8.4 对顶角-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(青岛版)

8.4对顶角（答案2） 》》》通基础 4.如图所示，利用工具测量角，则∠1的大小 知识点1建立反比例函数的模型 为( 1.(2023·菏泽东明期中)在下面四个图形中， A.30 B.60 C.120 D.150 ∠1与∠2是对顶角的是( 5.(2023·济南期末)如图所示，直线11与12相 交于点O,如果∠1+∠2=260°，那么∠3等于 度 第5题图 第6题图 2.(2023·菏泽巨野期中)如图所示，直线AB, 6.如图所示，直线AB,CD相交于点O,∠BOD CD,EF相交于点O,则∠COB的对顶角 与∠BOE互为余角，∠BOE=18°，则∠AOC 为() 的度数为 7.如图所示，三条直线AB,CD,EF相交于点O, 若∠AOE=2∠AOC,∠COF=60°，求∠BOD 的度数 A.∠AOF B.∠AOD C.∠COF D.∠DO)B 知识点2对顶角的性质 3.(教材P25综合练习T15变式)如图所示，要测 量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延 长AO,BO得到∠COD,然后通过测量∠COD 的度数从而得到∠AOB的度数，其中运用的 原理是() A.对顶角相等 B.同角的余角相等 C.等角的余角相等 D.垂线段最短 易错点》有关对顶角的分类讨论 8.两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别 GO.D 是(2.x一10)°和(110一x)°，则x的值 第3题图 第4题图 为 数学花年级下册OD 10 》》》通能力 14.如图所示，直线AB,CD,EF相交于点O,若 ∠AOC:∠AOE=2：3,∠EOD=130°，求 9.下列说法正确的是( A.对顶角相等，相等的角也一定为对顶角 ∠BOD的度数. B.对顶角不可能是直角 C.三条直线两两相交，可构成6对对顶角 D.若∠1=30°，∠2=30°，则∠1与∠2是对 顶角 10.如图所示，直线AB,CD相交于点O,∠EOD 90°.下列说法不一定正确的是() 》》》通素养 A.∠AOD=∠BOC 15.探究拓展》观察下列图形，寻找对顶角 B.∠AOC=∠AOE C.∠AOE+∠BOD=90 >× D.∠AOD+∠BOD=180 D 3 11.如图所示，直线AB与CD相交于点O, (1)如图①所示，图中共有 对对顶角. ∠AOC=75°，∠1=25°，则∠2的度数 (2)如图②所示，图中共有 对对顶角 是() (3)如图③所示，图中共有 对对顶角 (4)探究(1)~(3)题中直线条数与对顶角的 对数之间的关系，若有n条直线相交于一点， 则可形成 对对顶角. (5)若有100条直线相交于一点，可以形成多 A.25 B.30 少对对顶角？ C.40° D.50° 12.已知∠1与∠2为对顶角，∠1=45°，则∠2的 补角的度数为( ) A.35 B.45° C.135 D.1459 13.应用意识》如图所示是一把剪刀示意图， ∠AOB+∠COD=80°，∠AOC= 11 优学案·课时通所以∠MOC=2∠AOC,∠NOC= 2∠BC, 5.(1)62°41'17”(2)5836 6.C7.C8.C9.B 所以∠MC+∠N0C=号∠AOC+∠C= 10.D解析：因为∠COB=∠EOD=90°， 所以∠1+∠COD=∠2+∠COD=90° 2(360°-∠A0B).即∠M0N=180°-号∠A0B. 所以∠1=∠2，故八选项正确 因为∠AOE+∠1=90°，所以∠AOE+∠2=90°.即∠AOE 与∠2互余，故B选项正确. 因为∠AOD+∠2=180°，且∠1=∠2，所以∠AOD十∠1 180°，即∠AOD与∠1互补，故C选项正确. 无法判断∠A(OE与∠COD是否互余，故D选项错误. 11.D解析：周为OP平分∠AOC,OQ平分∠BC,所以 ∠P0c=∠A0P=∠A0c.∠Q0=∠BOQ=3∠B0C ① 位 8.3角的度量 所以∠P0C+∠Q0C-2(∠A0C+∠B0C)=90 第1课时角的度量 1.C2.5719'12"27.24°3.C 所以∠P(C与∠QC互余·∠POA与∠Q(C互余， 4.A解析：因为时针在钟面上每分钟转0,5，分针每分钟转6， ∠POC与∠Q)B互余，∠POA与∠QOB互余， 所以钟表上1时20分时，时针与分针的夹角可以看成时针转 所以图中互余的角共有4对。 过0.5°×20=10°，分针在数字4上. 12.C13.B14.ABD15.135°16.14215 因为钟面上有12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，17.解：设这个角的度数为x,则它的余角为(90°一x),补角为 所以1时20分时分针与时针的夹角度数为90一10°=80”. (180°一x).依题意，得2(90°一x)=180°一x一24°.解得x= 5.35.3 24°.答：这个角的度数为