第1章有理数 自主学习同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．民政部、联合国儿童基金会等联合启动“中国儿童福利示范项目”，首批儿童主任模式试点由此开展，据报道，截至2024年3月，我国已有667000余名儿童主任，基本实现了村（社区）全覆盖．数据667000用科学记数法可以表示为（   ） A． B． C． D． 2．有理数的相反数是（    ） A． B． C．2024 D． 3．世界最高峰——珠穆朗玛峰高于海平面8848米记作米，那么艾丁湖湖底低于海平面155米记作（   ） A．155 B． C．155米 D．米 4．在，，，这四个数中，比小的是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的是（    ） A．任何数都不等于它的相反数 B．互为相反数的两个数的平方相等 C．如果a大于b，那么a的倒数大于b的倒数 D．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数 6．用四舍五入法对取近似值，精确到的结果是（    ） A． B． C． D． 7．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（　　） A． B． C． D． 8．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．比较大小： ． 10． ； ； ． 11．绝对值小于3.5的整数的积为 ． 12．计算： ． 13．数轴上点表示，数轴上另一点到点的距离是1，则点所表示的数是 ． 14．2023年10月16日是第43个世界粮食日，由于俄乌冲突引发的全球粮食危机导致超过3.45亿人正遭受或面临严重粮食不足的风险；近似数3.45亿精确到 位． 15．若，则的最小值为 . 16．在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”，当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了 天 三、解答题 17．将下列有理数填入适当的集合内：，5，，，，，0，，8，． 正有理数集合：{ …}； 整数集合：{ …}； 负分数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …} 18．用适当方法计算： (1) (2) 19．计算下列各题： (1) (2) (3) (4) 20．阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，如图，线段；线段． 问题： (1)数轴上点M、N代表的数分别为和3，则线段_______； (2)数轴上点E、F代表的数分别为和，则线段_______； (3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为，求另一个点表示的数． 21．某工艺厂计划一周生产工艺品个，平均每天生产个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） (1)写出该厂星期一生产工艺品的数量； (2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ (3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； (4)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元，少生产一个扣元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额． 参考答案 1．解： 故选：B． 2．解：有理数的相反数是2024， 故选：C． 3．解：高于海平面8848米，记作米；低于海平面155米，记作米． 故选：D． 4．解：， ∴比小的是， 故选：C ． 5．解：A.0的相反数为0，故本选项不符合题意； B．互为相反数的两个数的平方相等，故本选项符合题意； C.，而，故本选项不符合题意； D．非负数的绝对值等于它本身，故本选项不符合题意． 故选：B． 6．解：用四舍五入法对取近似值，精确到的结果是， 故选：D． 7．解：， ∵， ∴从轻重的角度看，最接近标准的是， 故选：C． 8．解：由图可得：，且， ∴A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：B． 9．解：， ， 故答案为：． 10．解：；；， 故答案为：6；；4． 11．解：绝对值小于的所有整数为：，，，，，，， 所以绝对值小于的所有整数的和是， 故答案为． 12．解： ． 故答案为：． 13．解：∵数轴上点表示，数轴上另一点到点的距离是1， ∴点所表示的数是或． 故答案为：或 14．解：近似数3.45亿精确到百万位； 故答案为：百万． 15．解：因为，所以x，y同为正数或同为负数． 当，时，； 当，时，． 所以原式的最小值为：， 故答案为：． 16．解：绳结表示的数为， 故答案为：516； 17．解：为负有理数，5，8为正有理数，也是整数，为负分数， 为正分数，也是正的有理数，为负分数，为正有理数， 0为有理数，也为正数，为负有理数，为负分数， ∴正有理数集合：， 整数集合：， 负分数集合：， 非负整数集合：， 18．（1）解： ； （2）解： ． 19．（1）解：， ， ； （2）解：， ， ； （3）解：， ， ， ； （4）解：， ， ， ． 20．解：（1）数轴上点M、N代表的数分别为和3，则线段， 故答案为：7； （2）数轴上点E、F代表的数分别为和，则线段， 故答案为：4； （3）由题可得：①当另一个点在右侧时，； ②当另一个点在左侧时，， 综上，另一个点表示的数为2或． 21．解：（1）平均每天生产个，超产记为正，减产记为负， 周一的产量为：个； 答：该厂星期一生产工艺品的数量为个． （2）由表格可知：星期六产量最高为（个），星期五产量最低为（个），则产量最多的一天比产量最少的一天多生产（个）； 答：本周产量最多的一天比最少的一天多生产个工艺品． （3）根据题意得一周生产的工艺品为：（个） 答：服装厂这一周共生产工艺品个； （4）， （元） 则该工艺厂在这一周应付出的工资总额为：， 答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元． 学科网（北京）股份有限公司 $$