8.4 对顶角学案　2023—2024学年青岛版数学七年级下册

8.4 对顶角 教学目标：1. 了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角。 2. 理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展有条理的思考与表达能力。 学习重点：对顶角概念和性质 学习难点：对顶角概念及推理过程的书写. 学法引导：1．教师教法：引导发现、尝试指导相结合． 2．学生学法：学生积极参与，动手动脑，与主动发现相结合； 教学过程: 知识点一：对顶角的定义 课堂探究 1.观察与发现：直线AB和直线CD相交于点O. （1）如果不计图中的平角和周角，它们共形成了几个角？ （2）这些角的顶点具有什么特征？ （3）观察∠AOD与∠BOC,你发现它们的两边具有什么特征? ∠AOC与∠BOD呢？ 2.交流与发现：（1）象这样两个有公共顶点的角，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。 （2）在上图中可得到：∠AOC与 是对顶角 ∠AOD与 是对顶角 或（∠1与 是对顶角）. 3.新知运用：下列各图中的角是否是对顶角？ 4.再探究:每个同学画一对对顶角，分别量出它们的度数。 你发现形成对顶角的两个角的大小有什么关系？你能说明为什么有这种关系吗？ 与同学交流。 知识点二：对顶角的性质：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 简单地说：对顶角相等。 典例分析 ( A O E C D B )例1：如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE是∠BOD的平分线，已知:∠AOD=110º，求∠COB，∠AOC, ∠BOE，∠EOD的度数。 分析：此题考查角平分线的应用格式及有关对顶角的相关知识. 小结：谈谈本节课的收获：________________________________________. 课下作业：A:作业精编：1-10 B:1. 如图（1），直线A B和CD相交于O，AB垂直于OE，那么图中与的关系是（ ） A.对顶角 B.相等 C.互余 D.互补 2. 下列说法中，正确的是（    ） A.相等的角为对顶角          B.对顶角不可能是直角  C.两直线相交，有三对对顶角相等 D.对顶角相等。 3. 如图（2），其中共有________对对顶角. 4. 直线A B和CD相交于O，AB垂直于OE，若∠AOC=25º， 求∠DOE的度数。 4.如图(1),直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的对顶角是_______,若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________. (1) (2) 如图(2),直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=∠BOE,∠FOB=90°, 则∠EOF=________. 5.直线AB、CD相交于O，且∠AOC＋∠BOD=120 º，求∠AOC的度数。 A D C O B 6. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠DOE=30 º，求∠AOC的度数。 B E D O C A 7. 已知：直线AB与直线CD相交于O， ∠AOC=60 º，求∠BOD， ∠BOC，∠DOA各为多少度？ 8.直线CD，EF，AB相交于点O，OA是∠COE的平分线，那么OB是∠DOF 的平分线吗？为什么？ 9. 直线AB、CD、EF相交于点O,如果∠EOD=130°，∠AOC=22°，那么∠BOF等于多少度？为什么？ 10.已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°, ∠AOF=90°, ∠BOE=65°，求∠DOF和∠AOC的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$