12.2完全平方公式学案2023-2024学年青岛版数学七年级下册

12.2完全平方公式学案 教学目标： 1、能推导完全平方公式，会说出公式的结构特征，了解公式的几何背景，并能用公式进行简单的计算。 2、经历探索完全平方公式的过程，发展符号意识，体会“特殊 一般 特殊”的认识规律。 教学重点：推导完全平方公式并利用它进行简单的计算。 教学难点：公式的正确运用。 教学过程： ( A B C D )复习巩固：多项式乘以多项式的法则。 新课探究： 一个正方形花坛的边长是米，如果把它的每条边长都增加米， 所得到的新正方形的面积便是米。 你能用多项式的乘法法则计算吗？ （2）用两种方法分别表示正方形ABCD的面积，你能对计算结果进行验证吗？ 整体表示： 通过几个部分的面积和表示: 所以： 观察上式的左右两边，可以发现，左边是两数的_________的形式，右边是一个三项式，是这两数______加上这两数的____________。 这是巧合吗？再算两个试一试 公式： 文字叙述：两数和的平方等于这两数的________加上这两数______________。 例题1、利用公式进行计算 =__________________=__________________ 即： 文字叙述：两数差的平方等于这两数的_________减去这两数__________。 ( B C D A ) ( =____________ )利用正方形ABCD的面积巩固对该公式的理解。 ( 正方形ABCD ) 整体表示： ( =________________ ) ( 正方形ABCD )通过其它图形面积的差表示 公式总结： 完全平方公式：______________________ ________________________ 文字叙述：_____________________________________________________________________。 巩固练习1： （1） （2） （3） （4） 思考：比较（1）与（3）；（2）与（4）的算式和结果，你有什么发现？你能解释原因吗？ 巩固练习2、 例题3：如何利用完全平方公式计算101 ？ 解： 巩固练习： 达标检测： 利用完全平方公式计算： 1、 2、 3、 4、 5、99 6、 课堂小节：本节课我学会了那些知识？ 课后作业： A、《作业精编》1——14题 B、1、计算题 （1） （2） （3） （4） （7） （8） 2、化简求值： （其中） 3、利用完全平方公式计算 （1）、103 （2）、 4、利用完全平方公式，把，，分别看作一个整体，已知其中两个可以求出第三个。 例如：已知：,,求 的值。 解：因为： 即： 所以： 解之，得 练习：已知, ，求下列各式的值。 （1） （2） 拓展延伸：已知：，求的值。 学科网（北京）股份有限公司 $$