝25， 答：大圆周长是小圆周长的5倍，大圆面积是小圆面积的25倍； 故答案为：5，25 11．（2分）小王看一本280页的故事书，每天看x页，看了4天，还剩 　280﹣4x　页没看；当x＝45时，还剩 　100　页没看。 【解答】解：根据分析可得，还剩的页数＝280﹣4x； 当x＝45时， 280﹣4x ＝280﹣4×45 ＝280﹣180 ＝100 故答案为：280﹣4x，100。 12．（2分）《水浒传》是我国四大名著之一，小说成功塑造了“水泊梁山108条好汉”的形象。108的最大因数是 　108　，比108小的三位数中，既是2的倍数，又是因数3的倍数是 　102　。 【解答】解：《水浒传》是我国四大名著之一，小说成功塑造了“水泊梁山108条好汉”的形象。108的最大因数是108，比108小的三位数中，既是2的倍数，又是因数3的倍数是102。 故答案为：108，102。 13．（2分）画图时，圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的周长是 　25.12　厘米，面积是 　50.24　平方厘米。 【解答】解：3.14×4×2＝25.12（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。 故答案为：25.12，50.24。 14．（3分）如果a+2表示一个偶数，那么a表示 　偶　数，a+1表示 　奇　数，3a表示 　偶　数。（填“奇”或偶”） 【解答】解：如果a+2是一个偶数，那么a是偶数，a+1是奇数，3a是偶数。 故答案为：偶，奇，偶。 15．（2分）如图，军军家有一张折叠方桌，桌面的连长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌。军军妈妈准备在方桌的中央摆一个圆形的转盘。圆桌的面积是 　1.57　平方米，转盘的面积是 　0.785　平方米。 【解答】解：连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：每一条直角边都是圆的半径； 正方形的面积：1×1＝1（平方米）小等腰直角三角形的面积就是平方米，即：r2÷2＝，r2＝； 圆桌的面积：3.14×r2 ＝3.14× ＝1.57（平方米） 转盘的面积：3.14× ＝3.14× ＝0.785（平方米） 答：圆桌面的面积是1.57平方米；转盘的面积是0.785平方米。 故答案为：1.57；0.785。 三、计算。（16分） 16．（4分）直接写得数。 ＝ 40÷60＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 0.22＝ ＝ 【解答】解： ＝ 40÷60＝ ＝1 ＝ ＝2 ＝1 0.22＝0.04 ＝1 17．（12分）计算。 5.8x﹣4.6x＝1.08 【解答】解： ＝（+）+（+） ＝+1 ＝ ＝+﹣（+） ＝1﹣1 ＝0 5.8x﹣4.6x＝1.08 1.2x＝1.08 1.2x÷1.2＝1.08÷1.2 x＝0.9 5x﹣+＝+ 5x＝1 x＝ 四、操作题。（12分） 18．（4分）一张长方形纸，第一次用去它的，第二次用去剩下的． （1）在图中画出第二次用去的部分，并涂上阴影． （2）没有涂色的部分是这张长方形纸的． 【解答】解：（1）在图中画出第二次用去的部分，并涂上阴影（下图）。 （2）没有涂色的部分是这张长方形纸的（或）。 故答案为：（或）。 19．（8分）（1）如图的每个小方格都是边长1厘米的小正方形。请在图中画一个圆形，使圆心O在图中的（4，3）位置，半径为2厘米。在圆内沿垂直方向画一条直径AB，那么A，B的位置用数对表示分别为（ 　4　，　5　）和（ 　4　，　1　）。 （2）把这个圆形先向上平移3格，再向右平移3格后，画出圆到达的位置，圆心所在的位置用数对表示是（ 　7　，　6　）。 （3）画出的两个圆形是轴对称的吗，请画出它们所有的对称轴。 【解答】解：（1）如图的每个小方格都是边长1厘米的小正方形。在图中画一个圆形，使圆心O在图中的（4，3）位置，半径为2厘米。