第8章 角的复习学案2023-2024学年青岛版数学七年级下册

第8章 角的复习 教学目标： 1、掌握角的概念及表示法；掌握余角、补角和对顶角的概念及性质； 2、理解垂线的有关概念及性质，及垂线段在实际问题中的应用； 3、学习文字语言、符号语言和图形语言的相互转化，会用严谨的数学语言描述问题。 重点：1、掌握角的概念及表示法；掌握余角、补角和对顶角的概念及性质； 2、理解垂线的有关概念及性质，及垂线段在实际问题中的应用； 难点：学习文字语言、符号语言和图形语言间转化，会用严谨的数学语言描述问题。 学习过程： 1、 知识网络： 二、基础知识： 知识点一：角的定义及表示 1、1．下列说法中，正确的有（ ）个。 ① 由两条射线组成的图形叫做角 ② 大于直角而小于平角的角是钝角 ③ 用2倍的放大镜看30°的角，这个角就变成了60° ④ 直线就是平角，周角就是射线 ⑤ 对顶角相等 ⑥ 经过一点能且只能画一条直线与已知直线垂直 A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 2、 如图，是直线上一点， ，平分，图中与 互余的角有哪些？与互补的角有哪些？ 3、 在锐角∠AOB的内部画4条射线OC,OD,OE,OF，则图中共有 个角， 画5条共有 个角，画n条共有 个角。 知识点二：角的比较及度量 ( C A B O E D F 2 1 3 )1．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中，错误的是（ ） A、 ∠2=45° B、 ∠AOD与∠1互为补角 C、 ∠1=∠3 D、 ∠1的余角等于75°30′ 2、一个角余角的2倍和它的补角的互为补角,求这个角的度数. 3、若∠AOB=40°,∠BOC=∠AOB, 那么∠AOC的度数为（ ） A 60° B 20° C 20°或60° D 40° 知识点三：对顶角 1、下列说法中，正确的是（    ） A、相等的角为对顶角               B、对顶角不可能是直角  C、两直线相交，有三对对顶角相等。 D、对顶角相等。 2、直线CD，EF，AB相交于点O， OA是∠COE的平分线，那么OB是∠DOF 的平分线吗？为什么？ 知识点四：垂直 1、如图,,,能表示点到直线(或线段)的 距离的线段有_____条. 2、已知OA⊥OC,且∠AOB∶∠AOC=2∶3,则∠BOC的度数是( ) A.30 ° B.150° C.30°或150° D.不能确定 课后作业： 1. 如图1，A、O、B在一条直线上，图中小于180°的角有 （ ） ( 图 2 )A. 4个 B. 5个 C. 9个 D. 10个 2．如图2，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（ ） A、 ∠α的余角只有∠B B、 ∠α的补角是∠DAC C、 ∠ACF是∠α的余角 D、 ∠α与∠ACF互补 3.直线AB上有一点O，射线OD和射线OC在AB同侧，∠AOD=60°,∠BOC=30°, 则∠AOD、∠BOC的平分线的夹角的度数是（ ） A 75° B 90° C 135° D 以上都不对 4．平面内三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是( ) A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 5.用一副三角板不能画出( ) ( A B C D O )A、 B、 C、 D、 ( (图3) ) ( (图2) ) 6．如图2，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O, 则∠AOC+∠DOB的度数为 。 7.如图3,一纸条经过折叠后得到了一个的角, 那么图中的的度数是________ 8.若把钟表上时针与分针分别看做射线，那么在15：30时，时针和分针所成的锐角是 。 9.23°45′的余角是_____ _，123°21′32″的补角是____ __ 10、（1）一个角的补角比它的余角2倍还大18°，这个角的度数是 。 （2）已知与互为补角，如果比大92°34′，那么等于 。 11.已知则_____________. 12．如图，A、O、B三点在一条直线上，射线OC，OE分别平分∠AOD和∠BOD， （1）说出图中互余的角；（2）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度数。 ( A B C D E O ) 13．如图所示，A、O、B三点在同一直线上，∠AOD：∠BOD=3：1，OD平分∠BOC， ( O A B D C )(1) 求：∠AOC的度数 (2)判断AB与OC的位置关系，并说明理由 ( C A B O E D F )14．如图，直线AB和CD交于点O，∠AOC=30°,OE平分∠COB，OF⊥AB，求∠EOF的度数？ 学科网（北京）股份有限公司 $$