在圆内沿垂直方向画一条直径AB，那么A，B的位置用数对表示分别为（4，5）和（4，1）。 （2）把这个圆形先向上平移3格，再向右平移3格后，画出圆到达的位置，圆心所在的位置用数对表示是（7，6）。 （3）画出的两个圆形是轴对称，画出它们所有的对称轴，如图： 故答案为：4，5；4，1；7，6。 五、解决问题。（38分） 20．（5分）某公园的花坛里栽了一些花，其中玫瑰花占地公顷，比郁金香少公顷。这两种花共占地多少公顷？ 【解答】解：++ ＝+ ＝（公顷） 答：这两种花共占地公顷。 21．（6分）①合唱队的人数是舞蹈队的3倍。 ②合唱队和舞蹈队一共有180人。 ③合唱队比舞蹈队多90人。 舞蹈队和合唱队分别有多少人？ （1）我选择的信息是 　①　和 　②　。 （2）根据你选择的两个信息，列方程解答。 【解答】解：（1）我选择的信息是①和②（答案不唯一）。 （2）设舞蹈队有x人，则合唱队有3x人。 3x+x＝180 4x＝180 x＝45 45×3＝135（人） 答：舞蹈队有45人，合唱队有135人。 故答案为：①，②。 22．（5分）育红小学五年级（1）班学生人数在45～60之间．参加植树活动时，如果每6人一组或8人一组都刚好分完而无剩余．这个班有　48　人． 【解答】解：6＝2×3，8＝2×2×2， 6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24； 因为在45﹣60之间，所以这个班有的人数应为：24×2＝48（人）； 答：这个班有48人． 故答案为：48． 23．（6分）张师傅把一个圆柱形油桶滚到墙边（如图）．油桶要滚动几周？ 【解答】解：（9.92﹣0.5）÷（3.14×0.5×2） ＝9.42÷3.14 ＝3（周）； 答：油桶要滚动3周． 24．（8分）下面是某花店多肉植物“静夜雪莲”和“红色浆果”星期一到星期五的销售情况统计图。 （1）店员说：“我发现喜欢购买多肉植物‘静夜雪莲’的人多，销售情况大体呈现上升趋势。”请根据店员说的话，将统计图图例补充完整。 （2）有一种多肉植物星期三的销售量看不清了，可能是 　B　盆。 A.17 B.15 C.13 （3）多肉植物“　红色浆果　”的销售量总体呈下降趋势，星期五的销售量比星期一下降了 　10　盆。 （4）结合统计图，请你给这家花店出售多肉植物的商店老板提出一些建议。 【解答】解：（1） （2）星期三“红色浆果”的销量是15盆。所以选：B。 （3）20﹣10＝10（盆） 答：多肉植物“红色浆果”的销售量总体呈下降趋势，星期五的销售量比星期一下降了10盆。 （4）建议这家花店出售多肉植物的商店老板，进货时多进一些“静夜雪莲”，少进一些“红色浆果”。（答案不唯一） 故答案为：“静夜雪莲”；“红色浆果”；B；“红色浆果”；10。 25．（8分）同学们，在学习圆面积公式推导时，老师带领大家把圆平均分成若干份（偶数），再拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。聪明的小兰提出把圆平均分成若干份，再拼成一个近似的梯形（如图，如果分的份数越多，拼成的图形越接近梯形）。你能根据下面的提示，写出她的想法吗？ （1）如果圆的半径用字母“r”表示，周长用字母“C”表示，把圆平均分成16份后，其中1份（如图③）的弧长相当于圆周长的，1份中的高相当于圆的 　半径　。 （2）用含有“C”的算式表示梯形（如图②）的上底是 　C　，下底是 　C　。 （3）利用梯形的面积公式，推导出圆的面积公式，并写出过程。（提示：） 【解答】解：（1）1÷16＝，即把圆平均分成16份，则圆周长也被平均分为16份，每份弧长相当于圆周长的；每份中的高相当于圆半径； （2）根据图②可知，梯形的上底弧长占3份，下底弧长占5份，周长为C，所以梯形的上底是C，下底是C； （3）根据（2）已知梯形的上底和下底，梯形的高为圆的直径，所以： S梯形＝×（C+C）×2r ＝Cr ＝πr2 即圆面积为πr2。 故答案为：（1），半径；（2）C，C。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$